密 级均使用 宋体代 号 10701 学 号 1026121809分类号 TN911.7 公 开题 （ 中 、 英 文 ） 目 基于稀疏表示的图像修复算法研究Research on Image inpainting Based on Sparse以下字体 Representation 四号加黑作 者 姓 名 韩丹丹 指 导 教 师 姓 名 、 职 称 冯象初 教授学科门类 理 学 学科、专业 计算数学提 交 论 文 日 期 二一三年二月西 安 电 子 科 技 大 学学 位 论 文 创 新 性 声 明秉 承 学 校 严 谨 的 学 风 和 优 良 的 科 学 道 德 ， 本 人 声 明 所 呈 交 的 论 文 是 我 个 人 在 导师 指 导 下 进 行 的 研 究 工 作 及 取 得 的 研 究 成 果 。 尽 我 所 知 ， 除 了 文 中 特 别 加 以 标 注和 致 谢 中 所 罗 列 的 内 容 以 外 ， 论 文 中 不 包 含 其 他 人 已 经 发 表 或 撰 写 过 的 研 究 成 果 ；也 不包含 为 获得西 安 电 子科技 大 学或其 它 教 育机构 的 学位或 证 书而使 用过的材料 。 与 我 一 同 工 作 的 同 志 对 本 研 究 所 做 的 任 何 贡 献 均 已 在 论 文 中 做 了 明 确 的 说 明并 表 示 了 谢 意 。申 请 学 位 论 文 与 资 料 若 有 不 实 之 处 ， 本 人 承 担 一 切 的 法 律 责 任 。本 人 签 名 ： 日期西 安 电 子 科 技 大 学关 于 论 文 使 用 授 权 的 说 明本 人 完 全 了 解 西 安 电 子 科 技 大 学 有 关 保 留 和 使 用 学 位 论 文 的 规 定 ， 即 ： 研 究生 在 校 攻 读 学 位 期 间 论 文 工 作 的 知 识 产 权 单 位 属 西 安 电 子 科 技 大 学 。 学 校 有 权 保留 送 交 论 文 的 复 印 件 ， 允 许 查 阅 和 借 阅 论 文 ； 学 校 可 以 公 布 论 文 的 全 部 或 部 分 内容 ， 可 以 允 许 采 用 影 印 、 缩 印 或 其 它 复 制 手 段 保 存 论 文 。 同 时 本 人 保 证 ， 毕 业 后结 合 学 位 论 文 研 究 课 题 再 撰 写 的 文 章 一 律 署 名 单 位 为 西 安 电 子 科 技 大 学 。（ 保 密 的论 文 在 解 密 后 遵 守 此 规 定 ）本 学 位 论 文 属 于 保 密 ， 在 年 解 密 后 适 用 本 授 权 书 。本 人 签 名 ： 日期导 师 签 名 ： 日期摘要图 像 修 复 是 图 像 处 理 领 域 的 一 个 重 要 分 支 ， 也 是 计 算 机 视 觉 方 面 的 一 个 研 究热 点 。 该 技 术 主 要 利 用 图 像 现 有 的 信 息 ， 按 照 一 定 的 算 法 恢 复 出 图 像 原 来 的 面 貌 ，以 达 到 修 复 后 的 图 像 能 得 到 较 好 的 可 视 化 效 果 或 接 近 原 图 像 视 觉 效 果的目的。图像 修 复 主 要 用 于 解 决 图 像 在 传 输 和 人 为 环 境 因 素 等 原 因 造 成 图 像 的 损 伤 问 题 ， 以及 一 些 特 殊 场 合 ， 如 ： 对 图 像 中 的 某 些 划 痕 进 行 修 复 、 移 除 图 像 中 的 某 个 目 标 或者 某 块 区 域 。本 文 首 先 介 绍 了 图 像 修 复 的 研 究 背 景 、 研 究 现 状 、 研 究 意 义 、 图 像 质 量 的 评价 以 及 图 像 修 复 的 典 型 模 型 及 求 解 方 法 。 然 后 讲 述 了 图 像 修 复 的 迭 代 阈 值 方 法 及其 算 法 步 骤 。 本 文 基 于 图 像 修 复 的 两 步 迭 代 阈 值 方 法 和 小 波 域 加 速 Landweber 迭代 阈 值 方 法 研 究 图 像 中 模 糊 噪 声 的 去 除 、 目 标 物 的 移 除 。 文 中 讨 论 了 图 像 修 复 的正 则 化 模 型 ， 通 过 利 用 对 忠 诚 项 的 二 次 逼 近 、 线 性 方 程 组 的 两 步 迭 代 方 法 提 出 了一 种 新 方 法 两 步 小 波 域 加 速 的 迭 代 阈 值 方 法 。 大 量 的 实 验 表 明 ， 该 方 法 在 图 像 修复 中 能 得 到 较 好 的 修 复 效 果 。关 键 词 ：图像修复 两步加速 landweber 迭 代 阈 值 算 法 稀 疏 性AbstractImage restoration is an important branch of image processing. Its objective is torestore the missing or damaged portions of the image and make it more legible and torestore its unity in a way using a certain algorithm. Furthermore, it is mainly used todeal with the condition the image is damaged in the transmission or environment factors,such as: recovering the scratch, removing a goal or a piece of area.First, this paper introduces the background, the present situation, significance,evaluation of the quality of images, typical models and solving methods. Then,represent iterative thresholding method and algorithm steps for Image restoration. Basedon two-step iterative shrinkage/thresholding algorithms and accelerated landweberiterative thresholding algorithms, we introduce the new algorithm of image blur noiseand target removal. In this paper, the regularization model for image restoration isdiscussed, and a new two-step wavelet domain iterative threshold method is proposedthrough quadratic approximation of the fidelity term and two-step iterative algorithm oflinear equations. Large numbers of experiments show that this method can get a betterresult in image restoration.Keyword: Image inpainting Two-step Accerelated Landwerber iterativeThresholding algorithm Sparsity目录第 一 章 绪 论 . 11.1 本 文 的 研 究 背 景 和 意 义 . 11.2 本 文 的 研 究 现 状 . 21.2.1 图 像 修 复 的 研 究 现 状 . 21.2.2 图 像 的 稀 疏 表 示 . 31.3 图 像 质 量 的 评 价 . 41.4 本 文 的 主 要 研 究 内 容 和 结 构 安 排 . 5第 二 章 基于稀疏表示的图像修复的理论基础 . 72.1 图 像 修 复 模 型 的 建 立 . 72.1.1 图 像 修 复 的 TV 模 型 . 92.1.2 变 换 域 的 变 分 模 型 . 102.2 基 于 稀 疏 表 示 和 迭 代 曲 线 波 阈 值 的 图 像 修 补 方 法 . 122.2.1 偏 微 分 方 程 的 图 像 修 补 方 法 . 122.2.2 全 变 差 修 补 模 型 . 142.2.3 Mumford-Shan-E