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等腰三角形三线合一说课稿一、教材分析:教材的地位和作用:等腰三角形的性质是全等三角形的续篇。等腰三角形是最常见的图形,由于它具有一些特殊性质,因而在生活中被广泛应用。等腰三角形的性质,特别是它的三线合一的性质,可以实现一个等腰三角形中边底边上的高线、中线和顶角平分线之间的转化,也是今后论证两角相等,两线段相等,两线段互相垂直的重要依据之一。 。同时通过这节课的学习还可培养学生的动脑、动口、合作交流等能力,加强学生对直觉、猜想、演绎、类比、归纳、转化等数学思想、方法的领会掌握,培养学生的探究能力和创新精神。二、教学目标:1.知识与技能目标:掌握等腰三角形三线合一的性质,灵活运用该性质进行推理论证。2.过程与方法目标:通过对性质的探究活动和例题的分析,培养学生多角度思考问题的习惯,提高学生分析问题和解决问题的能力。3.情感与态度目标:通过对等腰三角形的观察、试验、归纳,体验数学活动充满着探索性 和创造性,突出数学就在我们身边。在操作活动中,培养学生之间的合作精神。三、教学重点:探索等腰三角形“三线合一” 的重要性质的作用。教学难点:等腰三角形三线合一的运用。四、教学过程:预习检查,导入新课1、回顾等腰三角形的性质,为本节知识做铺垫2、通过一道练习,学生用不同的方法证线段相等,针对学生得出的不同方法,比较分析,得出利用“三线合一这一定理证明的优点引出本节课的教学目标。并初次让学生感知利用三线合一可证线段相等。自学探究,合作交流对三线合一定理的再认识。学生把等腰三角形的三线合一的性质分解为三个命题:(1)等腰三角形的底边上的高线平分底边,平分顶角。(2)等腰三角形底边上的中线垂直底边,平分顶角。(3)等腰三角形顶角的平分线垂直底边,平分顶角。 以填空的形式降低难度。让学生自己归纳出在等腰三角形中,如果知道三个条件中的一个,也可以知道另外两个。对以上涉及的命题借助图形和符号语言,在教师的引导下,总结得出:利用三线合一的性质可以证明两条线段相等,两个角相等,两条线段互相垂直。这样明确定理作用,便于在证明中灵活使用。然后通过一个例题,使学生感知利用三线合一可证线段垂直。当堂训练,能力提升利用富有层次性的三道练习题,进一步训练利用三线合一这个定理进行推理论证。使学生感知利用“三线合一”定理可以证角相等。三道练习由浅入深,灵活运用“三线合一”这一定理解决问题。当堂检测,堂堂清设计了两道测试题,检测学生学习成果。小结与作业通过小结让学生简单回顾一节课的内容。分层次布置作业,满足不同学生的发展需求我的反思:等腰三角形在初中几何里很基础也很常见,其中等腰三角形的性质在实际的应用中非常普遍,尤其是“三线合一”这一重要定理.不少教案中都是把它和等边对等角放在一起讲,我觉得等腰三角形的“三线合一”性质在初中几何证明和计算中占据了非常重要的地位,学生既需要知道她的由来,还要知道它的用途,还应在图形不全的情况下补全三线合一所在的基本图形,老师如果把握好等腰三角形“三线合一”性质在辅助线教学中的应用,把握好化归思想方法的渗透,将有助于让学生把握解题的关键,更好地培养和发展学生的思维能力,有助于学生突破解题的难点,探明解题的方法,从而帮助学生提高解决问题的能力。
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