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【备课大师网:全免费】- 在线备课 ,全站免费!无需注册,天天更新!启用前试 卷 类 型 : 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 ( 广 东 卷 )数学(文科)本试卷共 4 页,21 小题,满分 150 分。考试用 时 120 分钟。注意事项:1. 答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处” 。2. 选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4. 作答选做题时,请先用 2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再作答。漏涂、错涂、多涂的,答案无效。5. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。参考公式:锥体的体积公式 ,其中 为锥体的底面积, 方差12,)()(),择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分,在每小题给出的四个选项中,已知集合 , ,则2,34M0,23N.2.已知复数 满足 ,则z()5izi.已知向量 , ,则(1,2)ar(,),.(2,0)D.(,3)4.若变量 , 满足约束条件 ,则 的最大值等于【备课大师网:全免费】- 在线备课 ,全站免费!无需注册,天天更新!. 为了了解 1000 名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为 40 的样本, 在 中,角 所对应的变分别为 ,则 是 的 ,”充分必要条件 充分非必要条件. 非充分非必要条件 若实数 满足 ,则曲线 与曲线 的16522165实半轴长相等 虚半轴长相等A. 焦距相等 若空间中四条两两不相同的直线 , , , ,满足 , , ,则下1不平行也不垂直 位置关系不确定 对任意复数 , ,定义 ,其中 是 的共轭复数,对任意复数12w,有如下四个命题:123,z 12313231231213 则真命题的个数是1 2 3 空题:本大题共 5 小题,考生作答 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分.(一)必做题(1113 题) 11. 曲线 在点 处的切线方程为 (0,2)12. 从字母 中任取两个不同的字母,则取到字母 的概率为 .,a【备课大师网:全免费】- 在线备课 ,全站免费!无需注册,天天更新!,则 (二)选做题(1415 题,考生只能从中选做一题)14. (坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线 与 的方程分别为1以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为 轴的正半轴,2 曲线 与 的交点的直角坐标为 (几何证明选讲选做题)如图 1,在平行四边形 E 在 上且 , 与 交于点 ,则 周 长的 周 长三、解答题:本大题共 6 小题,满分 80 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16 (本小题满分 12 分)已知函数 532(),()(1)求 的值;(2)若 ,求 .(),(0,)2f()6f17 (本小题满分 13 分)某车间 20 名工人年龄数据如下表:年龄(岁) 工人数(人)19 128 329 330 531 432 340 1合计 20课大师网:全免费】- 在线备课 ,全站免费!无需注册,天天更新!(1)求这 20 名工人年龄的众数与极差;(2)以这十位数为茎,个位数为叶,作出这 20 名工人年龄的茎叶图;(3)求这 20 (本小题满分 13 分)如图 2,四边形 为矩形, 平面 , ,作如图 3叠,折痕 ,其中点 分别在线段 上,沿 折叠后点 叠在线段,并且 )证明: 平面 ;(2)求三棱锥 9. (本小题满分 14 分)设各项为正数的数列 的前 和为 ,且 满足.3)()0,(1)求 的值;1a(2)求数列 的通项公式;n(3)证明:对一切正整数 ,有 1211()()()320. (本小题满分 14 分)已知椭圆 的一个焦点为 ,离心率为2:(0,)5,053(1)求椭圆 的标准方程;(2)若动点 为椭圆 外一点,且点 到椭圆的两条切线相互垂直,求点 的轨0(,) (本小题满分 14 分)课大师网:全免费】- 在线备课 ,全站免费!无需注册,天天更新!()1()(1)求函数 的单调区间;(2)当 时 ,试讨论是否存在 ,使得 1,2x01()2备课大师网:全免费】- 在线备课 ,全站免费!无需注册,天天更新!( 广 东 卷 )数学(文科)参考答案:一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分,在每小题给出的四个选项中,B 2. D 3. B 4. C 5. A 6. C 7. A 8. D 9. D 10. 空题:本大题共 5 小题,考生作答 4 小题,每小题 5 分,满分 20 12. 13. 5 14. 15. 3520(1,2)三、解答题:本大题共 6 小题,满分 80 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16. 5323:(1)3,(330,)2解 由 得263(63f 【备课大师网:全免费】- 在线备课 ,全站免费!无需注册,天天更新!(1)2030,4192.解 这 名 工 人 年 龄 的 众 数 为 极 差 为(2)茎叶图如下: 22222(19283053140)3: 3,20:()()(541013410) 年 龄 的 平 均 数 为故 这 名 工 人 年 龄 的 方 差 为18. 00:(1):, ,. 1(2),6,3,=,2, 解 证 明 平 面 平 面 平 面平 面 平 面 平 面 平 面平 面 又 平 面平 面 平 面 又 易 知 从 而 2222133,=, ,4836()(,即1 92 8 8 8 9 9 93 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 24 0【备课大师网:全免费】- 在线备课 ,全站免费!无需注册,天天更新!(1):()30,60,(3)0,0,.),:(),(), ,1解 令 得 即 即由 得 从 而当 时12212,() (),64111)()()()241144()()()()(k 又 当 时 )11143()4441() 【备课大师网:全免费】- 在线备课 ,全站免费!无需注册,天天更新!(1),3,954,), ,(3),.(),(), 1949418(解 椭 圆 的 标 准 方 程 为 :若 一 切 线 垂 直 轴 则 另 一 切 线 垂 直 于 轴 则 这 样 的 点 ,它 们 的 坐 标 分 别 为若 两 切 线 不 垂 直 于 坐 标 轴 设 切 线 方 程 为即 将 之
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