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1ab0半期考考点及例题总结1. 有理数1. 正负数表示实际意义1) 如果前进 200 米记做 200 米,那么 米表示_ _,则后退-10 米表示_ 180_ _。2. 有理数(非负数等)1) 非负整数又叫 。3. 数轴1) 数轴上到表示数 2 的点距离为 3 的点表示的数是_.2) 数轴上到原点的距离是 3 的点表示的数是 。3) 数轴上互为相反数的两个数距离是 7,这两个数分别是 。4. 求绝对值、相反数、倒数1) 0.9 的绝对值是_倒数是 。2) 的相反数是 , 是 的相反数。23)(33) a-b 的相反数是( )A、a+b B. (a+b) c. b-a D. a-b4) 下列各组数中,互为相反数的是( )A、 B、 C、 D、)21(和 3)(和 )3()(和 )4(和5. 去绝对值号依据1) 有理数 在数轴上的位置如图所示:cb,化简: = 2) 已知 ,则 = 5454a6. 给绝对值、相反数、倒数求原数或代数式的值1) 绝对值小于 3 的整数有( )A4 个 B、5 个 C、6 个 D、7 个2) 若 , ,则 的值应该是( )2abbaA、7 B、 C、3 D、3 和 77和3) 倒数是 8 的数是 。4) 若|a|=5 则 a 的值为( )A:5 B:5 C:0 或 5 D:57. 含绝对值号,括号,负号的有理数的化简并判断其正负1) 下列各数中,是负数的是 ( )A. B. C. | -9 | D. 9)9(2)9(22) 下列各数:-3.1, -5, 1.50, 0, - , -6, 负分数有( )个21A. 2 个 B. 3 个 C.4 个 D.5 个3) 观察下列算式: , , ,则 a、b、c 的大小关系是( )3a)5.0(b54cAbca; Ba cb ; Cabc; D cba4)8. 平方数、绝对值都是非负数1) 若|a-2|+|b+3|=0,则 3a+2b= .2)3) 已知 , 则的值为( )021nmnA. B. C. D.不确定334) 若 ,则 的值为( )023babaA、-6 B、9 C、9 D、69. 含绝对值号,括号,负号的有理数比较大小(要求过程)1) 下列有理数大小关系判断正确的是( )A B C D 10)9(10301.2) 比较有理数 的大小(写过程)6532和3) 比较有理数 的大小(写过程)7 218和10. 科学记数法、近似数、有效数字1) 用科学记数法表示为 ;51702) 云南省“阳光政府 4 项制度” (减负、低保、廉租房、促就业)的重点工作进展顺利,其中今年省级财政预算安排城乡医疗救助金 690元,用于救助城乡困难群众数字 690用科学记数法可表示为 。3) 我国第四版人民币十元的背面图案就是珠穆朗玛峰,2005 年 5 月 22 日我国重测珠峰高度,测量登山队成功登上珠穆朗玛峰峰顶,再次精确测量珠峰高度,珠峰新高度为 8844.43 米,把珠峰新高度保留 4 个有效数字的结果是 米.34) 2007 年 10 月 31 日 17 时 25 分,我国的首颗绕月人造卫星嫦娥一号第三次近地点变轨,卫星远地点高度由 12 万余公里提高到 37 万余公里,进入 114 小时地月转移轨道. 其中数据“37 万余公里”用科学记数法表示正确的是 ( )A. 余公里 B. 余公里5107.3 41037C. 余公里 D. 余公里. 6.5) 3.5 105精确到_位,有_个有效数字,分别是_6) 2.45 万精确到_位,有_个有效数字,分别是_11. 有理数加减混合运算(减化加)1) 2)10914 2419284012. 有理数的加减乘除混和运算(先乘除、后加减)1) )4(25)8( 531467 3162413. 乘方的意义、底数、指数1) 的底数是 _,指数是_乘方的意义是 2)4(2) 的底数是 3) 计算下列各对数式中,数值相等的是( )A、-3 2与(-2) 3 B、-6 2与(-6) 2C、-6 3与(-6) 3 D、 (-32) 2与-32 2 14. 有理数的乘方、乘除、加减混和运算(含括号/绝对值号)1) -(-5 2) 2394)2( 5)4()1(32072 232) 1 4 3 2( ) 22 ( )432201 29 2342. 整式的加减1. 单项式的定义,系数,次数1) 单项式 的系数是 ;次数是 。523yx2) 单项式 的系数是 ,次数是 ;62. 多项式的定义,项,次数、某一项的系数、次数,升幂、降幂排列1) 多项式 是 次 项式,三次项是 ,二次项系数是 3524yxx,常数项是 ,按 x 的升幂排列为 。2) 下列说法正确的个数有( ) (1)a 是单项式,它的系数位 0(2)多项式 x22xy+y 2是单项式 x2,2xy,y2的和(3)单项式 3.5105ab3的系数是 3.5,次数是 9.(4) - x 的系数为 -1.(5)四次多项式是指多项式中均为四次单项式A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个3. 整式的定义,判断整式,列代数式4. 同类项定义,判断,求常数的值,化简1) 下列各式中,是同类项的是( )A xy 与 5x2y B.3ab2与 abc C. 3m2n 与 2a2b D.42 与 33512) 下列各组单项式中,是同类项的是( )A、0.2a 2b 与 0.2ab2B、7abc 与 7bcC、3m 2n3与-n 3m2D、4xy 2z 与 4x2yz3) 如果 8xay3 与-3x2yb 是同类项,则 a=_, b=_4) 若单项式 与 是同类项,则 m-n= 。myx25361yxn5) 下列计算正确的是 ( )A. B. 52a253aC. D. 0bb5. 含括号的化简及化简求值1) 下列各式中,去括号正确的是( )A.2(2a+b)=2a+2b B.-3(a-b)=-3a+3b C.-(a-c)=a+c D.m+(n-a)=m-n+a2) 下列计算正确的是 ( )A. B. nm2 mnnm)(C. D. 3)(n )253) 5x3 3(x 2y +2x34)+ 3x 2y10nmn221 )3()2(aba4) 先化简再求值: 其中 x1,y1xyx4)32(325) 先化简再求值: ,其中 .)624()3(2abab 10,ba6. 整体代入思想1) 已知 ,求 的值。32x42x2) 已知 ,求 的值。34132x492x7. 找规律1) 如右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子,观察图形的变化规律,写出第 n 个小房子用了块石子。2) 如下图是用棋子摆成的“上”字:第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现:(1)第四、第五个“上” 字分别635791 需用 和 枚棋子;(2)第 n 个“上”字需用 枚棋子。3) 用火柴棒按如图的方式搭一行三角形,搭一个三角形需 3 支 火柴棒,搭 2 个三角形需 5 支火柴棒,搭 3 个三角形需 7 支火柴 棒,照这样的规律下去,搭 n 个三角形需要 S 支火柴棒,那么用 n 的式子表示 S 的式子是 _ ( n 为正整数) 4) 探索规律:观察下面由组成的图案和算式,1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52i. 请猜想 1+3+5+7+9+19= ;(只填数字)ii. 请猜想 1+3+5+7+9+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)= ;(只填乘方形式, )iii. 请用上述规律计算:103+105+107+2003+20058. 分段计费(打车费,水费,话费等等)1) 市出租车收费标准如下,乘车里程不超过 3 公里的一律收费 5 元;乘车里程超过 3 公里的,超出部分按每公里 1.8 元计费i. 如果有人乘出租车行驶 x 公里,那么他应付多少车费?ii. 小明乘出租车从家到学校,付出车费 12.2 元,试估计小明家到学校大约有多少公里?2) 计算机上网时间如果每月在 60 小时以内,按基本价格每小时 2 元收费;如果超过 60 小时,则超过的部分按基本价格的 1.5 倍收费.i. 某计算机用户在本月内的上网时间是 100 小时,求该用户这个月应缴纳的上网费用;ii. 若该用户某月上网费用为 120 元,求求该用户这个月的上网时间.iii. 若某用户这个月必须上网 80 小时,而他手中有 185 元钱,请你帮他判断是否能够上够 80 小时,并说明原因。9. 方案问题(列代数式,代数求值,判断优势方案)1) 某市的固化收费方式有以下两种:方式一:免交月租费 每分钟 0.25 元,无月租费。方式二:交月租费月租费 10 元,通话时间在 30 分钟内不另收费,通话时间超过 30 分钟的部分每分钟 0.15 元(1)若某为用户每个月的通话时间为 x(x30)分钟,请分别表示两种计费方式需要的费用。7(2)若小明每月通话时间为 130 分钟时,每个月他需要花多少电话费?3. 一元一次方程1. 一元一次方程的定义(求方程中的常数的值或取值的问题)1) 已知 是一个
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