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第 1 页 版权所有 不得复制本题考点:分类加法计数原理 难度:难某公园现有 A、B、C 三只小船,A 可乘 3 人,B 船可乘 2 人,C 船可乘 1 人,今有 3 个成人和 2 个儿童分乘这些船只(每船必须坐人) ,为安全起见,儿童必须由大人陪同方可乘船,则他们分乘这些船只的方法有( )A48 B36 C30 D18解题分析:思路分析:根据题意,要考虑大人和儿童如何分配乘船,由于儿童必须有成人陪同,所以可以按照两个儿童的乘船方式分类,即 2 个儿童同乘一船或 2 个儿童分乘两船的情形再根据每条船的限乘人数考虑,分别求出每种情况下的乘船方法,进而由分类计数原理计算可得答案解答过程:解:可分两类情形:2 个儿童分乘 A、B 两船,有 2种方法,因为儿童必须由大人陪同,故从 3 个成人中选 2 人分别乘 A,B 两船,有 3种方法,余下 1 个成人必须乘 C 船;2 个儿童乘 A 船,从 3 个成人中选 1 人乘 A 船有 3种方法,两个成人分乘 B、C 两船,有 2种方法;所以共有 12238Cg种乘船方法,故选 D答案:D拓展提升:对于多个元素问题,有时需要进行分类讨论分类时,首先要根据问题的特点确定一个适合于它的分类标准,然后在这个标准下进行分类;其次分类时要注意满足一个基本要求,就是完成这件事情的任何一种方法必须属于某一类,并且分别属于不同种类的两种方法是不同的,只有满足这些条件,才可以使用分类加法计数原理
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