常微分方程及其 matlab 求解目 录摘要 1关键字 1引言 1第一章 一阶微分方程的初等解法 11.1 变量分离微分方程与变量代换 11.1.1 变量分离微分方程 21.1.2 可化为变量分离微分方程的类型 21.2 线性分式方程 31.3 线性方程与伯努利方程 41.4 全微分方程与积分因子 61.4.1 全微分方程 61.4.2 积分因子 71.5 一阶隐方程 81.5.1 可解出 y 或 x 的方程的解法 81.5.2 不显含 y（或 x）的方程 101.6 matlab 在一阶方程中的应用 10第二章 高阶微分方程的解法 132.1 线性微分方程的一般理论 131 齐次线性微分方程的解的性质与结构 132.非奇次线性微分方程与常数变易法 142.2 常系数线性微分方程的解法 141.复值函数与复值解 152.3.非齐次线性微分方程的比较系数法 182.4 用 matlab 解高阶线性方程 20第三章 线性微分方程组 243.1 矩阵指数 243.2 基解矩阵的计算 251.矩阵 A 存在 n 个线性无关的特征向量的情形 253.3 用 MATLAB 解线性方程组 29致 谢 30参考文献 30Ordinary Differential Equation And Carry On By MATLAB 30Abstract30Keywords30 第 2 页 共 30 页常微分方程及其 matlab 求解摘要：本文主要讨论了一阶常微分方程和高阶常微分方程的相关解法问题,并用matlab 求解相关方程文章首先探讨了一阶常微分方程的解法，讨论的主要类型有：变量可分离方程、可化为变量可分离方程的类型、齐次方程、一阶线性微分方程；在解决这些类型的一阶常微分方程时，用到的方法有：变量分离法和一阶线性方程的常数变易法然后讨论了高阶常微分方程的解法的问题，所讨论的解法有：非齐线性方程的常数变易法、常系数齐线性方程的欧拉待定指数法和非齐线性方程的比较系数法最后简单讨论了线性微分方程组的解法和性质。关键字: 一阶常微分方程 高阶常微分方程 解法 matlabOrdinary Differential Equation And Carry On By MATLABAbstract:This paper mainly discusses some related solutions of the first-order and higher-order ordinary differential equations and solve the relevant equations with matlab.This paper firstly introduces the basic concept of differential equations on such a basis, the paper probes into the solutions of the first-order differential equations including the main types such as variable separable equation, separable variable equ