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圆锥的体积教学设计东山小学 李伙山一、教学目标:1通过动手操作实验,推导出圆锥体体积的计算方法,并能运用公式计算圆锥体的体积。2通过学生动脑、动手,培养学生的思维能力和空间想象能力。3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。二、教学重点和难点:掌握圆锥体体积公式的推导。三、教具准备:1、等底等高的圆柱体和圆锥体 6 套,大小不同的圆柱体和圆锥体 6 套、水槽 6 套。2、多媒体课件设计四、教学过程(一)复习准备:1 怎样计算圆柱的体积?(板书:圆柱体的体积=底面积高)2 一个圆柱的底面积是 60 平方分米,高 15 分米,它的体积是多少立方分米?3 圆锥有什么特征?学生回答后,教师用课件演示:屏摹上显示一个圆锥体,将它的底面、侧面、高和顶点闪烁。(二)导入新课今天我们就利用这些知识探讨新的问题-怎样计算圆锥的体积(板书课题)(三)进行新课1、 探讨圆锥的体积公式教师:怎样探讨圆锥的体积计算公式呢?在回答这个问题之前,请同学们先想一想,我们是怎样知道圆柱体积公式的:学生回答,教师板书:圆柱-(转化)-长方体圆柱体积公式-(推导)长方体体积公式教师:借鉴这种方法,为了我们研究圆锥体体积的方便,每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看,这两个形体有什么相同的地方?学生操作比较。(1)提问学生:你发现到什么?(这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系)(学生得出:底面积相等,高也相等。)底面积相等,高也相等,用数学语言说就叫“等底等高” 。(板书:等底 等高)(2)为什么?既然这两个形体是等底等高的,那么我们就跟求圆柱体体积一样,就用“底面积高”来求圆锥体体积行不行?(不行,因为圆锥体的体积小)教师:(把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊,圆锥体的体积小,那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系?(指名发言)的水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量,但最后要向同学们汇报,你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。(3)学生分组做实验。A. 谁来汇报一下,你们组是怎样做实验的?b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系?(学生发言:圆柱体的体积是圆锥体体积的 3 倍)同学们得出这个结论非常重要,其他组也是这样的吗?我们学过用字母表示数,谁来把这个公式整理一下?(指名发言)(4)学生操作:出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较,通过比较你发现什么?学生回答后,教师整理归纳:不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的 。 (老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了水,往这个小圆柱体里倒,倒三次能倒满吗?(不能)为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒,倒三次能倒满呢?(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)呢?(在等底等高的情况下。)(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。(四)巩固反馈1口答。v (立方米) 60 52v (立方米)126 4.52练习题。一个圆锥体,半径为 6cm,高为 18cm。体积是多少?(学生在黑板上只列式,反馈。)3、出示例 3:要求学生自己读题,理解题意思。(1)提问:从题目中你知道什么?(2)学生独立完成后教师提问。学生质疑:为什么要先求圆锥的体积?得数保留整千克数是什么意思?.我们已经学会了求圆锥体的体积,现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。(五) 、巩固练习:1、一个圆锥形沙堆,高是 1.5 米,底面半径是 2 米,每立方米沙重 1.8 吨。这堆沙约重多少吨?2、选择题。每道题下面有 3 个答案,你认为哪个答案正确就用手指数表示。 。(1)一个圆锥体的体积是 a 立方米,和它等底等高的圆柱体体积是( ) 立方米 3a 立方米 9 立方米(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,圆柱体体积是 6 立方米,圆锥体体积是( )立方米(1)6 立方米 (2)3 立方米 (3)2 立方米2、学生操作:看看我们的教室是什么体?(长方体)要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体,想一想,怎样放体积最大?(小组讨论)指名发言。当争论不出结果时,让学生以小组为单位动手测量数据:教室长 12m,宽 6m,高 4m。并板书出来,再比较怎样放体积最大的圆锥体。(六) 、总结全课:这节课你有什么收获?(七) 、作业:课本练习四的第 3、4、8。
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