绿色圃中小学教育网http:/www.lspjy.com,勾股定理逆定理,绿色圃中小学教育网http:/www.lspjy.com,一.知识连接:,问题1. 你能说出直角三角形有哪些特点吗?,(1)有一个角是直角:,(3)30度所对直角边等于斜边的一半;,(4)勾股定理:两直角边的平方和等于斜边的平方.,(2)两个锐角互余;,绿色圃中小学教育网http:/www.lspjy.com,2.问题:一个三角形满足什么条件,才能是直角三角形呢?,(1)从角的方面:有一个角是直角的三角形是直角三角形;,(2)我们学习了勾股家理.知道了直角三角形的三边具有一定的数量关系.我们是否可以不用角,而用三角形的三边关系来判定它是否为直角三角形呢?,绿色圃中小学教育网http:/www.lspjy.com,二.新知初探:,活动1：下列三组数据分别是一个三角形的三边a、b、c。(1)3cm、4cm、5cm;(2)6cm,8cm、10cm;(3)5cm、12cm、13cm。,问题:(1)这三组数都满足 吗?(2)分别以每组数中的前两边为直角边作直角三角形,试计算斜边,绿色圃中小学教育网http:/www.lspjy.com,(3)通过以上实验,你能得到什么启发?,猜想:如果三角形的三边长是a、b、c,满足 ,那么,这个三角形是 .,绿色圃中小学教育网http:/www.lspjy.com,绿色圃中小学教育网http:/www.lspjy.com,三.验证猜想:,绿色圃中小学教育网http:/www.lspjy.com,绿色圃中小学教育网http:/www.lspjy.com,于是得：定理：如果三角形的边长a、b、c，满足 ，那么这个三角形是直角三角形。,绿色圃中小学教育网http:/www.lspjy.com,四.运用新知识:,绿色圃中小学教育网http:/www.lspjy.com,方法：只需看两条较小边长的平方和是否等于最大边长的平方,点评:由 可知ca,且cb.,绿色圃中小学教育网http:/www.lspjy.com,绿色圃中小学教育网http:/www.lspjy.com,五.知识拓展：,活动6,1.已知a,b,c为的三边，且满足，试判断此三角形的形状,.一个三角形三边分别是 则三角形中最大角是_度,绿色圃中小学教育网http:/www.lspjy.com,六.学有所得:,1.通过本节课的学习，你又有哪些新的认识？,2.本节课所学的定理与前面所学的勾股定理之间有怎样的关系？,