数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！【名师一号】 （学习方略）2015年高中数学 第三章 函数的应用单元测试 新人教 (时间：120 分钟满分：150 分)一、选择题(本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1二次函数 f(x)2 ( bR)的零点个数是()A0 B1C2 D不确定解析方程 20 的判别式 40 恒成立，所以方程有两个不等实根，因而函数 f(x)有两个零点答案函数 y f(x)唯一的一个零点在区间(0,2)，(1,2)，(0,4)内，则下列命题中正确的是()A函数 f(x)在区间(0,1)内有零点B函数 f(x)在区间(1,有零点C函数 f(x)在区间(2,4)内无零点D函数 f(x)在区间(1,4)内无零点解析可用排除法，由题意知在(0,1)内没有零点，所以 不一定，因为在(1,4)内一定有零点，所以 案据表中的数据，可以判定方程 x20 的一个根所在的区间是()x 1 0 1 2 3 1 2 3 4 5A.(1,0) B(0,1)C(1,2) D(2,3)答案 程 x80 根的个数是()A0 个 B1 个C2 个 D3 个解析利用图象作答答案免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！下列函数中，随着 增大速度最快的是()A yx B y1000ln y y10002 大速度最快的应为指数型函数，又 e6已知直角梯形 ， ，直线 x 图中阴影部分)为 y，则函数 y f(t)的大致图象为图中的()解析按一般方法求解，应先求出函数表达式，根据表达式确定图象，然而按小题小作的原则，不必求出解析式，观察图象不难发现 为一开始面积增长较快，当1 t2 时，面积平均增长，图象为直线，只有 案知函数 f(x)e x x，则在下列区间中 f(x)必有零点的是()A(2，1) B(1,0)C(0,1) D(1,2)解析 f(x)e x x， f(2)e 2 4160， f(1)0，(12) (12) (12)数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！下一步可断定方程的根所在的区间为 .(12， 1)答案 (12， 1)15函数 f(x) ，则函数 g(x) 析 f(x) ，2 a b0.而 g(x) x(a)0， x0，或 x 2答案0，1216已知 y x(x1)( x1)的图象如图所示令 f(x) x(x1)( x1)下列关于 f(x)0 的解叙述正确的是_有三个实根； x1时恰有一实根；当 x15，所以 (x14)x免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！：老张的销售利润是 39万元20(本小题满分 12分)某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量 y(微克)与时间 t(小时)之间近似满足如图所示的曲线(1)写出服药后 y与 y f(t)；(2)据进一步测定：每毫克血液中含药量不少于 疗疾病有效求服药一次治疗疾病有效的时间；当 t5 时，第二次服药，求服药后 30分钟，每毫升血液中的含药量解(1)把点 M(1,4)分别代入所给解析式可得y2)得 f(2) 0，136 12 (12) 18f(1) 0，12 12即 f(3) f(2)0， f f(1)0，(12)f(2)f(1)0， 三个零点分别在区间(3，2)， ，(1,2)内(12， 1)22(本小题满分 12分)某县城出租车的收费标准是：起步价是 5元(乘车不超过 3公里) ；行驶 3公里后，每公里车费 驶 10公里后，每公里车费 1)写出车费与路程的关系式；(2)一顾客行程 30公里，为了省钱，他设计了两种乘车方案：分两段乘车：乘一车行 15公里，换乘另一车再行 15公里；分三段乘车：每乘 10公里换一次车问哪一种方案最省钱解(1)车费 f(x)与路程 x) f(x)2)30公里不换车的车费为 0)；数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！：行驶两个 15公里的车费为(52)；方案：行三个 10公里的车费为(03)由此可见，方案和方案都比不换车省钱，方案比方案更省钱