,六年级下册,第二单元 正比例和反比例,正比例的意义：,两种相关联的量，,一种量变化，另一种量也随着变化。,如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，,这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系,两种相关联的量，,一种量变化，另一种量也随着变化。,如果这两种量中相对应的两个数的积一定，,这两种量就叫做成反比例的量，,它们的关系叫做反比例关系。,反比例的意义：,变化的方向相同，一种量扩大(或缩小)，另一种量也扩大(或缩小)。相对应的两个数的比值（商）一定。,都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。,变化的方向相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩大）。相对应的两个数的乘积一定。,关系式：,关系式：,正比例和反比例的对比：,不相关联,加的关系,减的关系,乘的关系,除的关系,不成比例,不成比例,不成比例,成反比例,成正比例,判断正、反比例的方法：,（1）两种量是否相关联。（2）它们的关系是商一定，还是积一定。（3）商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。,第二单元 正比例和反比例,一、考点1：正比例和反比例的基本概念。 1、两种相关联的量，一种量扩大，另一种量也随着（ ）； 一种量缩小，另一种量也随着（ ）。如果这两种量 相对应的两个数的（ ）（也就是商）一定， 这两种量就叫做（ ）的量，它们的关系叫做 （ ）关系。 2、两种相关联的量，一种量扩大，另一种量反而（ ）； 一种量缩小，另一种量反而（ ）。如果这两种量 相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做 （ ）的量，它们的关系叫做（ ）关系。,正比例,扩大,缩小,比值,正比例,缩小,扩大,乘积,反比例,反比例,第二单元 正比例和反比例,一、考点1：正比例和反比例的基本概念。3、正比例关系两种相关联的量的变化规律是 （ ）。 反比例关系两种相关联的量的变化规律是 （ ）。4、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的 比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示为 （ ）。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的 乘积（一定），反比例关系可以用以下关系式表示为 （ ）。,一个扩大另一个缩小，一个缩小另一个扩大，乘积不变。,同时扩大，同时缩小，比值不变。, k（k一定）或ykx （k一定）,xy k（k一定）或y （k一定）,第二单元 正比例和反比例,一、考点1：正比例和反比例的基本概念。 5、正比例的图像是一条（ ）， 反比例是图像是一条（ ）。 6、两种相关联的量，一种量扩大为原来的3倍，另一种量 也随着扩大为原来的3倍，这两种量成（ ）比例。 两种相关联的量，一种量扩大为原来的5倍，另一种量 也反而缩小为原来的 ，这两种量成（ ）比例。 7、成正比例的两种量，一种量扩大4倍，另一种量也 （ ）。 成反比例的两种量，一种量扩大4倍，另一种量反而 （ ）。,反,直线,曲线,正,扩大4倍,缩小,第二单元 正比例和反比例,二、考点2：正比例和反比例的判断。 1、判断下面两种量是否成比例，成什么比例，为什么？ （1）正方形的周长和边长 （ ）。 （2）正方形的面积和边长 （ ）。 （3）圆的周长和直径 （ ）。 （4）圆的周长和半径 （ ）。 （5）圆的面积和半径 （ ）。 （6）圆的面积和半径的平方 （ ）。,不成比例,成，成正比例，因为比值一定,成，成正比例，因为比值一定,成，成正比例，因为比值一定,不成比例,成，成正比例，因为比值一定,第二单元 正比例和反比例,1、判断下面两种量是否成比例，成什么比例，为什么？ （7）圆的面积和周长 （ ）。 （8）圆的面积和周长的平方 （ ）。 （9）同一个圆中，直径和半径 （ ）。 （10）长方形的周长一定，长和宽 （ ）。 （11）长方形的面积一定，长和宽 （ ）。 （12）长方形的长一定，面积和宽 （ ）。,不成比例,成，成正比例，因为比值一定,成，成正比例，因为比值一定,成，成反比例，因为乘积一定,不成比例,成，成正比例，因为比值一定,第二单元 正比例和反比例,1、判断下面两种量是否成比例，成什么比例，为什么？ （13）三角形的面积一定，它的底和高 （ ）。 （14）梯形的面积一定，上、下底的和与高 （ ）。 （15）平行四边形的面积一定，它的底和高 （ ）。 （16）长方体的底面积一定，体积和高 （ ）。 （17）长方体的体积一定，底面积和高 （ ）。 （18）长方体的高一定，体积和底面积 （ ）。,成，成反比例，因为乘积一定,成，成反比例，因为乘积一定,成，成反比例，因为乘积一定,成，成正比例，因为比值一定,成，成反比例，因为乘积一定,成，成正比例，因为比值一定,第二单元 正比例和反比例,1、判断下面两种量是否成比例，成什么比例，为什么？ （19）圆柱体的底面积一定，它的体积和高 （ ）。 （20）圆锥的体积一定，它的底面积和高 （ ）。 （21）正方体的表面积和它一个面的面积 （ ）。 （22）工作总量一定，工作效率和工作时间 （ ）。 （23）工作效率一定，工作总量和工作时间 （ ）。 （24）工作时间一定，工作总量和工作效率 （ ）。,成，成反比例，因为乘积一定,成，成正比例，因为比值一定,成，成正比例，因为比值一定,成，成反比例，因为乘积一定,成，成正比例，因为比值一定,成，成正比例，因为比值一定,第二单元 正比例和反比例,1、判断下面两种量是否成比例，成什么比例，为什么？ （25）单价一定，总价和数量 （ ）。 （26）路程一定，速度和时间 （ ）。 （27）每个小时行驶的路程一定，总路程和行驶的时间 （ ）。 （28）小明的身高和体重 （ ）。 （29）比例尺一定，图上距离和实际距离 （ ）。 （30）每小时的耕地面积，耕地总面积和耕地时间 （ ）。,