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【备课大师网:全免费】- 在线备课 ,全站免费!无需注册,天天更新!(山东卷)文科数学本试卷分第卷和第 两部分,共 4 页。满分 150 分,考试用时 120 分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。注意事项:. 答题前,考生务必用 米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。. 第 I 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如果改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号、答案写在试卷上无效。. 第 必须用 米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。. 填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。参考公式:如果事件 A,B 互斥,那么 ()()第卷(共 50 分)一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1) 已知 是虚数单位. 若 ,则,()(A) (B) (C) (D) 34344343i(2) 设集合 ,则 2|0,|1A) (B) (C) (D) (0,(),2)(1,)(3) 函数 的定义域为21)A) (B) (C) (D) (0,(0,(2,)2,)(4) 用反证法证明命题:“设 为实数,则方程 至少有一个实根”时,要,的假设是【备课大师网:全免费】- 在线备课 ,全站免费!无需注册,天天更新!(A) 方程 没有实根 (B) 方程 至多有一个实根3030(C) 方程 至多有两个实根 (D) 方程 恰好有两个实根(5) 已知实数 满足 ,下列关系式恒成立的是,)A) (B) 3C) (D) 22)l()21(6) 已知函数 的图象如右图,则下列结论0,)为 常 数 , 其 中成立的是 ) (B) 0,1,0(C) (D) (7) 已知向量 . 若向量 的夹角为 ,则实数 (,3)(,),b6m(A) (B) (C) 0 (D) 2 3(8) 为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据(单位:分组区间为 ,将其按从左到右的12,3),41,5),61,7顺序分别编号为第一组,第二组,第五组,右图是根据试验数据制成的频率分布直方图。已知第一组与第二组共有 20 人,第三组中没有疗效的有 6 人,则第三组中有疗效的人数为【备课大师网:全免费】- 在线备课 ,全站免费!无需注册,天天更新!(A) 6(B) 8(C) 12(D) 18(9) 对于函数 ,若存在常数 ,得 取定义域内的每一个值,()则称 为准偶函数,下列函数中是准偶函数的是2() (B) ()x 3()C) (D) 10) 已知 满足约束条件 当目标函数 在该约,3,)束条件下取到最小值 时, 的最小值为5A)5 (B) 4 (C) (D) 25第 (共 100 分)二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.(11) 执行右面的程序框图,若输入的 的值为 1,则输出的 的值为2) 函数 的最小正周期为 17651432/ 压频 率 /组 4x结束1否输入 备课大师网:全免费】- 在线备课 ,全站免费!无需注册,天天更新!(13) 一个六棱锥的体积为 ,其底面是边长为 2 的正六边形,侧棱长都相等,则该六棱23锥的侧面积为。(14) 圆心在直线 上的圆 与 轴的正半轴相切,圆 截 轴所得弦的长为0圆 的标准方程为。23C(15) 已知双曲线 的焦距为 ,右顶点为 A,抛物线21(0,)2,若双曲线截抛物线的准线所得线段长为 ,且 ,2(0) 2c|双曲线的渐近线方程为。三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.(16)(本小题满分 12 分)海关对同时从 A,B,C 三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测,从各地区进口此种商品的数量(单位:件)如右表所示. 工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取 B 0 150 100()求这 6 件样品中来自 A,B,C 各地区商品的数量;(在这 6 件样品中随机抽取 2 件送往甲机构进行进一步检测,求这 2 件商品来自相同地区的概率.(17) (本小题满分 12 分)中,角 A,B,C 所对的边分别为 . 已知 .,()求 的值;b( 的面积.(18)(本小题满分 12 分)如图,四棱锥 中, 分别为1,2平 面 线段 的中点.,【备课大师网:全免费】- 在线备课 ,全站免费!无需注册,天天更新!()求证: ;平 面(证: 面(19) (本小题满分 12 分)在等差数列 中,已知公差 , 是 与 的等比中项.)求数列 的通项公式;( ,记 ,求 .(1)21234()0) (本小题满分 13 分)设函数 ,其中 为常数.())若 ,求曲线 在点 处的切线方程;0()(1)f(论函数 的单调性.()1)(本小题满分 14 分)平面直角坐标系 中,椭圆 的离心率为(0),直线 被椭圆 截得的线段长为 4105()求椭圆 的方程;【备课大师网:全免费】- 在线备课 ,全站免费!无需注册,天天更新!(原点的直线与椭圆 C 交于 A,B 两点(A ,B 不是椭圆 C 的顶点). 点 D 在椭圆C 上,且 ,直线 轴、 轴分别交于 M,N xy(i)设直线 M 的斜率分别为 ,证明存在常数 使得 ,并求12,k12k出 的值;( 学(文) (山东卷)参考答案一、 选择题(1)A (2)C (3)C (4)A (5)A (6)D (7)B (8)C (9)D (10)B【备课大师网:全免费】- 在线备课 ,全站免费!无需注册,天天更新!、 填空题(11)3 (12) (13)12 (14) (15)22()(1)4三、 解答题(16)解:(I)因为样本容量与总体中的个数的比是 ,615050所以样本中包含三个地区的个体数量分别是:, , ,150150312所以 A,B,C 三个地区的商品被选取的件数分别为 1,3,2.( 6 件来自 A,B ,C 三个地区的样品分别为 ,12312;,; 件商品构成的所有基本事件为:, ,13,12,2123; 15 ,此这些基本事件的出现是等可能的,记事件 D:“抽取的这 2 件商品来自相同地区 ”,则事件 D 包含的基本事件有:共 4 ,即这 2 件商品来自相同地区的概率为 5P415(17)解:(I)在 中,题意知 ,23又因为 ,所有 ,6由正弦定理可得【备课大师网:全免费】- 在线备课 ,全站免费!无需注册,天天更新!( 得2,3由 ,得 ()B所以 6()3此, 的面积 132(18)解:(I)设 ,连结 C,于 E 为 中点,1,/2以 ,/因此四边形 菱形,所以 O 为 中点,又 F 为 中点,【备课大师网:全免费】- 在线备课 ,全站免费!无需注册,天天更新!,可得 面 平面 F所以 平面 )由题意知, ,/,以四边形 为平行四边形,以 ,因此 为四边形 菱形,所以 面 P所以 平面 .(19)解:(I)由题意知 ,211()(3)即 ,21()6解得 ,所以数列 的通项公式为 .题意知 .(1)2)b所以 )因为 b可得,当 n 为偶数时,12341()()()n 48()2n【备课大师网:全免费】- 在线备课 ,全站免费!无需注册,天天更新!, 1()12()所以 ),为 奇 数, 为 偶 数(20)解:(I)由题意知 时, ,0a1(),(0)此时 , 2()1得 ,又 ,f()0 处的切线方程为 210(数 的定义域为 ,()f(,),2 2()(1)(1)当 时, ,函数 在 上单调递增,00f当 时,令 ,a2()(于 ,241) 当 时, ,10,函数 在 上单调递减,2 ()()1() 当 时, ,2a0,g,函数
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