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经典例题精讲【例 1】(2009 东营)如图,在 ABCD 中,已知 AD8cm ,AB 6cm ,DE 平分ADC 交 BC 边于点 E ,则 BE 等于 cm。 (20082009 十一学校练习题 )已知 ABCD 的周长为 60cm,对角线 AC、 BD相交于 O 点,AOB 的周长比BOC 的周长多 8cm,则 AB 的长度为cm。 (20082009 十一学校练习题 ) 已知三角形 ABC,若存在点 D 使得以A,B ,C ,D 的为顶点的四边形是平行四边形,则这样的点 D 有_个。若已知ABC 的周长为 3,则以所有 D 点围成的多边形周长为_。 【例 2】如图, ABCD 的对角线 AC,BD 交于点 O,EF 过点 O 且与 AB,CD 分别相交于 E,F。则图中的全等三角形共有_对。 (20092010 四中期中)如图, ABCD 中,AC ,BD 为对角线, BC6,BC 边上的高为 4,则阴影部分的面积为( )。 A3 B6 C12 D24 如图, ABCD 中,P 是形内任意一点,ABP,BCP,CDP,ADP 的面积分别为 S1,S 2,S 3,S 4 ,则一定成立的是( )。 AS 1S 2S 3S 4 BS 1S 2S 3S 4 CS 1S 2S 3S 4 DS 1S 3S 2S 4 【例 3】(20092010 人大附中期中 )如图, ABCD 中, E、 F 是对角线 BD 上的两个点且DFBE ,试猜想 AE 与 CF 有何数量关系及位置关系并加以证明。8如图,已知四边形 ABCD 和四边形 AEFD 都是平行四边形,求证:四边形 BCFE是平行四边形9如图,已知 ABCD,分别延长 BC,DA 至点 E,F,如果E=F.Y求证:四边形 FBED 是平行四边形基础练习1四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,下列不能判定四边形 ABCD 为平行四边形的是( )AADBC 且 AD=BC BOA=OC,OB=ODCAD=BC,AB=CD DADBC,AB=CD2如图,四边形 ABCD 的对角线 AC,BD 交于点 O,EF 过点 O,若 OA=OC,OB=OD,则图中全等的三角形有_对3如图,已知 ABCD 中,对角线 AC,BD 交于点 O,点 E,F,G,H 分别是YOB,OC,OD,OA的中点,求证:四边形 EFGH 是平行四边形5如图,已知 ABCD,E,F 是对角线 BD 上的两点,且 DE=BF.Y求证:四边形 AECF是平行四边形6如图,已知 ABCD,E,F 是对角线 BD 所在直线上的两点,且 AECF,求证:CEAF7如图,在 ABCD 中,E,F 分别是 AB,CD 的中点,以图中的点为顶点,尽可能多地画Y出平行四边形,并选择其中一个平行四边形,说明它是平行四边形的理由综合提高8如图,已知 ACDE 且 AC=DE,AD,CE 交于点 B,AF,DG 分别是ABC,BDE 的中线,求证:四边形 AGDF 是平行四边形
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