座位号 第 1 页,共 8 页 第 2 页,共 8 页密 封 线西宁市沈那中学 班级 姓名 考场 座位号 密 封 线 内 不 得 答 题青海省西宁市 XX 中学 2016-2017 学年第一学期初三第二次月考数学试题命题审卷人：初三数学备课组 满分 120 分一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.2在平面直角坐标系中，点 M(2，6)关于原点对称的点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. 已知抛物线 的开口向下,顶点坐标为（2，3） ,那么该抛物线有（ ）cbxay2A. 最小值 3 B. 最大值 3 C. 最小值 2 D. 最大值 24. ABC 中，C90，AC12cm，BC5 cm，若以 C 为圆心，5cm 为半径作圆，则斜边 AB与C 的位置关系是 ( ).A相离 B相切 C相交 D不能确定5.如图，在 ABC 中， ACB90， B50，将它绕点 C 沿顺时针方向旋转后得到 A B C若点 B恰好落在线段 AB 上，则旋转角的度数是（ ）A40 B50 C70 D806. 关于 x 的方程（2a）x 2+5x3=0 有实数根，则整数 a 的最大值是（）A1 B2 C3 D47. 已知抛物线经过点（0，4），（1，1），（2，4），那么它的对称轴是直线（）Ax=1 Bx=1 Cx=3 Dx=38. 某校办工厂生产的某种产品，今年产量为 200 件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到 1400 件.若设这个百分数为 ，则x可列方程为（ ）A. B. 140202x140201202xxC. D. 19.如图，在半径为 4 cm 的 O 中，劣弧 AB 的长为 2 cm，则 C（ ）A B C D09060450310. 已知二次函数 y1ax 2+bx+c (a0）与一次函数y2kx +m(k0）的图象相交于点 A（2，4） ，B (8，2)，如图所示，能使 y1y 2 成立的 x 取值范围是( ). Ax2 B2x8 Cx8 Dx2 或 x8二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）11.若 x1 是方程 x22 x3 m0 的根，则 m_12. 如图，点 A、B、C、D 在O 上，OBAC，若BOC=56，则ADB=_度13.二次函数 y=（a1）x 2x+a 21 的图象经过原点，则a 的值为 14. 已知如图，AB 是O 的直径，弦 EFAB 于点 D，如果EF=8，AD=2，则O 半径的长是 。15.如果 是方程 的两个根，那么 = 21x、 0632x21x16. 一个圆锥的底面半径为 3，高为 4，则圆锥的侧面积是 。17.圆的一条弦长等于它的半径，则这条弦所对的圆周角的度数为 18. 用总长为 60 米的篱笆围成矩形的场地，矩形的面积 S 随矩形的一边长 a 的变化而变化，则当 a 是 时，场地的面积 S 最大？19.如图，P 为O 外一点，PA、PB 分别切O 于 A、B，CD 切O 于点 E，分别交 PA、PB 于点 C、D，若 PA=15，则PCD 的周长为20. 抛物线 y=ax2+bx+c 上部分点的横坐标 x，纵坐标 y 的对应值如下表：x 2 1 0 1 2 y 0 4 6 6 4 从上表可知，下列说法中正确的是_ _（填写序号）抛物线与 x 轴的一个交点为（3，0）； 函数 y=ax2+bx+c 的最大值为 6；抛物线的对称轴是直线 ； 在对称轴左侧，y 随 x 增大而增大10题第 5 题第 12 题第 19 题第 14 题 座位号 第 3 页,共 8 页 第 4 页,共 8 页密 封 线西宁市沈那中学 班级 姓名 考场 座位号 密 封 线 内 不 得 答 题三、解答题：21. （本小题满分 6 分）解方程： （2x+1） 24x2=022. （本小题满分 8 分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，每个小方格的边长为 1 个单位长度。四边形 ABCD 顶点都在格点上，点 A 的坐标为（ -2，-1） 。（1）以点 A 为旋转中心，将四边形 ABCD 顺时针旋转 90，得到四边形 ABCD画出旋转后的图形，并写出 B、C、D 的坐标；（2）求点 C 旋转轨迹的长度23. （本小题满分 8 分）如图所示，在 RtABC 中，C90 0，AC3，BC4，以点 C 为圆心，CA 为半径的圆与 AB、BC 分别交于点 D、E，求 AB 和 AD 的长。24. （本小题满分 8 分）如图，ABC 中，AB=AC=1 ，BAC=45 ，AEF 是由ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转得到的，连接 BE、CF 相交于点 D（1）求证：BE=CF；（2）当四边形 ACDE 为菱形时，求 BD 的长25. （本小题满分 8 分）手工课时，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60 cm，菱形的面积 S cm2随其中一条对角线的长 x cm 的变化而变化(1)请直接写出 S 与 x 之间的函数关系式（不要求写出自变量 x 的取值范围） ；(2)当 x 是多少时，菱形风筝面积 S 最大？最 大面积是多少？26. （本小题满分 10 分）如图，在 RtABC 中，C=90，BD 是角平分线，点 O 在 AB 上，以点 O 为圆心，OB 为半径的圆经过点 D，并交 BC 于点 E.(1) 求证：AC 是O 的切线；(2) 若 OB=10,CD=8，求 BE 的长.27.（本小题满分 10 分）某商品的进价为每件 30 元，现在的售价为每件 40 元, 每星期可卖出 150 件。如果每件的售价每涨价 1 元（售价不可以高于 45 元），那么每星期少卖出 10 件。设每件涨价 x 元（X 为非负整数），每星期销量为 y 件。（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）如何定价才能使每星期的利润为 1560 元？28.（本小题满分 12 分）如图，已知二次函数 y=ax2-4x+c的图像与坐标轴交于点 A（-1,0）和 C（0，-5 ） 。（1） 求该二次函数的解析式和它与 x 轴的另一个交点 B 的坐标；（2） 设抛物线的顶点为 D,求四边形 ACDB 的面积；（3） 点 P（2，-2）是二次函数的对称轴上一点，连接 OP，找出 x 轴上所有点 M，使得OPM 是等腰三角形,并直接写出所有点 M 的坐标。.EOCDABCA BDE 座位号 第 5 页,共 8 页 第 6 页,共 8 页密 封 线西宁市沈那中学 班级 姓名 考场 座位号 密 封 线 内 不 得 答 题参考答案1.C 2.D 3.B 4.C 5.D 6.B 7.B 8.B 9.C 10.D 11.m=1；12.28；13.-1；14.5；15.1.5；16.15 ；17.30或 150；18.15 米；19.30；20.21.x1=0.5,x2=-0.5；22.（1）画图略；B /(-3，-5),C /(1，-4),D /(0，-2).（2）AC= ,弧长： .323180923.如图，过 C 作 CMAB，交 AB 于点 M，由垂径定理可得 M 为 AD 的中点，24.（1）证明：AEF 是由ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转得到的，AE=AB，AF=AC ，EAF=BAC，EAF+BAF= BAC+ BAF ，即EAB=FAC，AB=AC，AE=AF，AEB 可由AFC 绕点 A 按顺时针方向旋转得到，BE=CF；（2）解：四边形 ACDE 为菱形， AB=AC=1，DE=AE=AC=AB=1，AC DE，AEB=ABE，ABE=BAC=45 ，AEB=ABE=45，ABE 为等腰直角三角形，BE= AC= ，BD=BE-DE= -12225.（1）S= x(60-x)= x230x1（2） S=- x230x=- ( x2 -60x+900-900)= (x-30)2+450,1所以当 x 为 30 cm 时，菱形风筝面积最大，最大面积是 450 cm2。26.（1）证明：如图，连接 OD设 AB 与O 交于点 EAD 是BAC 的平分线，BAC=2BAD，又EOD=2EAD，EOD=BAC，ODACACB=90，BDO=90，即 ODBC，又OD 是O 的半径，BC 是O 切线（2）过 O 作 OFBE 于 F 点，因为 ODCD,C=90，OFBE, 所以四边形 ODCF 为矩形, 所以 OF=CD=8，在 Rt OBF 中，BF 2=OB2-OF2=102-82=36，所以 BF=6，所以 BE=2BF=12.27.由题意得，涨价为（x-40）元， （0x5 且 x 为整数） ，每星期少卖 10（x-40 ）件，每星期的销量为：150-10（ x-