初高中理科专业教学机构咨询电话 18858670432 1直角三角形的性质习题1、如图，在锐角三角形 ABC 中，ADBC 于 D,E、F、 G 分别是 AC、AB、BC 的中点。求证：四边形 OEFG 是等腰梯形。 F EGD CBA2、如图所示，BD、CE 是三角形 ABC 的两条高，M、N 分别是 BC、DE 的中点求证：MNDENME DCBA3、已知梯形 ABCD 中，B+C 90 o，EF 是两底中点的连线，试说明 ABAD 2EFFE DCBA 初高中理科专业教学机构咨询电话 18858670432 24、如图，四边形 ABCD 中，DAB= DCB=90 o，点 M、N 分别是 BD、AC 的中点。MN、AC 的位置关系如何？证明你的猜想。NMDCBA5、过矩形 ABCD 对对角线 AC 的中点 O 作 EFAC 分别交 AB、DC 于 E、F，点 G 为AE 的中点，若AOG30 o求证：3OG=DCGOFED CBA6、如图所示；过矩形 ABCD 的顶点 A 作一直线，交 BC 的延长线于点 E，F 是 AE 的中点，连接 FC、FD。 求证：FDA=FCBFDECBA 初高中理科专业教学机构咨询电话 18858670432 31：已知，RtABC 中，ACB=90，AB=8cm，D 为 AB 中点，DEAC 于 E，A=30，求 BC，CD 和 DE 的长2：已知：ABC 中，AB=AC=BC （ABC 为等边三角形）D 为 BC 边上的中点，DEAC 于 E.求证： .ACE413：已知：如图 ADBC，且 BDCD，BD=CD，AC=BC.求证：AB=BO.4.ABC 中，BAC=2B，AB=2AC，AE 平分CAB。求证：AE=2CE。5.已知，RtABC 中，ACB=90，CDAB，CE 为 AB 边上的中线，且BCD=3DCA。求证：DE=DC。 初高中理科专业教学机构咨询电话 18858670432 46.如图：AB=AC，ADBC 于 D，AF=FD，AEBC 且交 BF 的延长线于 E，若 AD=9，BC=12，求BE 的长。7.在ABC 中，ACB=90，D 是 AB 边的中点，点 F 在 AC 边上，DE 与 CF 平行且相等。求证：AE=DF。8.已知，如图，在ABC 中，B=C，ADBC 于 D，E 为 AC 的中点，AB=6，求 DE 的长。 初高中理科专业教学机构咨询电话 18858670432 519.8 (1) 直角三角形的性质 （一）1在 直角三角形 ABC 中，ACB=90 度，CD 是 AB 边上中线，若 CD=5cm,则AB=_三角形 ABC 的面积=_2. 在 直角三角形 ABC 中，ACB=90 度，CD 是 AB 边上中线，图中有_等腰三角形.3如图，在ABC 中，B=C ，D 、E 分别是 BC、AC 的 中点，AB=6，求 DE 的长。 4. 已知：四边形 ABCD 中，ABC= ADC=90 度，E、F 分别是 AC、BD 的中点。求证：EFBD 5.如图，在ABC 中，B= 2C ，点 D 在 BC 边上，且 AD AC.求证：CD=2AB ED CBAFEDCBACDBA 初高中理科专业教学机构咨询电话 18858670432 619.8（2）直角三角形性质（二）1、 在直角三角形 ABC 中，C=90，BAC=30，BC=10，则 AB=_.2、 顶角为 30 度的等腰三角形，若腰长为 2，则腰上的高_，三角形面积是_3、 等腰三角形顶角为 120，底边上的高为 3，则腰长为_4.三角形 ABC 中，AB=AC=6，B=30，则 BC 边上的高 AD=_5.RtABC 中，C=90，A=15 ，AB 的垂直平分线交 AC 于 D,AB 于 E,求证 AD=2BC. 6.已知：ABC 中,AB=AC， B=30，ADAB ，求证：2DC=BD7.如图，ABC 中，C=90，A=60 ，EF 是 AB 的垂直平分线，判断 CE 与 BE 之间的关系 EDC BACBADEFCB A 初高中理科专业教学机构咨询电话 18858670432 719.8（3）直角三角形的性质(三)1.在直角三角形中，有一个锐角为 52 度，那么另一个锐角度数为 ；2、在直角三角形中，斜边及其中线之和为 6，那么该三角形的斜边长为_ 3、在ABC 中， ACB=90 ，CE 是 AB 边上的中线，那么与 CE 相等的线段有_，与A 相等的角有 _，若A=35 ，那么ECB= _ 4、已知：ABC=ADC=90 度，E 是 AC 中点。求证：（1）ED=EB （2）图中有哪些等腰三角形？5、如图，AB、CD 交与点 O,且 BD=BO，CA=CO，E、F、M 分别是 OD、OA、BC 的中点。求证：ME=MF. 6、在等边三角形 ABC 中，点 D、EF 分别在 AB、AC 边上， AD=CE，CD 与 BE 交与 F,DG BE。求证：（1）BE=CD;(2)DF=2GFMFEDCBAEDCBAG EFDCBA 初高中理科专业教学机构咨询电话 18858670432 8