数字信号处理实验报告实验四：FIR 滤波器设计实验班 级： 13080241 姓 名： 徐可 学 号：1308024121 实验四 FIR 滤波器设计实验一、实验目的1.熟悉滤波器的计算机仿真方法2.掌握用窗函数法设计 FIR 数字滤波器的原理和方法。3.解各种窗函数对滤波特性的影响二、实验要求 1.设计一线性相位 FIR 低通滤波器滤波器，给定抽样频率为 s=3 104(rad/s),通带截止频率为 p=310 3(rad/s),阻带起始频率为 st=610 3(rad/s),阻带最小衰减大于 50dB。2.选择不同的窗函数设计该滤波器，观察其频率响应函数有什么变化三、实验设备计算机，Matlab 软件四、实验报告要求1.给出详细的滤波器设计说明书；2.整理好经过运行并证明是正确的程序并且加上详细注释；3.打印不同窗函数设计滤波器的幅频特性。五、实验结果及分析1.凯塞窗T=2*pi /(30000*pi);rs=50;wp=3000*pi*T; ws=6000*pi*T;wc=(wp+ws)/2/pi;beta=0.5842*(rs-21)(0.4)+0.07886*(rs-21); %N=ceil(rs-8)/(2.285*(ws-wp)+1); % ceil(x)为大于等于 x 的最小整数hdn=kaiser(N,beta); % 产生长度为 N 的凯塞窗函数hn=fir1(N-1,wc,low,kaiser(N,beta); % 用凯塞窗函数设计低通滤波器subplot(121);stem(0:N-1,hn,b.); % 绘制滤波器时域波形axis(0 N-1 -0.1 0.5);xlabel(n);ylabel(h(n);grid on;omega=linspace(0,pi,512);mag=freqz(hn,1,omega); % 计算单位抽样响应的频率响应magdb=20*log10(abs(mag);subplot(122);plot(omega/pi,magdb,b); % 绘制对数幅度特性曲线axis(0 1 -80 5);xlabel(omega/pi);ylabel(20lg|H(ejomega)|);grid on;0 10 20 30-0.100.10.20.30.4nh(n)0 0.5 1-80-70-60-50-40-30-20-100/20lg|H(ej)|2.汉明窗T=2*pi /(30000*pi);wp=3000*pi*T/pi; ws=6000*pi*T/pi;wc=(wp+ws)/2;delta_w=ws-wp;N=ceil(6.6/delta_w);hn=fir1(N-1,wc, low,hamming(N);omega=linspace(0,pi,512);mag=freqz(hn,1,omega);magdb=20*log10(abs(mag);subplot(121),stem(0:N-1,hn,. );grid on;axis(0 N-1 -0.2 0.5);xlabel(n);ylabel(h(n) );title(单位抽样响应);subplot(122),plot(omega/pi,magdb);grid on;axis(0 1 -100 10);xlabel(omega/pi);ylabel(dB);title(幅值频率响应);0 10 20 30-0.2-0.100.10.20.30.40.5nh(n) 位 位 位 位 位 位0 0.5 1-100-90-80-70-60-50-40-30-20-10010/dB位 位 位 位 位 位3.汉宁窗T=2*pi /(30000*pi);wp=3000*pi*T/pi; ws=6000*pi*T/pi;wc=(wp+ws)/2;delta_w=ws-wp;N=ceil(6.6/delta_w);hn=fir1(N-1,wc, low,hanning(N);omega=linspace(0,pi,512);mag=freqz(hn,1,omega);magdb=20*log10(abs(mag);subplot(121),stem(0:N-1,hn,. );grid on;axis(0 N-1 -0.2 0.5);xlabel(n);ylabel(h(n) );title(单位抽样响应);subplot(122),plot(omega/pi,magdb);grid on;axis(0 1 -100 10);xlabel(omega/pi);ylabel(dB);title(幅值频率响应);0 10 20 30-0.2-0.100.10.20.30.40.5nh(n) 位 位 位 位 位 位0 0.5 1-100-90-80-70-60-50-40-30-20-10010/dB位 位 位 位 位 位FIR 滤波器设计步骤：1.依据所要求的频率响应函数 来求解单位抽样响应 。 jdHedhn2.依据阻带最小衰减的要求选择窗函数的类型，依据过度带宽的要求确定窗的长度 N。3.根据所选的窗函数进行加窗处理，既得设计结果。 ,01,dhnnNL六、实验体会各种窗函数的特点1.矩形窗具有突变值，会造成吉布斯效应。2巴特利特窗是一种逐渐变化的三角窗，旁瓣峰值降低，阻带最小衰减也改善相对于矩形窗。3.汉宁窗升余弦窗，能量集中在主瓣内，旁瓣减小。4.汉明窗相对于汉宁窗旁瓣更小5.布莱克曼窗二阶升余弦窗，主瓣加宽的同时，旁瓣得到了有效的抑制。6. 凯塞窗随着的 值的改变，凯塞窗相当于上述典型的固定窗函数。