1第二章 流体静力学例 2：29 试给出图中四种情况侧壁面上压强的分布图（不计表面压强） 。解：例 3：211容器中盛有水和空气，各水面相对位置差分别为：h1=h4=0.91m，h 2=h3=0.305m，求：A、B、C 、D 各点的绝对压强，并指出哪些为真空状态？（不计空气重力，取 pa=9.81104Pa）解： =9.81104+1039.81（0.91+0.305）=1.110 5 Pa.，)(43hgpaA由于 k0，故： =9.81104-1039.810.305=9.51104 Pa.，2ghpaCB=9.51104-1039.81（0.91+0.305+0.305 ）)(321CD=8.02104 Pa。由于 ， ， ， ，所以，B、C 、D 为真空状态。aApaBaCpaD例 4：221一封闭容器内盛有油和水，试求液面上的表压强。312890kg/m,0.,=.5,0.4mhh油解：由等压面原理，可列方程： 01212()apgp油 水 银表压强： 0map1212()ghh水 银 油 pa A B CDh1h4h3h2 A B DChp0h1h2油水 水银pa2aL DhA B13609.8(30.54)198.452Pa例 5：224直径 D=1.2m，长 L=2.5m 的油罐车，内装相对密度为 0.9 的石油，油面高度 h=1m，以加速度 a=2m/s 水平运动，试确定油槽车侧盖 A 和 B 上所受到的油液的作用力。解：等压面： 2tg=0.38791Ac.5=t+.54m2Lh32g 0.82/1.159.6NFBc.5-t-7=0.452Lh3c=g 0.19.8./41.7FA例 6：226盛有高度为 h 的水的圆筒形容器，以角速度 绕垂直纵轴作等速旋转，容器半径为 R，试求当 超过多少时，可露出筒底？解：建坐标系如图，由液面等压面方程： ，20rzg当露出底部时， ，此时，水的体积 V 为：20hg，原42002RRrRVzrddg体积= ，于是：h2，得出： 。 （ ，可见， ）42RVhgghR224Rg02h例 7：243图示一储水设备，在 C 点测得绝对压强为 p=294300Pa，h=2m，R=1m，求半球曲面 AB 所受到液体的作用力。解：半球曲面 AB 所受到液体的作用力因水平方向对称，合力为零，因此大小应等于垂直方向的分力 Fz。故本题的关键是要画出压力体，即首先找出对应于大气压强的自由面位置，为此，假定自由面位置距底面为 H，则压力体高度为 ，0hH压力体体积 V：V= ，302Rh由于： Pa，4594.810.961mapo x zh0 hR3A(+) B(-) C(+) D(-)而： ，3 5(/2)109.8(2/)1.960mpgHhH故，H=21m，h 0= H-h=21-2=19m。V= ，为虚压力体。2323R（N ） ，方向垂直向上。5119.8.60zFg例 8：244画出图中四种曲面图形的合压力体图。解：第三章 流体运动学例 4：38已知流体运动的速度场为： ，式中 a 为常0,2,23zyx vxtatv数，试求 t=1 时，过（ 0，b）点的流线方程。解：由流线方程 ，dxyv3(2)dtayt当：t=1，x =0，y=b ，a=const 时Caty22有： ，bby222222 )(4)(ayx ，为双曲线。1)2()(22bxa例 6：311设有两个流动，速度分量为：ph/2hA BRH4（1） ， ，ayvxxv0z（2） ， ，2c2yczv式中 a、c 为常数，试问：这两个流动中，哪个是有旋的？哪个是无旋的？哪个有角变形？哪个无角变形？解： ， ， ， ，xvyvax0zyvaxx， 有旋；11()()22yxz， 无角变形；0)(yvxxz ， a、c 为常数。,22zyx vccv1 1222211()yxz x yv cyyyx 222 )()(xcyxc， 无旋；0221yxzv 2222 yxcyxc， 有角变形；0)(2yxc例 7：314 有两个不可压缩流场： ；,2zxvbav 。求 （设 y=0 时， ） 。ch1,0zeyv0yv解： ， ，vx2ax2(,)yaxCz5， 0,yv(,)0Cxzaxyvy2 ， ，由： 有： ，ch1xez 0vyx ch0yxve积分： s(,)xyvyC，0,0zshxyvey第四章 理想流体动力学基础例 2：4-8测量流速的毕托管如图示，设被测流体密度为 ，测压管内流体密度为 ，1测压管中液面高差为 h，试证明所测流速为 。12()/vgh解：沿流线 12，以 1 点所在水平面为 z 轴基准，列 Bernoulli 方程：21pvpvzzgg， ，则： （1）10zv22pzg由于测速计内流体静止，可按静压给出， ， ，13zp314ghp24()pgzp得： 123142()ghz代入（1） 223142()() pvgzghz231341 1()()22zghggh所以： 12()/v第六章 理想流体平面势流例 1：61平面不可压缩流体速度分布为： ； ，xvyx， xvy 1 2 1h3 46； ， 。判断 存在，并求出 。yvx2xvyx2yvxy、 、解： ， ； ， 不存在。1yyx，故 ， 存在。0yvxyvx2ddddyxxyvy 21x ， ，则 ， ； ， 不存在。yvxyv1vxvyxvy， ，则 ， 不存在。1xyxy ，vvyx 22，则 ， ； ， 存在。yxxvy23 22322dddd()()()dd)xyvyxyxxxyy322由于： ， ，故 ， 存在。1xv1xyvyvx222332dddd1dd()yx yyyxyx278910