八年级上册数学全册导学案（人教版）八年级上数学导学案121 轴对称（一）学习目标：1、理解什么是轴对称图形；2、理解什么是“两个图形关于一条直线对称” ；3、能够说出轴对称与轴对称图形的区别与联系。自学指导1、自学 29 页，重点掌握_，完成 30 页练习；2、自学本 30 页，图 121-3 是_ 个图形， 关系。请找出图中 A、B、的对称点 A、B、3、轴对称图形与轴对称的区别与联系展示内容1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够_,这个图形就叫做_，这条直线就是它的_。2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形_，那么就说这两个图形_。3、教材 P30 练习与 P31 练习。4、教材 P30 与 P31 的思考，找同学回答。 、教材 P36 习题 121 的 1、2 121 轴对称学习目标1、识记线段垂直平分线的定义2、理解轴对称图形的性质3、掌握并会用线段垂直平分线的性质二、自学指导（1 分钟）认真阅读 P31 页思考 P32 页探究前的内容（1）思考部分可在本上沿 N 对折或用测量的方法进行探究（2）探究部分要动手操作，找出你发现的规律：P1A， P2A， （特别注意 l 与线段 AB 的关系）由此可得到线段垂直平分线的性质：三、展示内容1、如图，AB 中， AD 垂直平分 B，AB，则 A2、AB 与A，B， ，关于直线 l 对称，且 AB4,则 A，B，3、如图AB 与DEF 关于直线 N 对称，直线 N 与线段 AD 的关系是 4、如图AB 中 B 的垂直平分线交 AB 于 E，若AB 的周长为10，B4，则 AE 周长为、如图 ADB，BDD，点在 AE 的垂直平分线上，AB、E 的长度有什么关系，AB+BD 与 DE 有什么关系？题：121 轴对称 (三) 学习目标：1、掌握线段垂直平分线的判定2、熟练运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题。自学指导：1、自学本 3334 页的内容，完成下列要求：2、合作探究：本探究的内容中，思考：箭尾应放在橡皮筋的什么位置。3、自学后完成要展示的内容，-20 分钟后进行展示。展示内容：1、如图，ADB， BD=D,点在 AE 的垂直平分线上，AB,A,E 的长度有什么关系?AB+BD 与 DE 有什么关系？2、如图，AB=A, B=,直线 A 是线段 B 的垂直平分线吗？3、试证：到一条线段距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。4、三角形中，分别画出边 AB ,B 的垂直平分线，若这两条垂直平分线交于点，则点是否在垂直平分线上。说明理由：121轴对称（11）一、学习目标1、会用尺规作图，画线段的垂直平分线2、会画轴对称图形的对称轴二、自学指导1、自学本 343 页的内容（78 分钟）2、阅读例题，注意线段垂直平分线的画法，边看边动手操作3、作轴对称图形的对称轴，就是作出的垂直平分线三、展示内容1、线段垂直平分线的画法（保留痕迹）已知：线段 AB，求作：线段 AB 的垂直平分线（1）以 A 为圆心，以大于 1/2AB 和长为半径作弧（2）以为圆心，以的长为半径作弧，两弧交于，两点。（3）作直线，则为所求的直线 2、本练习 1、2、33、下列各图形是轴对称图形吗？如果是，画出它们的一条对称轴4、平面内两条相交直线是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？画画看。1221 作轴对称图形（12）学习目标：会画一个图形关于一条直线的轴对称图形自学指导：自学本 3941 页的内容，完成以下要求：1、结合 39 页第一自然段的内容，动手操作（1） 、利用线段中 线的知识验证，左脚印与右脚印对应两点 P与 P的连线是否被折痕垂直平分（2） 、观察对比左脚印与右脚印的形状、大小是否变化2、认真阅读教材 40 页例 1，边看边操作，在练习本上完成操作的步骤，然后合作交流，归纳已知一条直线画一个几何图形的轴对称图形的技巧3、学生自学后，完成展示的内容，20 分钟后学生分组展示展示内容1、一个图形与它的轴对称图形的_、_完全相同；2、连接一对对应点的线段被_垂直平分3、几何图形都可以看做由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的_点，再连接这些_点，就可以得到原图形的轴对称图形；4、对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些 的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的_图形；、完成教材 41 页练习 12；6、下面哪些汉字经轴对称变换后所成的整体图形仍是汉字日 月 土 木 人A B D7、李明从镜子里看到自己身后的钟表上的时间是 8 点 3 分，请问钟表上显示的实际时间是 （）： 1221作轴对称图形（13）一、学习目标会用轴对称图形的性质解决实际问题二、自学指导学习本 42 页内容，完成下列要求：1、学习探究的内容，将探究中的问题转化为数学问题2、 （1）若两镇 A、B 在管道异侧，怎样确定泵站的位置（2）管道同侧两点 A、B，利用轴对称的性质能否转化为异侧两点 A、B （或 A、B）3、自学后完成展示的内容，20 分钟后进行展示三、展示内容1、指导 1 中，转化为数学问题是2、已知直线 l 及其异侧两点 A、B，在直线 l 上求作一点，使AB 最短（画出画法） 3、一条河的同侧有 A、B 两个村庄，现在要在河边修一个水泵站，修在什么位置，才能使水泵站到 A、B 两村的距离和最小后反思：1222 用坐标表示轴对称（14）一、学习目标1、在坐标平面内会写出已知点关于 x 轴，轴对称点的坐标。2、在平面内会画已知多边形关于 x 轴，轴对称的多边形。二、自学指导自学教材 434 页内容1、认真学习思考部分的内容，确立西直门的坐标2、通过解决本页填空题，总结在平面直角坐标系内，关于 x 轴（或轴）对称的两个点坐标的特点3、在平面直角坐标系中作一个图形关于坐标轴对称的图形，关键是求出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标。三、展示1、指导 2 中点（x， ）关于 x 轴的对称点的坐标为（，）点（x， ）关于轴的对称点的坐标为（，）2、本 44 页第 1 题 3、本 4 页第 2 题 4、本 4 页第 3 题、本 46 页第 8 题 1231等腰三角形一、学习目标1、掌握等腰三角形的性质 1、22、会利用等腰三角形的性质解决简单问题二、自学指导自学本 491 页内容，完成下列要求1、认真学习探究的内容，边看边操作、思考（1）剪出的等腰三角形是否为轴对称图形（2）把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角2、认真学习等腰三角形性质的证明部分，注意辅助线的添加方法，体会能否可以添加底边上的高或顶角的平分线。3、学习例 1，体会等腰三角形性质的应用。4、自学后完成展示内容，20 分钟后进行展示。三、展示内容1、等腰三角形的两个底角，简写成2、等腰三角形的顶角平分线、相互重合。3、已知AB 中，AB A，ADB 于 D，求证：（1）B=（2）BADAD（3）BDD4、如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。（1） （2）、在NP 中，N = = P,N = 求N 和P1231 等腰三角形（二） （16）一、学习目标1、掌握等腰三角形的判定方法2、利用等腰三角形的判定方法（1）证明相关问题（2）辅助以尺规作图手段作等腰三角形二、自学指导自学本 13 页内容，完成下列要求：1、通过预习，思考 1 页内容后，你有哪些方法证明“等角对等边”这一结论？小组交流，互相探讨。2、阅读例 2，注意在证明一个三角形为等腰三角形时，关键就是找这个三角形中两条边相等或两角相等。3、学习例 3 的内容，边看边操作，体会已知底边和底边上的高，用尺规作等腰三角形的方法。4、自学 20 分钟后展示。三、展示内容：1、等腰三角形的判定方法：如果，那么简写成“”2、已知AB 中， B，求证：ABA3、已知线段 B 和 B 上的高 AD，B4，AD3，求作等腰三角形AB4、如左下图，A= , = DB= 分别计算BD 、ABD 的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。、如图（上右）,A 和 BD 相交于，且 ABD，A=B,求证：=D后反思：1232 等边三角形（17）一、自学目标1、了解等边三角形的定义2、掌握等边三角形的性质也判定二、自学指导认真阅读本 34 页的内容，完成下列要求：1、请你用等腰三角形的性质证明等边三角形的性质2、在证明判定 2 时注意 60的角是等腰三角形的顶角或底角3、合作交流例 4 的其它证法4、自学后完成展示内容，20 分钟后进行展示三、展示内容1、一个三角形一边的中线和高线重合，那么这个三角形是2、等腰三角形顶角的外角平分线与底边的位置关系是3、一个等腰三角形有三条对称轴，那么它就是三角形。4、在AB 中，AB A，且A60，则 AB 是三角形。、选择：下列叙述正确的是（）A、等腰三角形是等边三角形B、所有的等边三角形形状都相同，所以全等、三个角之比为 1：2：3 的三角形是等腰三角形D、等边三角形的三条中线是它的三条对称轴6、选择：如图在等边AB 中，为三条高线的交点，连结 B、那么B=( ) A、100B、90、10D、1207、等边三角形的判定 2 方法证明过程8、是等边三角形 AB 内一点，BAB，求B 的度数9、等边三角形的三条中线交于一点，画出图中所有的全等三角形，并能说出它们是否全等？为什么？后反思：1232 等边三角形（二） （18）一、学习目标1、掌握含 30的直角三角形的对边与斜边的关系2、能够证明这个关系二、自学指导认真阅读本6 页内容，按要求完成下列内容1、探究部分的内容动手操作2、合作探究其它的证明方法3、学习例三、展示内容（一）填空：1、RTAB 中，90，B 2A，则A，B=_,AB=_B2、三角形的三个内角度数之比为 1：2：3，最大边是 8，则最小边为3、如图 RTAB 中，B ， BDAB 于 D，且A ，BD 4，则 B （二）选择：1、已知等腰三角形周长为 40，以一腰为边作等边三角形，其周长为 4，那么等腰三角形底边边长是（）A、B、10、1D、 202、等腰AB 中， A ，则B（ ）A、 B、 、 或 D、 3、已知等腰三角形两边长为 7 和 3，则它的周长为（）A、17B、16、17 或 13D 、13（三）解答1、如图AB 是等边三角形， AD 为中线，ADAE ，求ED 的度数2、AB 为等边三角形，且 DEB，垂足为 D，EFA，垂足为E，FD AB，垂足为 F，则DEF 是等边三角形吗？这什么？