包 头 师 范 学 院本 科 毕 业 论 文题 目 ： 投 资 组 合 中 的 优 化 问 题学 生 姓 名 ： 罗 三 龙学 院 ： 数 学 科 学 学 院专 业 ： 数 学 与 应 用 数 学 专 业班 级 ： 08 级 本 科 二 班指 导 教 师 ： 宋 志 平 教 授二 一 二 年 五 月I摘 要线 性 规 划 数 学 模 型 是 描 述 实 际 问 题 的 数 学 形 式 ,它 反 映 了 实 际 问 题 数 量 间 的本 质 规 律 。 由 于 投 资 组 合 的 实 际 问 题 往 往 比 较 复 杂 ,建 立 线 性 规 划 数 学 模 型 时 ,对某 一 个 问 题 要 认 真 分 析 ,抓 住 最 本 质 的 因 素 ,用 简 单 的 数 学 式 子 将 其 描 述 出 来 ,使建 立 的 数 学 模 型 既 简 单 又 能 正 确 地 反 映 问 题 的 本 质 。 从 实 际 问 题 中 建 立 数 学 模 型一 般 要 根 据 影 响 所 要 达 到 目 的 的 因 素 找 到 决 策 变 量 ， 再 由 决 策 变 量 和 所 要 达 到 目的 之 间 的 函 数 关 系 确 定 目 标 函 数 ， 由 决 策 变 量 所 受 的 限 制 条 件 确 定 决 策 变 量 所 要满 足 的 约 束 条 件 。 当 我 们 得 到 的 数 学 模 型 的 目 标 函 数 为 线 性 函 数 ,约 束 条 件 为 线性 等 式 或 不 等 式 时 称 此 数 学 模 型 为 线 性 规 划 模 型 并 利 用 相 关 软 件 求 解 ， 就 能 对 有限 的 资 源 进 行 合 理 分 配 和 合 ， 从 而 获 得 最 佳 经 济 效 益 。本 文 由 以 下 三 部 分 组 成 的 ： 第 一 部 分 初 步 介 绍 了 投 资 组 合 与 线 性 规 划 的 联系 ； 第 二 部 分 介 绍 了 线 性 规 划 的 数 学 模 型 ； 第 三 部 分 介 绍 了 线 性 规 划 解 决 投 资 组合 中 的 优 化 问 题 。关 键 词 ： 线 性 规 划 ； 单 纯 形 法 ； 投 资 组 合 ；摘 要 部 分 去 掉 第 一 段 ， 增 加 本 文 关 于 投 资 组 合 的一 般 线 性 规 划 模 型 、 动 态 模 型 、 整 数 规 划 模 型 的 介 绍及 其 解 法 、 结 论 的 简 要 概 括 。修 改 后 ， 要 对 全 文 认 真 、 仔 细 地 研 读 ， 发 现 错 误 ，及 时 改 正 ， 然 后 可 以 打 印 了 。 并 要 对 文 中 的 例 题 及 其解 法 ， 包 括 计 算 机 程 序 熟 练 掌 握 ， 准 备 答 辩 。IIAbstractLinear programming mathematical model was developed to describethe actual problems in mathematical form, it reflects the actual problembetween the number of laws of nature. As a result of portfolio practicalproblems are often more complicated, to establish the linear programmingmathematical model, to a question should be analysed seriously, seize themost essential factors, using simple mathematical formula to describe, toestablish the mathematical model which is simple and can correctlyreflect the essence of the problem. From the real problems in theestablishment of mathematical models of generalAccording to the influence factors to achieve the purpose of findingthe decision variables, then the decision variables and to achieve theobjective function of the relationship between the objective function wasdetermined by the decision variables, restrictive conditions to determinethe decision variables are the constraint conditions. When we get themathematical model of objective function is a linear function, constraintcondition for linear equations or inequalities that this mathematical modelfor linear programming model and using the software solution, can be oflimited resources reasonable allocation and combination, so as to achievethe best economic benefit.This paper consists of the following three parts : the first partintroduces the initial portfolio and linear programming contact; thesecond part introduces the mathematical model of linear programming;the third part introduces linear programming to solve portfoliooptimization problems.Keywords： Linear programming; simplex method; investment portfolio;目 录引 言 .11、 投 资 组 合 与 线 性 规 划 .错 误 ！ 未 定 义 书 签 。2、 线 性 规 划 问 题 的 数 学 模 型 .23、 投 资 组 合 中 的 优 化 问 题 .33.1 一 般 线 性 规 划 解 决 投 资 组 合 中 的 优 化 问 题 .43.1.1 投 资 组 合 问 题 .43.1.2 最 佳 广 告 投 放 方 案 .63.2 投 资 组 合 中 的 动 态 规 划 问 题 .83.3 投 资 组 合 中 的 整 数 规 划 问 题 .10结 论 .错 误 ！ 未 定 义 书 签 。参 考 文 献 .131引 言随 着 经 济 全 球 化 的 不 断 发 展 ， 企 业 面 临 更 加 激 烈 的 市 场 竞 争 。 企 业 必 须 不 断提 高 盈 利 水 平 ， 增 强 其 获 利 的 能 力 ， 在 成 本 、 生 产 、 运 输 、 销 售 等 环 节 中 提 高 效率 ， 形 成 企 业 的 核 心 竞 争 力 ， 才 能 在 激 烈 的 市 场 竞 争 中 立 于 不 败 之 地 。 在 各 类 经济 活 动 中 ， 经 常 遇 到 这 样 的 问 题 ： 在 生 产 条 件 不 变 的 情 况 下 ， 如 何 通 过 统 筹 安 排 ，改 进 生 产 组 织 或 计 划 ， 合 理 安 排 人 力 、 物 力 资 源 ， 组 织 生 产 过 程 ， 使 总 的 经 济 效益 最 好 。 这 样 的 问 题 常 常 可 以 化 成 或 近 似 地 化 成 所 谓 的 “ 线 性 规 划 ” 问 题 。 线 性规 划 是 应 用 分 析 、 量 化 的 方 法 ， 对 经 济 管 理 系 统 中 的 人 、 财 、 物 等 有 限 资 源 进 行统 筹 安 排 ， 为 决 策 者 提 供 有 依 据 的 最 优 方 案 ， 以 实 现 有 效 管 理 。 利 用 线 性 规 划 我们 可 以 解 决 很 多 问 题 。 如 ： 在 不 违 反 一 定 资 源 限 制 下 ， 组 织 安 排 生 产 ， 获 得 最 好的 经 济 效 益 （ 产 量 最 多 、 利 润 最 大 、 效 用 最 高 ） 。 也 可 以 在 满 足 一 定 需 求 条 件 下 ，进 行 合 理 配 置 ， 使 成 本 最 小 。 同 时 还 可 以 在 任 务 或 目 标 确 定 后 ， 统 筹 兼 顾 ， 合 理安 排 ， 用 最 少 的 资 源 （ 如 资 金 、 设 备 、 原 材 料 、 人 工 、 时 间 等 ） 去 完 成 任 务 。 下面 我 们 简 单 的 介 绍 线 性 规 划 与 投 资 组 合 的 关 系 并 运 用 线 性 规 划 解 决 一 些 投 资 组合 中 的 实 际 问 题 。21， 投 资 组 合 与 线 性 规 划投 资 指 货 币 转 化 为 资