生 物 统 计 学习 题 集生物统计学课程组编写第一章 概论1. 什么是生物统计学？生物统计学的主要内容和作用是什么？2. 解释并举例说明以下概念：总体、个体、样本、样本容量、变量、参数、统计数、效应、互作、随机误差、系统误差、准确性、精确性。3. 误差与错误有何区别？4. 田间试验有哪些特点？保证田间试验质量的基本要求有哪些？第二章 试验资料的整理与特征数的计算1. 试验指标 试验因素 因素水平 试验处理 试验小区 总体 样本 样本容量 随机样本总体 准确性 精确性2. 什么是次数分布表？什么是次数分布图？制表和绘图的基本步骤有那些？制表和绘图时应注意什么？3. 标准误与标准差有何联系与区别？4. 算术平均数与加权平均数形式上有何不同？为什么说他们的实质是一致的？5. 平均数与标准差在统计分析中有什么用处？他们各有哪些特征？6. 试验资料分为哪几类？各有何特点？7. 简述计量资料整理的步骤。8. 常用的统计表和统计图有哪些？9. 算术平均数有哪些基本性质？10. 总体和样本差的平均数、标准差有什么共同点？又有什么联系和区别？11. 在对果树品种调查研究中，经观测所得的干周、冠高、冠幅、新梢生长量、萌芽率、花数、果数、座果率、单果重、产量等一系列数量资料，哪些是连续性数量，哪些是非连续性数量？12. 某地 100 例 3040 岁健康男子血清总胆固醇（molL -1）测定结果如下：4.773.376.143.953.564.234.314.715.694.124.564.375.396.305.217.225.543.935.216.515.185.774.795.125.205.104.704.743.504.694.384.896.255.324.504.633.614.444.434.254.035.854.093.354.084.495.304.973.183.975.1 5.1 5.8 4.7 5.3 4.2 4.3 4.7 6.3 6.316 0 5 9 4 4 2 7 6 84.885.553.044.553.354.874.175.855.165.094.524.384.314.585.726.554.764.614.174.034.473.403.912.704.604.095.965.484.404.555.383.894.604.473.644.345.186.143.244.90试根据所给资料编制次数分布表。13. 根据习题 12 的次数分布表，绘制直方图和多边形图，并简述其分布特征。14. 根据习题 12 的资料，计算平均数、标准差和变异系数。15. 根据习题 12 的资料，计算中位数，并与平均数进行比较。16. 试计算下列两个玉米品种 10 个果穗长度（cm）的标准差和变异系数，并解释所得结果。24 号：19，21，20，20，18，19，22，21，21，19金皇后：16，21，24，15，26，18，20，19，22，19第三章 概率与概率分布1. 试解释必然事件、不可能事件、随机事件。并举出几个随机事件的例子。2. 什么是互斥事件？什么是对立事件？什么是独立事件？试举例说明。3. 什么是频率？什么是概率？频率如何转化为概率？4. 什么是正态分布？什么是标准正态分布？正态分布曲线有什么特点？ 和 对正态分布曲线有何影响？5. 事件的概率具有哪些基本性质？6. 已知 服从正态分布 N（0，1） ，试查表计算下列各小题的概率值：（1） P（0.31.8）（2） P（-11）（3） P（-22）（4） P（-1.961.96）（5） P（-2.582.58）7. 设 x 服从正态分布 N（4，16） ，试通过标准化变换后查表计算下列各题的概率值。（1） P（-34 ）（2） P（x2.44 ）（3） P（x-1.5）（4） P（x-1）28. 水稻糯和非糯为一对等位基因控制，糯稻纯合体为 ww，非糯纯合体为 WW，两个纯合亲本杂交后，其 F1 为非糯杂合体 Ww。现以 F1 回交于糯稻亲本，在后代 200 株中试问预期有多少株为糯稻，多少株为非糯稻？试列出糯稻和非糯稻的概率。当 F1 代自交， F2 代性状分离，其中 3/4 为非糯稻，1/4 为糯稻。假定 F2 代播种了 2000 株，试问糯稻有多少株，非糯稻有多少株？9. 假设一批茌梨平均单果重 225g，标准差为 24g，试求单果重在 180-260g 间的概率有多少？10.大麦的矮生抗锈基因和抗叶锈基因连锁，以矮生基因与正常感锈基因杂交，在 F2 代出现纯合正常抗锈植株的概率仅 0.0036。试计算：（1）在 F2 代种植 200 株时，正常抗锈植株的概率；（2）若希望有 0.99 的概率保证获得 1 株以上纯合正常抗锈植株，则 F2 代至少应种多少株？10. 设以同性别、同年龄、同月龄的小白鼠接种某种病菌，假定接种后经过一段时间生存的概率为 0.425，若 5 只一组进行随机抽样，试问其中“四生一死” 的概率有多大？11. 有一正态分布的平均数为 16，方差为 4，试计算：（1）落于 10 到 20 之间的数据的百分数；（2）小于 12 或大于 20 的数据的百分数。12. 查表计算：（1）df=5 时，P（t-2.571）=？P （t4.032）=？（2）df=2 时，P（x 20.05）=？P（x 25.99）= ？P（0.05x 27.38=？（3）df 1=3，df 2=10 时，P（F3.71）= ？，P（F6.55）= ？14. 已知随机变量 （100， 0.1） ，求 的总体平均数和标准差。B15. 已知随机变量 （10， 0.6 ，求（1）P（2 6 ；（2）P（ 7 ；（3） P（ 3 。x)x)x)x)16. 某种植物在某地区种植，染病的概率为0.3，现在该区种植30株该种植物，试求以下概率：（1）恰有6株染病的概率；（2）前24株未染病的概率；（3）未染病株数超过8株的概率。17. 已知随机变量 N（0，1 ） ，求：P （ -1.41 ， P（ 1.49） ，P （ 2.58） ，P（-1.21 0.45 ；uu)uu)并作图表示。18. 已知随机变量 服从 N（0 ，1） 。求下列各式的 ：（1）P（ - + P（ 0.1；0.52；（2）)P（- =0.42；0.95u)19. 设 N（ 10， ） ，P （ 12 =0.1056，试求 在区间6，16内取值的概率。x2x)x第四章 统计推断31. 显著性检验的基本步骤是什么？根据什么确定显著水平？2. 何谓显著性检验？显著性检验时，提出无效假设的目的是什么？并说明差异显著性测验的基本方法。3. 什么是统计推断？为什么统计推断的结论有可能发生错误？有哪两类错误？如何降低犯两类错误的概率？4. 两尾检验、一尾检验各在什么条件下应用？二者有何关系？5. 进行显著性检验应注意什么问题？如何理解显著性检验结论中的“差异不显著”、 “差异显著”、 “差异极显著” ？6. 什么是小概率原理？它在假设检验中有何作用？7. 什么叫区间估计？什么叫点估计？置信度与区间估计有什么关系？8. 桃树枝条的常规含氮量为 2.40%，现对一桃树新品种枝条的含氮量进行了 10 次测定，其结果为：2.38%、 2.38%、 2.41%、2.50%、 2.47%、2.41%、2.38% 、2.26%、 2.32%、2.41%，试问该测定结果与常规枝条含氮量有无差别。9. 检验三化螟各世代每卵块的卵数，检查第一代 128 个卵块，其平均数为 47.3 粒，标准差为 25.4 粒；检查第二代69 个卵块，其平均数为 74.9 粒，标准差为 46.8 粒。试检验两代每卵块的卵数有无显著差异。10. 测定 A、B 两种病毒对烟草的致病力，取 8 株烟草，每一株皆半叶接种 A 病毒，另半叶接种 B 病毒，以叶面出现枯斑病的多少作为致病力强弱的指标，得结果如下：株号 1 2 3 4 5 6 7 8病毒A病毒B9 17 31 18 7 8 20 1010 11 18 14 6 7 17 5试检验两种病毒的致病力是否有显著差异。11. 有一批棉花种子，规定发芽率 p80%为合格，现随机抽取 100 粒进行发芽试验，有 77 粒发芽，试估计：（1）该批棉花种子是否合格？（2）该批棉花种子发芽率所属总体的 95%置信区间。12. 工艺上要求棉纤维的断裂度为 5.5g，现对一新品系的断裂强度测定 8 次，得结果为：5.5，4.4，4.9，5.4，5.3，5.3，5.6，5.1（g） 。问此新品系的断裂度是否符合工艺要求？试用符号检验法进行检验。13. 测定两个马铃薯品种的淀粉含量（%）各 5 次，得 A 品种为：12.6，12.4，11.9，12.8，13.0；B 品种为：13.4，13.1，13.5，12.7，13.6。试用秩和检验法检验两种淀粉含量的差异显著性。14. 随机抽测 5 年生的杂交杨树 50 株，得平均树高 9.36 m，样本标准差 1.36 m。以 95%的置信度xS计算这批杨树高度的置信区间。15. 试验 1000 粒大豆种子，有 620 粒发芽，求发芽率在 95%置信度下的置信区间。16. 下表为两个荔枝品种的平均果重，问此二品种单果平均重有无显著差异？品种 测定果数 平均果重（g） 标准差甲乙40050031.430.54.83.617. 下表为随机抽取的富士和红富士苹果果实各 11 个的果肉硬度（磅/ cm 2） ，问两品种的果肉硬度有无显著差异？富士红富士14.5 16.0 17.5 19.0 18.5 19.0 15.5 14.0 16.0 17.0 19.017.0 16.0 15.5 14.0 14.0 17.0 18.0 19.0 19.0 15.0 15.0418下表是红星苹果树分别喷以 B9 和清水（对照）后各 10 株的新梢生长量（cm） ，问喷射 B9 对红星苹果新梢生长有无显著的抑制作用？B9对照34.5 33.4 41.1 36.3 34.2 32.5 37.8 39.8 40.5 42.637.8 41.2 39.4 38.6 49.3 38.8 52.2 46.6 45.4 49.319. 规定某种果汁中的 VC 含量不得低于 20g/L。现对某批产品随机抽取 10 个样品进行检测，得 VC 含量平均数19g/L，样本标准差 3.69 g/L，问这批产品合格吗？ xS20. 现测得某品种玉米自交一代 35 穗每穗粒重的平均数 356.8g，样本标准差 19.3g ；自交二代 30 穗每1x1S穗粒重的平均数 338.9g ，样本标准差 20.1g。问该品种玉米自交一代与自交二代每穗粒重差异是否显著？2x2S21. 在前茬作物喷洒过含有机砷杀虫剂的麦田中随机采取 14 株植株测定砷的残留量，得 7.6mg， 2.17；1x21S又在前茬作物从未喷洒过含有机砷杀虫剂的麦田中随机采取 13 株植株测定砷的残留量，得 5.3mg， 2.26。22问在前茬作物喷洒过含有机砷杀虫剂后，是否会使后作植物体内的砷残留量显著提高？22. 用两种电极测定同一土壤 10 个样品的 pH 值，结果如下。试问两者有无差异？A 电极 5.785.745.845.805.805.795.825.815.855.78B 电极 5.825