2016 年五年级数学上第八单元用字母表示数教学设计（苏教版）1 使学生知道用字母表示数的意义和作用,能够用字母表示数、表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。2 培养学生的抽象思维能力。3 进一步发展学生的数感、符号感,体会特殊与一般的关系。1 对含有字母的式子意义的理解是这部分知识的重点和难点,因为从具体的数到用字母表示数,用含有字母的式子既表示数又表示数量关系,是学生认知上的一个飞跃。用字母表示数不仅是列方程解应用题的基础,而且使未知数同已知数一起参与到列式、运算中,从而使一些应用题的解答化难为易,同时又开阔了学生的思路,提高了学生解决问题的能力。因此,对“用字母表示数 ”的教学要给予足够的重视。2 就思维而言,由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子,是从个别上升到一般的抽象化过程,而把具体的数代入含有字母的式子求它的值,则是与上述过程相反的过程,即从一般到个别的具体化过程。因此求含有字母的式子的值可以帮助学生更好地理解用字母表示数的意义,而且代入公式求值很有用处,在解方程验算时也要用到。教学时除了要让学生学会怎样把具体的数代入含有字母的式子求值外,还需学会正确书写的格式。同时,还要注意“量” 与“数”的区别,用字母表示的是数,所以求出的值后面不能写单位名称,只要在答句中写出单位名称就可以了。 3 要重视加强用含有字母的式子表示数量和数量关系的练习,使学生通过充分的练习,进一步理解用字母表示数的意义和方法,提高抽象思维能力,同时也为今后学习列方程打下较好的基础。用字母表示数3 时用字母表示数的意义和作用教材第 99、第 100 页的内容。1 使学生掌握用字母表示数的意义和作用,能用字母表示比较简单的常见的数量关系和计算公式。掌握简便写法。2 培养学生抽象概括的能力。3 培养学生分析比较的能力。理解含有字母的式子所表示的含义。小棒数根,实物投影。 请学生拿出前准备的小棒,按教师的要求进行操作。(1)摆 1 个三角形。提问:摆 1 个三角形要用几根小棒?(3 根)(2)摆 2 个三角形。提问:摆 2 个三角形所用小棒的根数怎样计算?(23)(3)摆 3 个、 4 个三角形。 分别请学生说出所用小棒根数怎样计算?(3343)1 提问: 为什么用 23、33、43 表示? 你还能摆出几个三角形 ?怎样计算所用根数?(学生举例)2 三角形的个数还可以是 1 个、个、6 个、20 个、80 个,等等,还有很多,那么你能不能用一种方法把要摆的三角形的个数是任意数时都表示出?3 引导学生说出可以用字母 a 表示。并提问:还可以用什么字母表示?(b、 、x)4 提示:这些字母都可以表示三角形的个数,我们就选择 a 表示三角形的个数,这个 a 具体可以表示哪些个数 ?提问:如果所摆三角形的个数用 a 表示,那所用小棒的根数可以用哪个式子表示呢?(学生讨论)小结:所用小棒根数可以用 a3 表示。提问:为什么用 a3 表示?式子中的 a 表示什么?3 表示什么? 整个式子 a3 表示什么?指出:a3 表示所用小棒总根数是三角形总个数的 3 倍这个数量关系,也表示所用小棒的总根数。它有两层意思。提问:如果 a 表示 30 个三角形,共用几根小棒?为什么?小结:这里的 a 可以表示 1、2、3、4只要知道三角形的个数,把它代入 a3 就可以算出共用几根小棒。出示教材第 99 页例题 2。请学生先试着填一填。教师讲解:用含有字母的算式不仅能表示倍数关系的数量与数量之间的关系,还能表示出我们学过的其他常见的数量关系。在本题中 b表示的是已经行驶的路程,它的取值只要不超过全程 280 千米即可。提问:用含有字母的算式还可以表示哪些学过的数量关系呢?6 出示教材第 100 页例题 3。教师:如果用 a 表示正方形的边长,表示周长,S 表示面积。你能写出正方形的周长和面积公式吗?板书:正方形的周长=a4正方形的面积S=aa7 教学简便方法。提问:你知道像 a4 或 4a 还可以怎样写吗?指出:a4 或 4a 可以写成 4当数与字母相乘或字母与字母相乘时,可以省略乘号或把乘号写成“”,数放在字母前面。那么 aa 可以怎样表示呢?提问:你知道 a2 表示什么意思吗? 与 2a 有什么不同 ?小结:a2 表示 a 乘 a 的积,2a 表示 2 个 a 相加的和或 a 的 2 倍。1 用线连接相等的式子。a2a2aa22axx27bx2+7b2 填空题,列出含有字母的式子表示下列各题的结果。(1)一辆公共汽车上有乘客 36 人,到站后下车 a 人,现在车上有( )人。(2)四年级同学种树 120 棵,五年级同学比四年级多种 x 棵,五年级种树() 棵。(3)学校买 x 个足球,每个 24 元,一共花( ) 元。(4)甲、乙两地相距 86 千米,一辆汽车从甲地到乙地行驶了 x 小时,这辆汽车每小时行()千米。() 合唱队有女生 x 人,是男生的 4 倍,合唱队有男生() 人。(6)每米花布 1 元,每米白布比每米花布便宜 a 元,每米白布( )元。3 用含有字母的式子表示下面各题的数量关系。(1)x 除以的商。 () (2)比 a 多 48 的数。()(3)46 减去 x 的差。( )4 用含有字母的式子,填写表中的未知量。(1) 工作效率(个 /时) 工作时间(时 )工作总量(个 )18ta360at(2) 速度(千米 /时) 时间(时 )路程(千米 )36xt380a 1 如果 n 表示自然数,那么偶数(双数)可以怎样表示?奇数( 单数)可以怎样表示?2 三个连续自然数的和是 a,这三个数分别怎样表示?3 三个数的平均数为 3,如果每个数都加上 b,那么这三个数的和怎样表示?堂作业新设计1 略2 (1)36-a(2)120+x(3)24x(4)86x()x4(6)1-a3 (1)x (2)a+48(3)46-x4(1) 工作效率(个 /时) 工作时间(时 )工作总量(个 )18t18ta360a360atat(2) 速度(千米 /时) 时间(时 )路程(千米 )36x36x380tt380aa思维训练1 2n2n+12 a3-1a3a3+13 3(3+b)或 10+3b教材习题 教材第 100 页“练一练 ”1 4bxaxx22 2+28 3+284+28a+283 S=ab 用字母表示数的意义和作用1 如果用 a 表示三角形的个数 ,小棒的根数是 a3。2 已经行驶了 b 千米,剩下的千米数是 280-b。3 =a4 S=aa1 对教材的理解把握比较到位。堂中充分地引导学生说哪种方法更简便,并引导学生对所学知识进行概括,能够让学生对基本知识的掌握由浅入深。2 应在堂中多涉及一些生活实例,让学生能够从生活中感悟,以提高学生学习用字母表示数的兴趣。求含有字母的式子的值教材第 101、第 102 页的内容及练习十八。1 进一步巩固学生对用字母表示数及其简便写法的理解,并能用含有字母的式子表示稍复杂一些的数量和数量关系,会把具体的数代入到含有字母的式子中求值。2 进一步培养学生的抽象思维能力。3 培养学生严谨的学习态度。会用含有字母的式子表示稍复杂一些的数量关系。小棒数根,实物投影。1 用简便写法表示下面的式子。4ax1 b1abaax13-22 填空题。甲汽车每次运货 a 吨 ,乙汽车每次运货 b 吨。(1)两辆汽车每次共运货物( )吨。(2)甲车比乙车每次多运( )吨。(3)甲车运了 x 次,共运货( )吨。1 摆小棒,分别说出共用小棒的根数的算式。跟教师一起摆学生按上面的方法自己摆边摆,边请学生说怎样求小棒的总根数。板书:摆 1 个三角形用 3 根小棒。增加 1 个三角形后,共用小棒根数:3+2增加 2 个三角形后,共用小棒根数:3+22增加 3 个三角形后,共用小棒根数:3+23增加 4 个三角形后,共用小棒根数:3+24提问:你还能说出增加几个三角形后共用小棒的根数的算式吗?( 学生说增加三角形的个数,并列式)用什么办法能把你们说的这些增加的三角形的个数都概括出呢?(学生回答用字母 a 表示增加的三角形的个数)那么增加 a 个三角形后 ,共用小棒的根数怎样表示?板书:3+2a 简写为 :3+2a提问:2a 表示什么意思?“3+2a” 又表示什么意思 ?小结:通过动手摆,观察共用小棒的根数,我们知道每增加 1 个三角形,就增加 2 根小棒,增加 a 个三角形,就增加 2a 根小棒,这个 2a 表示增加的根数,再用原有的 3 根小棒加上增加的 2a 根小棒,就是一共用几根小棒。综合应用了我们所学的数量关系,得到这个含有字母的式子。注意 3+2a 就是计算结果 ,不能再进行计算。2 出示教材第 101 页例题。(1)提问 :你从图中获得哪些信息? 怎样用式子表示冷水壶里还剩多少毫升橙汁?学生分别汇报自己的想法,教师进行板书。1100-x-x-x 或 1100-3x提问:你认为哪种方法简便?(2)如果 x=20,根据上面的式子,冷水壶里还剩多少毫升橙汁?请学生口述计算过程,教师用规范的书写格式板书。板书:当 x=20 时, 1100-3x=1100-320 注意按顺序写=1100-70=30 注意,计算结果不写单位名称。因为 x 代表的是数,不是量。答:冷水壶里还剩 30 毫升橙汁。3 出示教材第 102 页例题 6。教师:你能用含有字母的式子表示三角形的面积吗?学生:S=ah2教师:根据我们前面学习的内容,已知三角形的底和高,可以直接把数字代入公式求出三角形的面积。指名同学板演计算。其他同学在练习本上完成。教师巡视,集体订正答案。1 填空题。(1)仓库里有货物 98 吨,运走了 a 吨,又运 b 吨,这时仓库里有货物( )吨。(2)商店第一天卖自行车收入 x 元,第二天卖出 6 辆,平均每辆收入 a元,两天卖自行车的收入是()元。(3)每本练习本 a 元,小红买了本,付给售货员元,应找回( )元。(4)食堂买了 300 千克大米,吃了 a 天,还剩 b 千克,平均每天吃( )千克。() 一根跳绳 x 元,一个排球的价钱比 48 根跳绳的价钱还多 11 元,一个排球() 元。2 填表题。长()宽() 长方形的面积 (2)7babb723 当 a=12,b=,=3 时,求下列各式的值。a+b+ a-(b-)ab4 某公园的门票价格是成人票元/张,学生票 3 元/ 张。某日中午,该公园已卖出成人票 x 张,学生票张。这天中午该公园门票共收入多少元?当 x=7,=9 时,该公园共收入多少元? 已知 a=6,b=2,=18,求下面各式的值。(1)a+2b+3 (2)ab+(3)ab 堂作业新设计1 (1)98-a+b(2)x+6a(3)-a(4)(300-b)a()48x+112 7bab72b 3 20101804 (x+3)元312 元思维训练(1)64 (2)30(3)4教材习题教材第 102 页“练一练 ”1 a-3001 a-3002a-300a-300b2 (1)a-6(2)a-6=16-6=13 (1)=(a+b)2(2)=(a+b)2=(17+13)2=604 =6+2a 当 a=10 时,6+2a=6+210=26教材第 103 页“练习十八 ”1 7a10a18aab2 (1)800+x(2)x+(3)-x3 (1)2a a-28(2)3-x+4 4