-1-万学海文 2015 年考研数学必考题型数学一考研临近，万学海文集合考研数学名师团队，深入研究 2015 年数学考试大纲，并结合考研数学的命题趋势及特点，在经过反复锤炼之后，分析总结知识要点，为广大考研学子潜心搜集整理了最新信息和多方面精华资料，进一步对当年的考研数学命题进行预测，帮助学员把握出题重中之重。科目大纲章节 知识点 题型 重要度等级等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式求函数的极限 第一章 函数、极限、连续函数连续的概念、函数间断点的类型判断函数连续性与间断点的类型 导数的定义、可导与连续之间的关系按定义求一点处的导数，可导与连续的关系函数的单调性、函数的极值 讨论函数的单调性、极值 第二章 一元函数微分学闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理微分中值定理及其应用 积分上限的函数及其导数 变限积分求导问题 第三章 一元函数积分学 有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的积分计算被积函数为有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的不定积分和定积分隐函数、偏导数、全微分的存在性以及它们之间的因果关系函数在一点处极限的存在性，连续性，偏导数的存在性，全微分存在性与偏导数的连续性的讨论与它们之间的因果关系第五章 多元函数微分学多元复合函数、隐函数的求导法 求偏导数，全微分 格林公式、平面曲线积分与路径无关的条件平面第二型曲线积分的计算，平面曲线积分与路径无关条件的应用高斯公式 计算第二型曲面积分 第六章 多元函数积分学二重积分的概念、性质及计算 二重积分的计算及应用 级数的基本性质及收敛的必要条件，正项级数的比较判别法、比值判别法和根式判别法，交错级数的莱布尼茨判别法数项级数敛散性的判别第七章 无穷级数傅里叶级数、正弦级数和余弦级数，狄利克雷定理将函数展开为傅里叶级数、正弦级数和余弦级数，写出傅里叶级数的和函数的表达式高等数学第八章 常微分方程一阶线性微分方程、齐次方程，微分方程的简单应用用微分方程解决一些应用问题 线 第一章 行列式 行列式的运算 计算抽象矩阵的行列式 -2-矩阵的运算 求矩阵高次幂等 第二章 矩阵矩阵的初等变换、初等矩阵 与初等变换有关的命题 向量组的线性相关及无关的有关性质及判别法向量组的线性相关性 第三章 向量线性组合与线性表示 判定向量能否由向量组线性表示 第四章 线性方程组齐次线性方程组的基础解系和通解的求法求齐次线性方程组的基础解系、通解 实对称矩阵特征值和特征向量的性质，化为相似对角阵的方法有关实对称矩阵的问题 第五章 矩阵的特征值和特征向量 相似变换、相似矩阵的概念及性质相似矩阵的判定及逆问题 二次型的概念 求二次型的矩阵和秩 性代数第六章 二次型合同变换与合同矩阵的概念 判定合同矩阵 第一章 随机事件和概率概率的和差积公式 随机事件概率的计算 第二章 随机变量及其分布常见随机变量的分布及应用 常见分布的逆问题 二维离散型随机变量的分布 二维离散型随机变量的分布 二维连续型随机变量的联合概率密度、边缘概率密度和条件概率密度二维连续型随机变量的联合概率密度、边缘概率密度和条件概率密度的计算两个随机变量简单函数的分布 二维随机变量函数的分布 第三章 多维随机变量及其分布随机变量的独立性和不相关性 随机变量的独立性 第四章 随机变量的数字特征随机变量的数学期望、方差、标准差及其性质，常用分布的数字特征有关数学期望与方差的计算 概率论与数理统计第六章 数理统计的基本概念三大分布的典型模式、统计量的分布三大分布的典型模式，求统计量的分布及数字特征第七章 参数估计 矩估计法和最大似然估计法，估计量的无偏性求参数的矩估计和最大似然估计 希望通过我们总结的以上资料，帮助广大考生在最后的这段关键时间里，梳理好知识体系，准确把握考点，直击命题要害，做好最终的考前冲刺。