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2017 四年级上册数学各单元知识点整理2017 四年级上册数学各单元知识点整理1 大数的读法(1)从高位读起,先读亿级,再读万级,最后读个级。(2)读亿级和万级时,按个级的读法读,读完亿级后加上一个“亿” 字,读完万级后加上一个“万”字。(3)每级末尾不管有几个零都不读,每级中间和前面有一个或连续几个零,都只读一个零。2 大数的写法(1)先写出数位顺序表。(2)从高位起,先写亿级,再写万级,最后写个级。(3)哪一个数位上一个单位也没有,就写 0 占位。3 大数的大小的比较(1)先看位数,位数多的数大。(2)位数相同时,比较最高位,最高位大的数就大。(3)最高位相同时,再比较下一位,依次找下去。4 大数的改写(1)如果是整万的数,直接去掉末尾的 4 个 0,在后面加上“万”字;如果是整亿的数,直接去掉末尾的 8 个 0,在后面加上“亿” 字。都用“=” 连接。(2)如果不是整万的数,就从数的末尾起向左数出 4 位后,根据“四舍五入”法改写成整万的数;如果不是整亿的数,就从数的末尾起向左数出 8 位后,根据“四舍五入” 法改写成整亿的数。都用 “”连接。10 个一万是十万,10 个十万是一百万,10 个一百万是一千万,10 个一千万是一亿,10 个一亿是十亿,10 个十亿是一百亿,10 个一百亿是一千亿,依次类推。6 数位顺序表,从个位开始每 4 个一级,分为个级,万级,亿级7 表示物体个数的 0,1,2,3,4,6,7,8,9,10,11的数叫做自然数。一个物体也没有,用 0 表示,0 也是自然数。最小的自然数是 0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。7 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法。第二单元(角的度量)知识要点射线,有一个端点,可以向一端无限延长,不可以度量它的长度。线段,有两个端点,不可以无限延长,可以度量它的长度。直线,没有端点,可以向两端无限延长,不可以度量它的长度。射线和线段都是直线的一部分,经过任意一点,可以画无数条直线,也可以画无数条射线。经过任意两点,只能画一条直线。从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。角的计量单位是“度” ,用符号“”表示。把半圆分成 180 等份,每一份所对的角的大小是 1 度,记作 1。测量角的大小要用量角器,测量时,使量角器的中心点和射线的端点重合,0 刻度线和其中一条射线重合。角的大小与角的两条边的长短无关,与角的两边叉开的大小有关,叉开得越大,角越大。11 把线段的一端无限延长,可以得到一条射线。12 直角=90 锐角小于 90 钝角大于 90小于 180 平角=1801 平角=2 直角 周角=360 1 周角2 平角4 直角 对角相等13 从大到小顺序排列:周角锐角14 一个平角与一个钝角的差,一定是锐角;一个直角与锐角的和,一定是钝角。1 角的个数= (射线数-1)射线数2 线段数= (点数-1)点数2第三单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数的积可能是四位数也可能是五位数。2、中间数 个数 奇数个数相加(首数+尾数 ) 个数的一半 偶数个数相加3、总价= 单价 数量 单价=总价 数量 数量=总价单价路程=速度 时间 速度 =路程 时间 时间=路程速度工作总量= 工作时间 工作效率 工作效率=工作总量 工作时间工作时间= 工作总量工作效率4、在乘法算式中,一个因数乘几,另一个因数除以几, (0 除外)积不变。在乘法算式中,一个因数不变,另一个因数乘几, (0 除外)积也乘几。在乘法算式中,一个因数不变,另一个因数除以几, (0 除外)积也除以几。在乘法算式中,一个因数乘 3,另一个因数乘 2 ,积32在乘法算式中,一个因数乘 3,另一个因数除以 2 ,积32第四单元 平行四边形和梯形1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。2、如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,两条直线的交点叫做垂足。3、如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线互相平行。4、如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行。、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。6、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。7、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。8、平行线间的距离处处相等。9、正方形对角线互相垂直。10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形两腰相等,两底角相等。11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。12、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。13、在平行四边形上剪一刀,其中一个是平行四边形,另一个是梯形或三角形。14、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高, ,垂足所在的边叫做平行四边形的底。1、平行四边形内可以画无数条高。16、梯形内可以画无数条高。17、长方形有两条对称轴。正方形有四条对称轴。等腰梯形有一条对称轴。画对称轴用点划线。18、四边形内角和 360 度。 多边形内角和=(N 2)180 度长方形 对边平行且相等 四个角都是直角正方形 四条边都相等 四个角都是直角平行四边形 对边平行且相等 对角相等 容易变形梯形 只有一组对边平行20、画垂合,直角顶点是垂足,沿着另一条直角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线。注意,要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。(2)过直线外一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线。注意,画图时一般左手持三角尺,右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线,三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。21、平行线的画法。(1)固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺。(3)沿一条直角边在画出另一条直线。22、四边形之间的关系图。23、长方形有 2 条对称轴,正方形有 4 条对称轴,等腰梯形只有1 条对称轴。第五单元:除数是两位数除法1、被除数= 除数 商 +余数2、除数= (被除数余数)商3、因数= 积另一个因数4、三位数除以两位数的商可能是一位数也可能是两位数、在除法里,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外) ,商不变。在除法里,被除数不变,除数乘或除以几(0 除外) ,商反而除以几或乘几。在除法里,除数不变,被除数乘或除以几(0 除外) ,商也乘几或除以几。第六单元统计1、条形统计图的作用和特点:能比较容易地看出数量的(多少) 。2、条形统计图可以分为(单式)条形统计图和(复式)条形统计图。3、在制作复式条形统计图时,可以根据纸张和实际情况制成(横向)和(纵向) 。4、复式统计图与单式统计图相比,除了具备单式统计图的好处外,还有利于两组数据的对比和分析。、在制作和识别复式条形统计图时,要注意弄清统计图以下几个组成部分:(1)标题;(2)横轴;(3)纵轴;(4)图例;()直条;(6)数量。第七单元数学广角1、烙饼问题(锅不空着) 。关键在于如何安排使锅里不空着。(1)当两面所需时间相等时,一只锅可以同时烙两个时。可以这样思考:A、当烙饼个数为双数时,就 2 个 2 个的烙。B 、当烙饼个数为单数时,就先 2 个 2 个的烙,最后剩 3 个再烙。因此,可以总结出这个公式:烙一面的时间饼的个数(不包括1)=总时间。(2)当两面所需时间不相等时,一只锅可以同时烙多个时。可以用画图的方法合理安排确定时间。2、沏茶问题(同时完成) ,关键在于确定哪些事情可以同时完成。3、排队问题(等待时间) ,关键在于使等待时间最少。4、对策问题(取胜策略) ,关键在于确定取胜的策略。
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