第 1 页（共 62 页）中学九年级上学期（上）期末数学试卷两套汇编五附答案及试题解析九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分）1从单词“hello”中随机抽取一个字母，抽中 l 的概率为（）A B C D2一元二次方程 x2+x3=0 的根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根3若 x1，x 2 是一元二次方程 2x2x3=0 的两根，则 x1+x2 的值是（）A 1 B2 C D34如图，在宽为 20 米，长为 32 米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分） ，余下部分种植草坪，要使草坪的面积为 540 平方米，设道路的宽为 x 米，则下列方程正确的是（）A32 2020x30x=540 B3220 20x30xx2=540C （ 32x） （20x ）=540 D3220 20x30x+2x2=5405下列说法中，正确的是（）A三点确定一个圆 B三角形有且只有一个外接圆C四边形都有一个外接圆 D圆有且只有一个内接三角形6已知二次函数 y=ax2+bx+c 中，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如表，则方程ax2+bx+c=0 的一个解的范围是（）x 6.17 6.18 6.19 6.20第 2 页（共 62 页）y 0.03 0.01 0.02 0.04A 0.01x 0.02 B6.17x 6.18 C6.18 x6.19 D6.19x 6.207如图，点 E 在 y 轴上，E 与 x 轴交于点 A、B，与 y 轴交于点 C、D，若C（ 0，16 ） ，D（0，4） ，则线段 AB 的长度为（）A10 B8 C20 D168如图，分别过点 Pi（i ，0） （i=1、2、n）作 x 轴的垂线，交 的图象于点 Ai，交直线 于点 Bi则 的值为（）A B2 C D二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）9已知关于 x 的一元二次方程 x22x+k=0 的一个根是 3，则另一个根是10二次函数 y=x2+5 的图象的顶点坐标为11如图，点 E 是ABCD 的边 AD 的中点，BE 与 AC 相交于点 P，则 SAPE ：S BCP= 第 3 页（共 62 页）12弧的半径为 24，所对圆心角为 60，则弧长为 13近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居扬州，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：成绩（分） 60 70 80 90 100人数 4 8 12 11 5则该班学生成绩的中位数是14如图，AB 是O 的直径，C、D 是O 上的点，CDB=20，过点 C 作O的切线交 AB 的延长线于点 E，则E=15如图，ABC 中，AE 交 BC 于点D，CAE= CBE，AD：DE=3 ：5 ，AE=16 ，BD=8，则 DC 的长等于16如图，AB 是O 的弦，AB=10 ，点 C 是O 上的一个动点，且ACB=45，若点 M、N 分别是 AB、BC 的中点，则 MN 长的最大值是17某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图，若菜农身高为1.8m，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围是m第 4 页（共 62 页）18在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，A 、B、C 三点的坐标为（ ，0） 、（3 ，0） 、 （0，5） ，点 D 在第一象限，且ADB=60，则线段 CD 的长的最小值为三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分.把解答过程写在答题纸相对应的位置上）19解下列方程：（1）x（x +4）= 3（x +4） ； （2） （2x+1） （x3）=620射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 平均成绩中位数甲 10 8 9 8 10 9 9 乙 10 7 10 10 9 8 9.5（1）完成表中填空； ；（2）请计算甲六次测试成绩的方差；（3）若乙六次测试成绩方差为 ，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由21如图，A、B 两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动 A 盘、B盘各一次转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之积小于 6 的概率第 5 页（共 62 页）22已知：关于 x 的一元二次方程 x26xm=0 有两个实数根（1）求 m 的取值范围；（2）如果 m 取符合条件的最小整数，且一元二次方程 x26xm=0 与 x2+nx+1=0有一个相同的根，求常数 n 的值23扬州一农场去年种植水稻 10 亩，总产量为 6000kg，今年该农场扩大了种植面积，并且引进新品种“超级水稻” ，使总产量增加到 18000kg，已知种植面积的增长率是平均亩产量的增长率的 2 倍，求平均亩产量的增长率24如图，ABC 中，D 是 BC 上一点，DAC=B，E 为 AB 上一点（1）求证：CADCBA；（2）若 BD=10，DC=8 ，求 AC 的长；（3）在（2）的条件下，若 DEAC，AE=4 ，求 BE 的长25如图，Rt ABC ，C=90，点 D 为 AB 上的一点，以 AD 为直径的O 与 BC相切于点 E，连接 AE（1）求证：AE 平分BAC；（2）若 AC=8，OB=18，求 BD 的长26某鲜花销售部在春节前 20 天内销售一批鲜花其中，该销售部公司的鲜花批发部日销售量 y1（万朵）与时间 x（x 为整数，单位：天）关系为二次函数，第 6 页（共 62 页）部分对应值如表所示时间 x（天） 0 4 8 12 16 20销量 y1（万朵） 0 16 24 24 16 0与此同时，该销售部还通过某网络电子商务平台销售鲜花，网上销售日销售量y2（万朵）与时间 x（x 为整数，单位：天） 的函数关系如图所示（1）求 y1 与 x 的二次函数关系式及自变量 x 的取值范围；（2）求 y2 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围；（3）当 8x20 时，设该花木公司鲜花日销售总量为 y 万朵，写出 y 与时间x 的函数关系式，并判断第几天日销售总量 y 最大，并求出此时的最大值27如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 G、H 分别是 BC、CD 边上的点，直线GH 与 AB、AD 的延长线相交于点 E、F ，连接 AG、 AH（1）当 BG=2，DH=3 时，则 GH：HF=，AGH= ；（2）若 BG=3，DH=1，求 DF、EG 的长；（3）设 BG=x，DH=y ，若ABGFDH，求 y 与 x 之间的函数关系式，并求出y 的取值范围28如图，二次函数 y=x24x 的图象与 x 轴、直线 y=x 的一个交点分别为点A、B ，CD 是线段 OB 上的一动线段，且 CD=2，过点 C、D 的两直线都平行于 y轴，与抛物线相交于点 F、E，连接 EF第 7 页（共 62 页）（1）点 A 的坐标为，线段 OB 的长= ；（2）设点 C 的横坐标为 m当四边形 CDEF 是平行四边形时，求 m 的值；连接 AC、 AD，求 m 为何值时，ACD 的周长最小，并求出这个最小值参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分）1从单词“hello”中随机抽取一个字母，抽中 l 的概率为（）A B C D【考点】概率公式【分析】hello 共有 5 个字母，l 有 2 个，根据概率公式可得答案【解答】解：抽中 l 的概率为 ，故选：B2一元二次方程 x2+x3=0 的根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根【考点】根的判别式【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况【解答】解：=1 24（3）=130 ，方程有两个不相等的两个实数根故选 A第 8 页（共 62 页）3若 x1，x 2 是一元二次方程 2x2x3=0 的两根，则 x1+x2 的值是（）A 1 B2 C D3【考点】根与系数的关系【分析】根据根与系数的关系即可得出 x1+x2= ，此题得解【解答】解：x 1，x 2 是一元二次方程 2x2x3=0 的两根，x 1+x2= ，故选 C4如图，在宽为 20 米，长为 32 米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分） ，余下部分种植草坪，要使草坪的面积为 540 平方米，设道路的宽为 x 米，则下列方程正确的是（）A32 2020x30x=540 B3220 20x30xx2=540C （ 32x） （20x ）=540 D3220 20x30x+2x2=540【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】设道路的宽为 x，利用“道路的面积”作为相等关系可列方程解答即可【解答】解：设道路的宽为 x，根据题意得（32 x） （20x）=540 ，故选 C5下列说法中，正确的是（）A三点确定一个圆 B三角形有且只有一个外接圆C四边形都有一个外接圆 D圆有且只有一个内接三角形【考点】确定圆的条件【分析】根据确定圆的条件逐一判断后即可得到答案第 9 页（共 62 页）【解答】解：A、不在同一直线上的三点确定一个圆，故原命题错误；B、三角形有且只有一个外切圆，原命题正确；C、并不是所有的四边形都有一个外接圆，原命题错误；D、圆有无数个内接三角形故选 B6已知二次函数 y=ax2+bx+c 中，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如表，则方程ax2+bx+c=0 的一个解的范围是（）x 6.17 6.18 6.19 6.20y 0.03 0.01 0.02 0.04A 0.01x 0.02 B6.17x 6.18 C6.18 x6.19 D6.19x 6.20【考点】图象法求一元二次方程的近似根【分析】观察表格可知，y 随 x 的值逐渐增大，ax 2+bx+c 的值在 6.186.19 之间由负到正，故可判断 ax2+bx+c=0 时，对应的 x 的值在 6.186.19 之间【解答】解：由表格中的数据看出0.01 和 0.02 更接近于 0，故 x 应取对应的范围故选 C7如图，点 E 在 y 轴上，E 与 x 轴交于点 A、B，与 y 轴交于点 C、D，若C（ 0，16 ） ，D（0，4） ，则线段 AB 的长度为（）A10 B8 C20 D16【考点】垂径定理；坐标与图形性质；勾股定理【分析】连接半径 AE，利用勾股定理求 OA 的长，再由垂径定理求 AB第 10 页（共 62 页）【解答】解：连接 AE，AE=10，OE=ED OD=104=6，由勾股定理得：OA=8，OEAB，AB=2OA=2 8=16，故选 D8如图，分别过点 Pi（i ，0） （i=1、2、n）作 x 轴的垂线，交 的图象于点 Ai，交直线 于点 Bi则 的值为（）A B2 C D【考点