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1.地梭梭生长量与气候因子的关联分析下表为 1995 年 3 年梭梭逐月生长量(X0 ) 、月平均气温(X1) 、月降水量(X2 ) 、月日照( X3)时数和月平均相对湿度( X4)的原始数据,试排出影响梭梭生长的关联序,并找出主要的影响因子。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12X0(cm) 0.01 0.5 1.5 10.8 13 16.3 18 19.3 14.8 10.3 8 1X1( ) 4.2 7.4 10 16.1 21.1 23.9 24.7 24.5 22 18 13.1 6.8X2(mm) 17 10.8 17.4 19.7 248.7 72.2 96.9 269.5 194.8 58.1 4.9 12.6X3(hour) 54.5 73.8 84.7 137 149.6 109.5 101.6 164.6 81.6 84 79.3 66.5X4(%) 81 79 75 75 77 79 83 86 83 82 81 82灰色系统理论提出了灰色关联度的概念,它是提系统中两个因素关联性大小的量度,关联度的大小直接反映系统中的各因素对目标值的影响程度。运用灰色关联分析法进行因素分析的一般步骤为:第一步:确定分析数列。确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列。反映系统行为特征的数据序列,称为参考数列。 (Y)设参考数列(又称母序列)为 Y = Y(k)| k = 1,2,n;影响系统行为的因素组成的数据序列,称比较数列。(X)比较数列(又称子序列)Xi = Xi(k)| k = 1,2,n,i = 1,2, ,m。第二步,变量的无量纲化由于系统中各因素列中的数据可能因量纲不同,不便于比较或在比较时难以得到正确的结论。因此为了保证结果的可靠性,在进行灰色关联度分析时,一般都要进行数据的无量纲化处理。第三步,计算关联系数。X 0(k)与 xi(k)的关联系数记 ,则,称为分辨系数。 越小,分辨力越大,一般 的取值区间为(0,1),具体取值可视情况而定。当 时,分辨力最好,通常取 = 0.5。i(k )继比较数列 xi 的第 k 个元素与参考数列 xo 的第 k 个元素之间的关联系数。第四步,计算关联度因为关联系数是比较数列与参考数列在各个时刻(即曲线中的各点)的关联程度值,所以它的数不止一个,而信息过于分散不便于进行整体性比较。因此有必要将各个时刻(即曲线中的各点)的关联系数集中为一个值,即求其平均值,作为比较数列与参考数列间关联程度的数量表示,关联度 ri 公式如下:第五步,关联度排序关联度按大小排序,如果 r1 说明梭梭逐月生长量与月平均气温关系最密切,而月降水量、1243月平均相对湿度和月日照的密切程度依次较小。说明影响梭梭逐月生长量的主要影响因子是月平均气温。
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