四年级英语上册第二单元导学案（2013 年陕旅版）找最小公倍数导学案授时间：2013 年 月 日 学期总第 时单元名称分数题找最小公倍数型新授型 主备人 审核人有无 有时本单元第 1 时（共 时）学习目标 1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。2、探索找公倍数的方法，会运用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。3、在探索找公倍数的方法过程中，培养学生的分析归纳能力，发展学生的创新精神。学习重点理解公倍数和最小公倍数的含义，掌握找公倍数和最小公倍数的方法。学习难点理解公倍数和最小公倍数的含义。前准备日历表。学习环节学 案导 案一、自主学习 （一）去少年宫。（1）在日历表中用不同的符号圈出两人去少年宫的日子。（2）将这些数写下，看看这些数有什么特点：淘气去少年宫的日子都是 3 的倍数，小小去少年宫的日子都是的倍数。（3）观察两个人同时去少年宫的日子有什么特点。得出这些数都是 3 和的公倍数，从而提出公倍数与最小公倍数的概念。我的发现：（两个数，公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。公倍数的个数是无限的。 ）、要求学生完成前预习页。检查汇报师：我们已学过了因数、倍数，最大公因数等知识，今天，我们一起学习“找最小公倍数” 。1 创设“去少年宫 ”的情境。 2 请说一说“每隔 2 天去一次，每隔 4天去一次”怎么理解。3 引导学生探索“哪几天他们同时去少年宫” 的解决策略。板书题：找最小公倍数。二、合作交流独立完成教材第 1 页“试一试” 的第 1 题，思考：怎样找出 6 和 9 的最小公倍数？完成第 1 页“试一试 ”的第 2 题，说一说怎样找三个数的最小公倍数？你还有不明白的问题吗？请用“？” 标记出。小组汇报展示方法三、展示成果本“试一试 ”第 2 题。说说你的发现：几个数存在（ ）关系时，最小公倍数是其中（ ）的数。几个数存在（ ）关系时，最小公倍数是它们的（ ） 。组内交流组际解疑老师点拨四、达标检测完成本 2 页“练一练 ”的第 1，2，3，4 题。 1、先独立答题2、组内交流3、师生交流五、盘点收获什么是公倍数和最小公倍数？你能举例说明吗？六、作业布置本第 62 页“练一练”第 3、4 题七、板书设计找最小公倍数3 的倍数：3，6，9，12，1,18,21,24,4 的倍数：4，8，12，16,20,24,283 和 4 的公倍数：12，24两个数公有的倍数，就是它们的公倍数，其中最小的数叫作它们的最小公倍数。八、教后反思 最小公倍数练习预习案一、比比谁最聪明。（1） 、用自己喜欢的方法找出下面每组数的最小公倍数。10 和 8 8 和 24 30 和 10 和 9 12 和 9 20 和 11 （2） 、如果 ab=(a 和 b 均是不为 0 的自然数)，那么 a 和 b 的最小公倍数是（ ） 。（3） 、如果 a 和 b 是连续的两个自然数，那么 a 和 b 的最小公倍数是（ ） 。二、判断1 几个数的公倍数是无限的，最小的只有一个。 （ ）2 两个不同的自然数的最大公约数一定比最小公倍数小。 （ ）3 如果三个自然数两两互质，它们的最大公约数是 1，最小公倍数就是三个数的乘积。 （ ）4 如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个合数是这两个数的最小公倍数。 （ ）一个数的约数必定小于它的倍数。 （ ）最小公倍数练习导学案授时间：2013 年 月 日 学期总第 时单元名称分数题最小公倍数型练习 主备人 审核人有无 时本单元第 16 时（共 时）学习目标通过进一步练习，掌握用列举法和短除法求几个数最小公倍数的方法。学习重难点熟练掌握求最小公倍数方法。前准备练习题学习环节学 案导 案一、自主学习 1、汇报预习情况1、检查完成预习案情况小组交流讨论存在问题并说出自己的判断方法。二、达标反馈一、比比谁最聪明。 （1） 、用自己喜欢的方法找出下面每组数的最小公倍数。10 和 8 8 和 24 30 和 10 和 9 12 和 9 20 和 11 （2） 、如果 ab=(a 和 b 均是不为 0 的自然数)，那么 a 和 b 的最小公倍数是（ ） 。（3） 、如果 a 和 b 是连续的两个自然数，那么 a 和 b 的最小公倍数是（ ） 。二、判断1 几个数的公倍数是无限的，最小的只有一个。 （ ）2 两个不同的自然数的最大公约数一定比最小公倍数小。 （ ）3 如果三个自然数两两互质，它们的最大公约数是 1，最小公倍数就是三个数的乘积。 （ ）4 如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个合数是这两个数的最小公倍数。 （ ）一个数的约数必定小于它的倍数。 （ ）三、实际应用五年级同学参加植树劳动，按 1 人一组或 18 人一组都正好分完。五年级同学参加植树的至少有多少人？五年级同学按 1 人一组分，正好分完，说明( )五年级同学按 18 人一组分，也正好分完，说明( )组内交流并解疑老师点拨三、作业布置小册子 40 页第，6 题。四、盘点收获本节我学会了（ ） ，我在（ ）方面表现的好， （ ）表现的不好，今后我会（ ） 。 教后反思 最大公因数和最小公倍数练习预习案1、说说什么是公因数,公倍数?有没有最大的公倍数? 为什么?2、回忆找最大公因数和最小公倍数的方法?3、根据下面的要求写出互质的两个数。 （1）两个质数（ ）和（ ） 。 （2）连续两个自然数（ ）和（ ） 。 （3）1 和任何自然数（ ）和（ ） 。 （4）两个合数（ ）和（ ） 。 （）奇数和奇数（ ）和（ ） 。 （6）奇数和偶数（ ）和（ ） 。最大公因数和最小公倍数导学案授时间：2013 年 月 日 学期总第 时单元名称分数题最大公因数和最小公倍数型练习 主备人 审核人有无 时本单元第 17 时（共 时）学习目标 1、进一步理解公因数与公倍数的意义，使学生能对两个概念能进行辨析。2、熟练地掌握用列举法求两个数的最大公因数与最小公倍数。掌握表示最大公因数与最小公倍数的符号。并能根据每组数数的特点选择合理地方法求两个数的最大公因数与最小公倍数。 （初步能够辨析，本节不要求熟练）3、能对具体问题进行辨别，进一步理解公因数与公倍数的含义。体验学习和探索活动的乐趣，增强对学习数学的信心。学习重点难点熟练运用短除法求一组数的最大公因数和最小公倍数前准备相关习题学习环节学 案导 案一、自主学习 指名学生回答 1、检查预习情况二、合作交流直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。说说原因。 26 和 13（ ） 13 和 6（ ） 4 和 6（ ） 和 9（ ） 29 和 87（ ） 30 和 1（ ） 13、26 和 2 （ ） 2、3 和 7（ ） 1、出示题型2、提示最大公因数和最小公倍数的区别。特殊情况下：当较大数是较小数的倍数时，较大数是这两个数最小公倍数；较小数是这两个数最大公因数。两个数互为质数时：它们的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是 1三、展示成果判断题。 1 互质的两个数必定都是质数。 （ ） 2 两个不同的奇数一定是互质数。 （ ） 3 最小的质数是所有偶数的最大公约数。 （ ） 4 有公因数 1 的两个数，一定是互质数。 （ ） a 是质数， b 也是质数， ， 一定是质数。 （ ） 要求说出判断理由。小组交流自己看法班内汇报四、达标检测求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。 （三个数的只求最小公倍数） 4 和 60 36 和 60 27 和 72 76 和 80 42、10 和 6 24、36 和 48 练习册，相关习题 1、先独立答题2、三个数求最小公倍数注意给学生提示。八、教后反思 分数的大小预习案1、说一说什么是公倍数 什么是最小公倍数？2、如何找几个数的最小公倍数？（以 2 人小组复述回顾下列内容）3分数的基本性质。4同分母分数比较大小的方法。同分子分数比较大小的方法。6、 比较下列各分数的大小38 和 48 79 和 9 1330 和 1730 2 和 27 1 和 13 29 和 211（1）学生比较各组分数的大小。（2）说一说思考的方法。 7、给家长说说 6 小题第 3 题的解决方法？8、自学本第 3 页内容完成下列填空。 把分母不相同的分数化成和原分数相等、并且分母相同的分数这个过程叫作（ ） 通分的依据是（ ） 。第 3 一元二次方程检测题（时间：90 分钟，满分：100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 下列方程一定是一元二次方程的是 （ ）A B D 2 是关于 的一元二次方程，则 的值应为（ ）A 2 B D 无法确定3 若 是关于 的方程 的根，则 的值为（ ）A1 B2 -1 D-24 方程 （ ）的根是（ ）A B D 方程 的解是（ ）A B D 6 如果关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是（ ）A B 且 D 且 7 定义：如果一元二次方程 满足 ，那么我们称这个方程为“凤凰”方程已知 是“凤凰” 方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）A B D 8 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 的两个根，则这个直 角三角形的斜边长是（ ）A B3 6 D99 某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加 44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ）A B D 10 当代数式 的值为 7 时，代数式 的值为（ ）A4 B2 -2 D-4二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11 若 是完全平方式，则 的值等于_ _12 无论 取任何实数，多项式 的值总是_数13 如果 ，那么 的关系是_14 如果关于 的方程 没有实数根，则 的取值范围为_1 方程 的解是_16 已知 是关于 的方程 的一个根，则 _17 写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：_18 三角形的每条边的长都是方程 的根,则三角形的周长是_三、解答题（共 46 分）19（分）在实数范围内定义运算“ ”，其法则为： ，求方程（4 3） 的解20（分）若关于 的一元二次方程 的常数项为 0，求 的值是多少 21（分）如果 的值22（分）求证：关于 的方程 有两个不相等的实数根23（6 分）若关于 的一元二次方程 没有实数解，求 的解集（用含 的式子表示） 24 （6 分）在长为 ，宽为 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80，求所截去小正方形的边长2 （6 分 ）若方程 的两 根是 和 ，方程 的正根是 ，试判断以 为边的三角形是否存在若存在，求出它的面积 ；若不存在，说明理由26（8 分）如图，某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相交于点 处甲沿着喀什路以 的速度 由西向东走，乙沿着北京路以 的速度由南向北走当乙走到 点以北 处时，甲恰好到点 处若两人继续向前行走，求两个人相距 时各自的位置第 3 一元二次方程检测题参考答案1D 解析：A 是分式方程；B 是二元二次方程；中只有在满足 的条下才是一元二次方程；D 选项二次项系数 恒成立故根据定义判断选 D2 解析：由题意得， ，解得 故选3D 解析：将 代入方程得 ， ， ， 故选 D4A 解析：原方程可化为 ， A 解析： ， , 故选 A6B 解析：依题意得, ,解得 且 故选 B7A 解析：依题意得, ,代入得 , , 故选 A8B 解析：设 和 是方程 的两个根，解方程