数学试卷（A 卷） 第 1 页 /（共 18 页） jajm 第一时间制作 QQ：67855237重庆市 2016 年初中毕业暨高中招生考试数学试卷（ A 卷）（全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3.作图（包括辅助线）请一律用黑色签字笔完成；4.考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并回收.参考公式：抛物线 的顶点坐标为 ，对称轴为)0(a2cbxay abc4,22abx2一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请讲答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑.1、在实数 ， ， ， 中，最小的数是（ ）01A. B. C. D. 2.下列图形中是轴对称的是（ ）A B C D3.计算 正确的是（ ）23aA. B. C. D. 56a94.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）A.对重庆市直辖区内长江流域水质情况的调查B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D.对重庆电视台“天天 630”栏目收视率的调查5.如图，AB/CD，直线 l 交 AB 于点 E，交 CD 于点 F，若2=80 ，则1 等于（ ）A.120 B.110 C.100 D.806.若 ，则 的值为（ ）1,2ba32baA.-1 B.3 C.6 D.57.函数 中，x 的取值范围是（ ）yA. B. C. D. 0x2x2x8.ABC 与DEF 的相似比为 1:4，则ABC 与DEF 的周长比为（ ）A. 1:2 B. 1:3 C. 1:4 D. 1:169.如图，以 AB 为直径，点 O 为圆心的半径经过点 C，若 ，则图中阴影部分的面积是（BCA）数学试卷（A 卷） 第 2 页 /（共 18 页） jajm 第一时间制作 QQ：67855237A. B. C. D. 442122110.下列图形都是有同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第个图形中一共有 4 个小圆圈，第个图形中一共有 10 个小圆圈，第个图形中一共有 19 个小圆圈，按此规律排列下去，第个图形中小圆圈的个数为（ ）A.64 B.77 C.80 D.8511.某数学兴趣小组同学进行测量大树 CD 高度的综合实践活动，如图在点 A 处测得直立于地面的大树顶端 C 的仰角为 36，然后沿同一剖面的斜坡 AB 行走 13 米至坡顶 B 处，然后再沿水平方向行走 6 米至大树脚底点 D 处，斜面 AB 的坡度（或坡比） i=1:2.4，那么大树 CD 的高度约为（ ） （参考数据：sin36 0.95，cos360.81，tan360.73）A.8.1 米 B.17.2 米 C.19.7 米 D.25.5 米12.从 这五个数中，随机抽取一个数，记为 a，若数 a 使关于 x 的不等式组3，1，2，-，无解，且使关于 x 的分式方程 有整数解，那么这 5 个数中所0）7（31ax 132x有满足条件的 a 的值之和是（ ）A.-3 B.-2 C. D. 23-1二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。13.据报道，2015 年某市城镇非私营单位就业人员年平均工资超过 60500 元，将数 60500 用科学记数法表示为_14.计算： =_0)(-2415.如图，OA，OB 是O 的半径，点 C 在O 上，连接 AC、BC.若AOB=120 ，则ACB=_ 度.数学试卷（A 卷） 第 3 页 /（共 18 页） jajm 第一时间制作 QQ：6785523716.从数 中任取一个数记为 m，再从余下的三个数中，任取一个数记为 n.若 ，则正4，0，21-， mnk比例函数 的图像 经过第三、第一象限的概率是_kxy数学试卷（A 卷） 第 4 页 /（共 18 页） jajm 第一时间制作 QQ：6785523717.甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向、分别以不同的速度匀速跑步 1500 米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发 30 秒后，乙才出发.在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离 y（米）与甲出发的时间 x（秒）之间的关系如图所示.则乙到终点时，甲距终点的距离是_米.18.正方形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，DE 平分ADO 交 AC 于点 E，把ADE 沿 AD 翻折，得到 ，点 F 是 DE 的中点，连接 AF，BF， .若 ，则四边形 的面积是/ADEFE/2A/ABF_.三、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19.如图，点 A、B、C、D 在同一直线上，CE/DF ，EC=BD，AC=FD. 求证：AE=FB.20.为响应“全民阅读”号召，某校在七年级 800 名学生中随机抽取 100 名学生，对该年级学生在 2015 年全年阅读中外名著的情况进行调查.调整调查结果发现，学生阅读中外名著的本书，最少的有 5 本，最多的有 8 苯，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图.其中阅读 6 本的人数占被调查人数的30%.根据途中提供的信息，不全条形统计图并估计该校七年级全体学生在 2015 年全年阅读中外名著的总本数.数学试卷（A 卷） 第 5 页 /（共 18 页） jajm 第一时间制作 QQ：67855237四、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每个小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.21.计算：（1 ） （2）)b(2a)ba 112xx22.在平面直角坐标系中，一次函数 的图像与反比例函数 的图像交)0(abxy )0(kxy于第二、第四象限内的 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点.过 A 作 AHy 轴，垂足为 H，OH=3，点 B 的坐标为（m，-2）34tanAOH（1 ）求AHO 的周长；（2 ）求该反比例函数和一次函数的解析式.23.近期猪肉价格不断走高，引起民众与政府的高度关注.当市场猪肉的平均价格达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格.（1 ）从今年年初至 5 月 20 日，猪肉价格不断走高，5 月 20 日比年初价格上涨了 60%.某市民在今年 5 月20 日购买 2.5 千克猪肉至少要花 100 元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？（2 ） 5 月 20 日猪肉价格为每千克 40 元.5 月 21 日，某是决定投入储备猪肉，并规定其销售价格在 5 月20 日每千克 40 元的基础上下调 a%出售.某超市按规定价收出一批储备猪肉.该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克 40 元的情况下，该天的两种猪肉总销量比 5 月 20 日增加了 a%，且储备猪肉的销量占总销量的，两种猪肉销售的总金额比 5 月 20 日提高了 ，求 a 的值.43 %10数学试卷（A 卷） 第 6 页 /（共 18 页） jajm 第一时间制作 QQ：6785523724.我们知道，任意一个正整数 n 都可以进行这样的分解：n=pq（p，q 是正整数，且 pq） ，在 n 的所有这种分解中，如果 p，q 两因数之差的绝对值最小，我们称 pq 是 n 的最佳分解.并规定： .pF)(例如 12 可以分解成 112，26 或 34，因为 12-16-24-3，所以 34 是 12 的最佳分解,所以.43)(12F（1 ）如果一个正整数 a 是另外一个正整数 b 的平方，我们称正整数 a 是完全平方数.求证：对任意一个完全平方数 m，总有 ；)(F（2 ）如果一个量为正整数 t， （1 xy9，x，y 为自然数） ，交换其个位上的数与十位0上的数得到的新书减去原来的量为正整数所得的差为 18，那么我们称这个数 t 为“吉祥数” ，求所得“吉祥数”中 F(t)的最大值.五、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 12 分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.25.在 ABC 中，B=45，C=30，点 D 是 BC 上一点，连接 AD，过点 A 作 AGAD.在 AG 上取点 F，连接 DF.延长 DA 至 E，使 AE=AF，连接 EG，DG ，且 GE=DF.（1 ）若 ，求 BC 的长；AB（2 ）如图 1，当点 G 在 AC 上时，求证： ；CGB21（3 ）如图 2，当 G 在 AC 的垂直平分线上时，直接写出 的值.AB数学试卷（A 卷） 第 7 页 /（共 18 页） jajm 第一时间制作 QQ：6785523726.如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线 与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点3231xyB 的左侧） ，与 y 轴交于点 C，抛物线的顶点为点 E.（1 ）判断ABC 的形状，并说明理由；（2 ）经过 B、 C 两点的直线交抛物线的对称轴于点 D，点 P 为直线 BC 上方抛物线上的一动点，当PCD的面积最大时，点 Q 从点 P 出发，先沿适当的路径运动到抛物线的对称轴上点 M 处，再沿垂直于抛物线对称轴的方向运动到 y 轴上的点 N 处，最后沿适当的路径运动到点 A 处停止.点 Q 的运动路径最短时，求点 N 的坐标及点 Q 经过的最短路径的长；（3 ）如图 2，平移抛物线，使抛物线的顶点 E 在射线 AE 上移动，点 E 平移后的对应点为点 ，点 A 的/E对应点为 .将AOC 绕点 O 顺时针旋转至 的位置，点 A、C 的对应点分别为点 ，且点 ，/A1OCA1、 C1恰好落在 AC 上，连接 . 是否能为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的点/1、 CA/1的坐标；若不能，请说明理由./E数学试卷（A 卷） 第 8 页 /（共 18 页） jajm 第一时间制作 QQ：67855237重庆市 2016 年初中毕业暨高中招生考试数学试卷（ A 卷）（全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3.作图（包括辅助线）请一律用黑色签字笔完成；4.考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并回收.参考公式：抛物线 的顶点坐标为 ，对称轴为)0(a2cbxay abc4,22abx2一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请讲答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑.1、在实数 ， ， ， 中，最小的数是（ ）01A. B. C. D. 【答案】A【分析】略2.下列图形中是轴对称的是（ ）A B C D【答案】D【分析】略3.计算 正确的是（ ）23aA. B. C. D. 56a9【答案】B【分析】略4.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）A.对重庆市直辖区内长江流域水质情况的调查B.对乘坐飞机