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高一物理人教版必修一全册教案22 匀变速直线运动的速度与时间的关系一、教材分析在上一节实验的基础上,分析 v-t 图像时一条倾斜直线的意义加速度不变,由此定义了匀变速直线运动。而后利用描述匀变速直线运动的 v-t 图像的是倾斜直线,进一步分析匀变速直线运动的速度与时间的关系:无论时间间隔t 大小, 的值都不变,由此导出 v = v0 + at,最后通过例题以加深理解,并用“说一说”使学生进一步加深对物体做变速运动的理解。二、教学目标1、知道匀速直线运动 图象。2、知道匀变速直线运动的 图象,概念和特点。3、掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式 v = v0 + at,并会进行计算。教学重点1、 匀变速直线运动的 图象,概念和特点。2、 匀变速直线运动的速度与时间关系的公式 v = v0 + at,并进行计算。三、 教学难点会用 图象推导出匀变速直线运动的速度与时间关系的公式 v = v0 + at。四、教学过程预习检查:加速度的概念,及表达式 a= 导入新:上节,同学们通过实验研究了速度与时间的关系,小车运动的 t图象。设问:小车运动的 t 图象是怎样的图线?(让学生画一下)学生坐标轴画反的要更正,并强调调,纵坐标取速度,横坐标取时间。t 图象是一条直线,速度和时间的这种关系称为线性关系。设问:在小车运动的 t 图象上的一个点 P(t1,v1)表示什么?学生画出小车运动的 t 图象,并能表达出小车运动的 t 图象是一条倾斜的直线。 学生回答:t1 时刻,小车的速度为 v1 。学生回答不准确,教师补充、修正。预习检查情境导入 精讲点拨: 1、匀速直线运动图像向学生展示一个 t 图象:提问:这个 t 图象有什么特点?它表示物体运动的速度有什么特点?物体运动的加速度又有什么特点? 在各小组陈述的基础上教师请一位同学总结。2、匀变速直线运动图像提问:在上节的实验中,小车在重物牵引下运动的 v-t 图象是一条倾斜的直线,物体的加速度有什么特点?直线的倾斜程度与加速度有什么关系?它表示小车在做什么样的运动?从图可以看出,由于v-t 图象是一 条倾斜的直线,速度随着时间逐渐变大,在时间轴上取取两点 t1,t2,则 t1,t2 间的距离表示时间间隔 t= t2t1,t1时刻的速度为 v1, t2 时刻的速度为 v2,则 v2v1= t 内的速度的变化量。提问:t 是什么关系?知识总结:沿着一条直线,且加速度不变的运动,叫做匀变速直线运动。匀变速直线运动的 v-t 图象是一条倾斜的直线。提问:匀变速直线运动的 v-t 图线的斜率表示什么?匀变速直线运动的 v-t 图线与纵坐标的交点表示什么?展示以下两个 v-t 图象,请同学们观察,并比较这两个 v-t 图象。知识总结:在匀变速直线运动中,如果物体的速度随着时间均匀增加,这个运 动叫做匀加速直线运动;如果物体的速度随着时间均匀减小,这个运动叫做匀减速直线运动。 分小组讨论每一小组由一位同学陈述小组讨论的结 果。学生回答:是一条平行于时间轴的直线。表示物体的速度不随时间变化,即物体作匀速直线运动。作匀速直线运动的物体,v = 0, = 0,所以加速度为零。分小组讨论每一小组由一位同学陈述小组讨论的结果。由于 v-t 图象是一条直线,无论t 选在什么区间,对应 的速度 v 的变化量t 之比 都是一样的, 表示速度 的变化量与所用时间的比值,即加速度。所以 v-t图象是一条倾斜的直线的运动,是加速度不变的运动。 学生回答:v-t 图线的斜率在数值上等于速度 v 的变化量v与时间 t 的变化量t 之比,表示速度的变化量与所用时间的比值,即加速度。v-t 图线与纵坐标的交点表示 t = 0 时刻的速度,即初速度 v0。学生回答:甲乙两个 v-t 图象表示的运动都是匀变速直线运动,但甲图的速度随时间均匀增加,乙图的速度随着时间均匀减小。让学生通过自身的观察,发现匀加速直线运动与匀减速直线运动 的不同之处,能帮助学生正确理解匀变速直线运动。3、匀变速直线速度与时间的关系式提问:除用图象表示物体运动的速度与时间的关系外,是否还可以用公式表达物体运动的速度与时间的关系?教师引导,取 t=0 时为初状态,速度为初速度 V0,取 t 时刻为末状态,速度为末速度 V,从初态到末态,时间的变化量为t,则V = VV0提问:能否直接从图线结合数学知识得到速度与时间的关系式?知识总结:匀变速直线 运动中,速度与时间的关系式是 V= V0 + a t匀变速直线运动的速度与时间关系的公式:V= V0 + a t 可以这样理解:由于加速度 a 在数值上等于单位时间内速度的变化量,所以at 就是整个运动过程中速度的变化量;再加上运动开始时物体的速度 V0,就得到 t 时刻物体的速度 V。4、例题例题 1、汽车以 40 /h 的速度匀速行驶,现以 06 /s2 的加速度加速,10s 后速度能达到多少?加速后经过多长汽车的速度达到 80 /h? 例题 2、某汽车在某路面紧急刹车时,加速度的大小是 6 /s2,如果必须在 2s 内停下,汽车的行驶速度最高不能超过多少?如果汽车以最高允许速度行驶,必须在 1s 内停下, 汽车刹车匀减速运动加速度至少多大?分析:我们研究的是汽车从开始刹车到停止运动这个过程。在这个过程中,汽车做匀减速运动,加速度的大小是 6 /s2。由于是减速运动,加速度的方向与速度方向相反,如果设汽车运动的方向为正,则汽车的加速度方向为负,我们把它记为 a = 一 6 /s2。这个过程的t 时刻末速度 V 是 0,初速度就是我们所求的最高允许速度,记为V0,它是这题所求的“最高速度” 。过程的持续时间为 t=2s 学生回答:因为加速度 a = ,所以tVV0= a tVV0= a tV= V0 + a t 学生回答:因为匀变速直线运动的 v-t 图象是一条倾斜的直线,所以 v 与 t 是线性关系,或者说 v 是 t 的一次函数,应符合 = x + b 的形式。其中是图线的斜率,在数值上等于匀变速直线运动的加速度a,b 是纵轴上的截距,在数值上等于匀变速直线运动的初速度 V0,所以 V= V0 + a t 同学们思考 3-分钟,让一位同学说说自己的思路。其他同学纠正,补充。让同学计算。展示某同学的解题,让其他同学点评。解:初速度 V0= 40 /h = 11 /s,加速度 a = 06 /s2,时间 t10 s。10s 后的速度为 V= V0 + a t= 11 /s + 06 /s210s= 17 /s = 62 /h由 V= V0 + a t 得同学们思考 3-分钟,让一位同学说说自己的思路。其他同学纠正,补充。让同学计算。展示某同学的解题,让其他同学点评。解:根据 V= V0 + a t,有V0 = V a t= 0 ( 6/s2)2s= 43 /h汽车的速度不能超过 43 /h根据 V= V0 + a t,有汽车刹车匀减速运动加速度至少 9/s2注意同一方向上的矢量运算,要先规定正方向,然后确定各物理量的正负(凡与规定正方向的方向相同为正,凡与规定正方向的方向相反为负。 )然后代入 V-t 的关系式运算。五、 堂小结六、利用 V-t 图 象得出匀速直线运动和匀变速直线运动的特点。七、并进一步利用 V-t 图推导出匀变速直线运动的速度和时间的关系式。布置作业(1)请学生后探讨本第 3 9 页, “说一说”(2)请学生后探讨本第 39 页“问题与练习” 中的 14 题。
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