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【备课大师网:全免费】- 在线备课 ,全站免费!无需注册,天天更新!(四川卷)数 学(文史类)本试题卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题) 。第卷 1 至 2 页,第卷 3 至 4页,共 4 页。满分 150 分。考试时间 120 分钟。考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。第卷 (选择题 共 50 分)注意事项:必须使用 2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。第卷共 10 小题。一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。1、已知集合 ,集合 为整数集,则 ( )|(1)20A、 B、 C、 D、,0,2,101,02【答案】“世界读书日”前夕,为了了解某地 名居民某天的阅读时间,从中抽取了5名居民的阅读时间进行统计分析。在这个问题中, 名居民的阅读时间的全体是0 0( )A、总体 B、个体C、样本的容量 D、从总体中抽取的一个样本【答案】了得到函数 的图象,只需把函数 的图象)所有的点( )A、向左平行移动 个单位长度 B、向右平行移动 个单位长度1C、向左平行移动 个单位长度 D、向右平行移动 个单位长度【答案】三棱锥的侧视图、俯视图如图所示,则该三棱锥的体积是( ) (锥体体积公式:侧侧 侧侧1 12 2 2211【备课大师网:全免费】- 在线备课 ,全站免费!无需注册,天天更新!,其中 为底面面积, 为高)13 B、 C、 D、231【答案】 , ,则一定有( )0ab、 B、 D、c【答案】行如图的程序框图,如果输入的 ,那么输出的 的最大值为( ),A、 B、 01C、 D、23【答案】知 , , , ,则下列等式一定成立的是( )0b5、 B、 C、 D、dc 【答案】图,从气球 上测得正前方的河流的两岸 , 的俯角分别为 , ,此时气球0的高是 ,则河流的宽度 等于( )60 B、24(31)180(2)mC、 D、 3【答案】 ,过定点 的动直线 和过定点 的动直线 交于0点 ,则 的取值范围是( )(,) B、 C、 D、5,21,2510,454【答案】知 为抛物线 的焦点,点 , 在该抛物线上且位于 轴的两侧,课大师网:全免费】- 在线备课 ,全站免费!无需注册,天天更新!(其中 为坐标原点) ,则 与 面积之和的最小值是( )2 A、 B、 C、 D、3172810【答案】 (非选择题 共 100 分)注意事项:必须使用 米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出,确认后再用 米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。第卷共 11 小题。二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分。11、双曲线 的离心率等于_。214【答案】 数 _。21i【答案】 是定义在 上的周期为 的函数,当 时,(),)x,则 _。24,10,3()f【答案】114、平面向量 , , ( ) ,且 与 的夹角等于 与(1,2)a(4,)bRc备课大师网:全免费】- 在线备课 ,全站免费!无需注册,天天更新!,则 _。bm【答案】 表示值域为 的函数组成的集合, 表示具有如下性质的函数 组成的集合:x对于函数 ,存在一个正数 ,使得函数 的值域包含于区间 。例如,()xM()x,M当 , 时, , 。现有如下命题:312A2设函数 的定义域为 ,则“ ”的充要条件是“ , ,()x”;函数 ,则 有最大值和最小值;()函数 , 的定义域相同,且 , ,则 ;g()若函数 ( , )有最大值,则 。2()1中的真命题有_。 (写出所有真命题的序号) 。【答案】三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16、(本小题满分 12 分) 一个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字 , , ,这三张卡片除标记的数字外完123全相同。随机有放回地抽取 次,每次抽取 张,将抽取的卡片上的数字依次记为 , ,3 ab。c()求“抽取的卡片上的数字满足 ”的概率;()求“抽取的卡片上的数字 , , 不完全相同”的概率。【答案】 (1) ;(2) 本题主要考查随机事件的概率,古典概型等概念及相关计算,考察应用意识(1)由题意, 的所有可能为:(,),)123,(1),2,(3),1,(2),13,, (,),共 取的卡片上的数字满足 ”为事件 A,则事件 A 包括【备课大师网:全免费】- 在线备课 ,全站免费!无需注册,天天更新!,共 3 种,(1,2),3(,1)所以 此“抽取的卡片上的数字满足 ”的概率为 192314V(2)设“抽取的卡片上的数字 不完全相同”为事件 B,,则事件 包括 ,共 3 种,B(1,)2,()所以 9P因此“抽取的卡片上的数字 不完全相同”的概率为 .,本小题满分 12 分) 已知函数 (()求 的单调递增区间;)()若 是第二象限角, ,求 的值。()【答案】 (1) 2241;(2) , 题主要考查正弦型函数的性质,二倍角于和差角公式,简单的三角恒等变换等基础知识,考察运算求解能力,考察分类与整合,化归与转化等数学思想(1) 22232()44313;(2)由已知,有 ,即 ,.若 则 若 ,则 451(值为 或 8、(本小题满分 12 分) 1A 课大师网:全免费】- 在线备课 ,全站免费!无需注册,天天更新!,四边形 和 都为矩形。1)若 ,证明:直线 平面 ;A()设 , 分别是线段 , 的中点,在线段 上是否存在一点 ,使直面 ?请证明你的结论。/1M【答案】 (1)证明详见解析;(2)存在,M 为线段 中点时,直线 题主要考查空间线面平行和垂直的 判定与性质等基础知识,考察空间想象能力、推理论证能力。()因为四边形 和 都是矩形,11,因为 C 为平面 的两条相交直线,所以 平面 面 ,所以 由已知, 为平面 内的两条相交直线,1,A所以, 平面 1(2)取线段 中点 M,连接 ,设 O 为 为 D, E 分别为 所以, ,,2连接 而四边形 平行四边形,则 课大师网:全免费】- 在线备课 ,全站免费!无需注册,天天更新!, 平面 ,面 B 上存在一点 M(线段 中点) ,使得直线 平面 本小题满分 12 分) 设等差数列 的公差为 ,点 在函数 的图象上( ) 。)2xf()证明:数列 为等差数列;b()若 ,函数 的图象在点 处的切线在 轴上的截距为 ,求数1() 的前 项和 。2案】 (1)详见解析;(2) )49试题分析:本题考查等差数列与等比数列的概念、等差数列与等比数列的通项公式与前 数的 几何意义等基础知识,考察运算求解能力、推理论证能力。(1)由已知, 2 时, 所以,数列是首项为 ,公比为 ) ()导得 (),所以 ()2 2(,),令 021()(),,所以 1,, 4其前 2314()4两边乘以 4 得:234 11()得: ,所以123 1443)49n本小题满分 13 分) 【备课大师网:全免费】- 在线备课 ,全站免费!无需注册,天天更新!: ( )的左焦点为 ,离心率为 。0a(2,0)F63()求椭圆 的标准方程;()设 为坐标原点, 为直线 上一点,过 作 的垂线交椭圆于 , 。平行四边形时,求四边形 的面积。
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