1一元二次方程及其解法一、选择1、下列方程中,常数项为零的是 ( )A、x 2+x=1 B、2x 2-x-12=12 C、2(x 2-1)=3(x-1) D、2(x 2+1)=x+22、已知是方程 2的一个根，则代数 2的值等于 （ ）A、 B、 C、0 D、23、下列方程:x 2=0, -2=0,2 +3x=(1+2x)(2+x),3 - =0, -8x+ 21xx2x3x1=0 中,一元二次方程的个数是 ( )A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个4、方程 x（x+1）=3（x+1）的解的情况是 （ ）A、x=-1 B、x=3 C、 D、以上答案都不对3,12x二、填空5、把方程 4 x2 = 3x 化为 ax2 + bx + c = 0(a0) 形式为 ，则该方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别为 。6、在关于 x 的方程(m-5)x m-7+(m+3)x-3=0 中:当 m=_时，它是一元二次方程；当m=_时，它是一元一次方程。7、方程 的解为 0428、已知关于x的一元二次方程x 2+kx+k=0的一个根是2，那么k=_。9、已知 y=x2-2x-3，当 x= 时，y 的值是-3。10、若方程 有整数根，则 的值可以是_（只填一个） 。mm三、解答11、解下列方程（1）x 24x+4=0 （2）8y 22=4y（配方法）（3）2（2x3） 23（2x3）=0 （4）x 2（1+2 3）x+ 3=012、如果一元二次方程 x2ax b= 0 的两个根是 0 和2，则 a、b 分别等于多少？213、如下图，用一块正方形纸板，在四个角上截去四个相同的边长为 2 厘米的小正方形，然后把四边折起来，做成一个没有盖的长方体盒子，使它的容积为 32 立方厘米。所用的正方形纸板的边长应是多少厘米？（仅列方程，不求出解）14、已知下列 n（n 为正整数）个关于 x 的一元二次方程：xxnn22210123310（1）请解上述一元二次方程、 ；（2）请你指出这 n 个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可。3答案：一、D、A、A、C二、5、x 2 + 3x 4=0， 1、3、4； 6、9、8； 7、0、4；8、4； 9、0、2； 10、例如 m=0，1，4，9，三、11、 （1）x 1=x2=2；（2）原方程没有实数解；(3)x 1= 23，x 2= ；（4）x1=3+ 3，x 2=2+ 312、2、013、方法一：设宽为 xcm，则长为(x+5)cm，列方程 x(x+5)=150 ，化简得 x2 +5x =150 ；方法二：设长为 xcm，则宽为(x5)cm，列方程 x(x5)=150，化简得 x25x =150 ；14、 （1） ，所以x10x121，所以2，所以x3x123，所以 4 分n10n121，（2）比如：共同特点是：都有一个根为 1；都有一个根为负整数；两个根都是整数根等。