用数表示可能性的大小课堂实录安徽省亳州市涡阳县城关五小 王亚朋课堂实录：师：同学们今天老师给大家上什么课知道吗？生：数学课！师：嗯，我们一定是一起来学习数学，你们都是哪个班级？生：五（2）班.师：哦，学生一定都是五（2）班的。你们来这个教室上课几次呀？生 1：1 次。生 2：2 次。生 3：3 次。师：不是经常来，是偶尔来到这个教室上课，对吧？生：嗯。师：通过以上谈话，你们可以猜到今天我们学习什么内容吗？生：可能性的大小。师：真聪明。 （板书：可能性的大小）师：想知道老师叫什么吗？（板书：王亚朋）师：亚是第二的意思，老师希望同学们把我当做你第二个朋友，可以吗？生：好。师：老师是一位男教师。请同学们用“一定” 、 “不可能”描述一下老师的性别好吗？生 1：老师一定是男教师。生 2：老师不可能是女教师。师：很棒。（板书：一定、不可能）师：你们可以用这两个词语，各说一句话吗？生 1：今天一定是星期二。生 2：八月一定是 31 天，不可能是 29 天。师：她说的对吗？生：对。师：刚才同学们说的事件都是确定的，从刚才学生描述老师性别，你可以想到一个什么词语？生：相对。师：嗯，你真棒！一定、不可能，存在着是与非，相斥。师：现在很想知道大家的名字，请你们把自己的名字写在课前发的纸片上。男生放在纸盒中，女生放在透明盒子中。生纷纷把写好的纸片交到指定盒子里。师：很好，老师今天想从全班学生中任意挑选一名来做老师的教学助手，同学们愿意吗？生：愿意。师：老师要给每位同学公平的机会。 （老师的手伸向装有男生姓名的盒子）问：我这样抽公平吗？生：不公平。师：为什么？男生：抽到的一定是男生，对于女生不公平。师：那你帮助我找个公平的方案吧。女生：把两个盒子的纸片合起来，可能抽到女生，也可能抽到男生。师：大家认为这样公平吗？（板书：可能）学生有点疑惑。师：我们先把找个问题放一下，等会再讨论。师：老师现在想，这样用词语描述可能性太麻烦，我们能否用一个什么数来表示吗？首先想一想， “不可能”用什么数来表示？生齐答：0。师：很好。0 表示没有，那么同学们再想一下，用什么数来表示“一定”呢？生 1：100%。生 2：1.生 3： 。17师：100%=1= 。这样，用哪个数更好呢？生齐答：1。师：从男生中任意抽一位学生是男生的可能性为“1” ，是女生的可能性为“0” 。生随老师说一遍。师：请说说，生活中哪些事件发生的可能性是“0” ，哪些事件发生的可能性是“1”？生：今天是星期二的可能性为“1” ，今天是星期三的可能性为“0”。师：很好，现在从一名女生和一名男生中任意抽一位同学来给老师当教学助手，抽到女生的可能性可以用什么数来表示？生齐答： 。21师：为什么是这个数？生：分母 2 表示 2 种结果，分子 1 表示女生是其中一种结果。师：真厉害，老师佩服你，给掌声。（板书：分数，不确定事件）师：抽到男生的可能性是 吗？21生齐答：对。 （很自信。 ）师：现在老师手中有 3 张纸牌，2 张红桃（1 张红桃 A，1 张红桃 2） ，1 张黑桃，从中任意抽一张，是红桃的可能性是多少？生： 。3师：分母 3 和分子 2 各表示什么？生：3 表示 3 种可能，2 表示其中 2 张红桃。师：我们班同学真棒！师：从这 3 张纸牌中，任意抽出一张，是黑桃的可能性是多少？生： 31师：从这 3 张纸牌中，任意抽出一张，是红桃 A 的可能性是多少？生： 31师：从这 3 张纸牌中，任意抽出一张，是红桃 2 的可能性是多少？生： 31师：再加一张红桃，抽到红桃的可能性是多少？生： 。4师：再加 1 张红桃和 1 张黑桃，任意抽一张，是红桃的可能性是多少？抽到黑桃的可能性是多少？生：抽到红桃的可能性是 = ，抽到黑桃的可能性是 = 。64326231师：很好。师：观察呈现的信息，你有什么发现，相互说说生 1：可能性的大小最大是 1，最小是 0。生 2：一个不确定事件的可能性之和等于 1。生 3师：现在想一想，老师刚开始上课时，选教学小助手的活动中，对于你提出的方案是不是合理公平？生用今天学到的知识解释。师：你现在能否解释“不可能”和“一定”为什么用 0 和 1 来表示吗？生：“不可能”就是没有，也就是“0” ， “一定”表示全部的可能都是一个结果，也就是“1” 。师：现在我想请 2 位学生合作抛硬币 10 次，其他同学记录正面朝上出现次数，并猜测正面出现顺序，是不是与你们想象中的一致？你得到的正面朝上的可能性是不是就是 ？全班总次数合起来，出21现正面的可能性是不是 ？为什么与我们学习的不一致呢？21生 1：正面出现的顺序与我们想象的不一致。生 2：得到正面朝上的可能性，有的比 大，有的比 小。2121生 3：全班总次数合起来出现正面的可能性，也不是 。生 4：我想是这样的， 是我们算出来的，而我们刚才抛硬币得21到的可能性是我们实验得到的，感觉还是有差别的。师用课件出示历史上一些著名数学家做抛硬币试验的数据。师:你从这些数据中，有什么体会？生 1：实验的次数多，得到的可能性就越靠近 。21生 2：我们的实验次数有点少，这些数学家试验的次数很多，我也想多试验几次来验证。师：推理是 ，实验总是接近是 。2121师出示课件“针对性练习”师：指针停在这四种颜色区域的可能性各是多少？生：指针停在这四种颜色区域的可能性各是 。41师：如果转动指针 100 次，估计大约会有多少次指针停在红色区域？生 1：30 次。生 2：28 次。生 3：24 次。生 4：27 次。师：看看回答的次数都在哪个数左右摇摆？所以应该填多少呢？生：25 次。师：很好。师：谁能用一句话总结今天所学内容？作为今天的课题？生 1：可能性的大小。生 2：用分数表示可能性的大小。师：第一位同学回答的不完整，第二位同学回答的不准确。请同学们再看看老师的板书，应该怎么说呢？生 3：用数表示可能性的大小。师：今天我们学习了用数表示可能性的大小，确定事件，一定发生用“1”来表示，不可能发生用“0”来表示；不确定事件，它们的可能性用分数来表示。师：我们来说一说这节课你的收获以及对自己和别人的学习评价。生 1：我的收获可多了，比如：学会了用数表示可能性。生 2：我感觉这节课我学会了学习，学会了思考问题。生 3：这节课我没有 XX 同学表现的优秀，以后要向他学习。生：师课件出示一则学生写的数学学习日记。师：请同学们一起看一看这位同学写的数学学习日记，我们学习一下她怎么学习的？你能帮她解释疑惑吗？请你也学着写一篇本课学习的日记好吗？生：好！生认真阅读日记。师：快下课了，我们就把本节课的学习情况或疑惑，写一篇学习日记。