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【备课大师网:全免费】- 在线备课 ,全站免费!无需注册,天天更新! 启用前2014 年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)数学(文史类)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试用时 120分钟。第卷 1 至 2 页,第卷 3 至 5 页。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利!第卷注意事项:铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。2 本卷共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。参考公式:如果事件 , 互斥,那么 圆锥的体积公式 中 表示圆锥的底面面积,()()S圆柱的体积公式 . 示棱柱的底面面积, 择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1) 是虚数单位,复数 ()(A) (B) (C) (D)725: ,选 A.()73434=课大师网:全免费】- 在线备课 ,全站免费!无需注册,天天更新!(2)设变量 , 满足约束条件 则目标函数 的最小值为(1,)(A)2 (B)3 (C)4 (D)5解:作出可行域,如图结合图象可知,当目标函数通过点 时, 取得最小值 3,()1,.(3)已知命题: ,总有 ,则 为()()) ,使得 (B) ,使得$01x0x$()01(C) ,总有 (D) ,总有x()e解:依题意知 为: ,使得 ,选 )014)设 , , ,则()22A) ( B) (C) (D):因为 , , ,所以 ,选 曲线的一个焦点在直线 上,则双曲线的方程为()l(A) (B )2150105C) (D)23- 23-【备课大师网:全免费】- 在线备课 ,全站免费!无需注册,天天更新!:依题意得 ,所以 , ,选 + 25a=20b(7)如图, 是圆的内接三角形, 的平分线交圆于点 于点 ,过点 的圆的切线与 的延长线交于点 出下列四个结论: 平分 ; ; E=A=则所有正确结论的序号是()(A) (B) (C) (D)解:由弦切角定理得 ,又 , ,所以 ,即 ,排除 A、=又 ,排除 B,选 8)已知函数 , ,在曲线 与直线()3)0交点中,若相邻交点距离的最小值为 ,则 的最小正周期为()1y 3p(f(A) (B) (C) (D)2为 ,所以 得 ,()=+()1+=所以 或 , 26所以 , , ,选 注意事项:1答卷前将密封线内的项目填写清楚。2用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上3本卷共 12 小题,共 100 分。二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 5 分,共 30 (9)某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为 300 年级、三年级、四年级的本科生人数之比为 4:5:5:6,课大师网:全免费】- 在线备课 ,全站免费!无需注册,天天更新! 1侧n = S+(2) 0, n = 3从一年级抽取 +(10)已知一个几何体的三视图如图所示(单位:m ) ,则该几何体的体积为_ 几何体的体积为 m(11)阅读右边的框图,运行相应的程序,输出 时, ; 时, ,所以输出的 的值为12)函数 的单调递减区间值是_.()2复合函数的单调性知, 的单调递减区间是 .(),0-(13)已知菱形 的边长为 2, ,点 分别在边,, 则 的值为_.,l为 ,菱形的边长为 2,所以 2-因为 , ,()3+1解得 l(14)已知函数 ()254,0,-若函数 恰有 4 个零()点,则实数 出 的图象,如图()函数相切时,由 可得 ,所以 a三、解答题(本题共 6 道大题,满分 80 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步【备课大师网:全免费】- 在线备课 ,全站免费!无需注册,天天更新! )(15) (本小题满分 13 分)某校夏令营有 3 名男同学 和 3 名女同学 ,其年级情况如下表:,年级 三年级男同学 名同学中随机选出 2 人参加知识竞赛(每人被选中的可能性相同).()用表中字母列举出所有可能的结果;()设 为事件“选出的 2 人来自不同年级且恰有 1 名男同学和 1 名女同学” ,求I)从 6 名同学中随机选出 2 人参加知识竞赛的所有可能结果为A,B,A,C,A,X,A,Y,A,Z,B,C,B,X,B,Y,B,Z,C,X,C,Y,C,Z,X,Y,X,Z,Y,Z,共 15 种 .(出的 2 人来自不同年级且恰有 1 名男同学和 1 名女同学的所有可能接过为A,Y,A,Z,B,X,B,Z,C,X,C,Y,共 6 种. 因此,事件 发生的概率16) (本小题满分 13 分)在 中,内角 的对边分别为 ,)求 的值;)求 解:(I)在三角形 ,由 及 ,可得 又有 ,所以2224o (在三角形 ,由 ,可得 ,所以21513()【备课大师网:全免费】- 在线备课 ,全站免费!无需注册,天天更新!(17) (本小题满分 13 分)如图,四棱锥 的底面是平行四边形, , ,=, 分别是棱 , )证明 平面 ;/()若二面角 为 ,)证明 平面 平面 ;D()求直线 与平面 I))证明:如图取 点 M,连接 为 点,故 C/C= 为 点,因而 E,故四边12形 平行四边形,所以 面 面 以 平面(i)证明:连接 A=A= E 为 点,故 D,D,所以 二面角 ,由 ,可解得 . 在三角形 ,由 ,可解得 . 在三角形 ,, , ,由余弦定理,可解得 ,从而 ,即 B,又60 390E 而 C,因此 面 E 平面 以平面 平面 接 (i)知 面 直线 平面 成的角,由 ,,得 直角,而 ,可得 ,故 5212312,又 ,故在直角三角形 , 所以,直线 平面12 成角的正弦值为21【备课大师网:全免费】- 在线备课 ,全站免费!无需注册,天天更新!(18) (本小题满分 13 分)设椭圆 ( )的左、右焦点为 ,右顶点为 ,上顶点为 0a12,123)求椭圆的离心率;()设 为椭圆上异于其顶点的一点,以线段 为直径的圆经过点 ,经过点该圆相切于点 , ,)解:依题意得 ,所以 ,解得 , 23e()解:由()因为 ,所以直线 的斜率 .()0,为 ,所以直线 的斜率 ,11方程为 设 ,则有 ,()0,2200c+-=解得 或 (舍) ,所以 因为线段 的中点为 ,所以圆的方程为 +-=因为直线 与该圆相切,且 ,所以 ,解得 2598=23 A【备课大师网:全免费】- 在线备课 ,全站免费!无需注册,天天更新!+=(19) (本小题满分 14 分)已知函数 , .()230)求 的单调区间和极值;()若对于任意的 ,都存在 ,使得 12,x
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