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最新九年级数学上期末统考试卷有答案注意:本试卷分选择题和非选择题两部分,共 100分,考试时间 90 分钟.1 答卷前,考生填、涂好学校、班级、姓名及座位号。2 选择题用 2B 铅笔作答;非选择题必须用黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上,并将答题卡交回。第卷 选择题(36 分)一、 选择题(本题有 12 小题,每小题 3 分,共36 分 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上.)1. 如图所示的工件,其俯视图是( B )A. B C. D. 解析:看得见部分的轮廓线要画成实线,看不见部分的轮廓线要画成虚线。2. 当 x0 时,函数 的图像在( C )A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限3. 如果 ,那么下列等式中不一定成立的是( B )A. B. C. D. ad=bc解析:当 b+d=0 时, B 不成立4. 矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是( D )A. 邻边相等 B. 四个角都是直角C. 对角线相等 D. 对角线互相平分5. 下列说法正确的是( C )A. 菱形都是相似图形 B. 各边对应成比例的多边形是相似多边形C. 等边三角形都是相似三角形 D. 矩形都是相似图形6. 某学校要种植一块面积为 100m的长方形草坪,要求两边均不少于 5m,则草坪的一边长为 y(单位:m) ,随另一边长 x(单位:m)的变化而变化的图象可能是( C )A. B C. D. 7. 某班同学毕业时,都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送 1892 张照片,如果全班有 x 名同学,根据题意,列出方程为( C )A. x(x+1)=1892 B. x(x1 )=18922C. x(x1)=1892 D. 2x(x+1) =1892解析:每位同学赠送出(x1)张照片,x 名同学共赠送出 x(x1 )张照片。8. 如图,ABC 中,DEBC,BE 与 CD 交于点O, AO 与 DE,BC 交于点 N、M,则下列式子中错误的是( D )A. B. C. D. 9. 如图,菱形 ABCD 的周长为 16,ABC=120,则 AC 的长为( A )A. B. 4 C. D. 2第 8 题图 第 9 题图10. 已知,线段 AB,BC,ABC=90,求作:矩形 ABCD,以下是甲、乙两同学的作业:对于两人的作业,下列说法正确的是( A )A. 两人都对 B. 两人都不对 C. 甲对,乙不对 D. 甲不对,乙对11. 如图,在平面直角坐标系中,直线 y1=2x2 与坐标轴交于 A、B 两点,与双曲线 y2= (x0)交于点 C,过点 C 作 CDx 轴,且 OA=AD,则以下结论错误的是( D )A. 当 x0 时,y1 随 x 的增大而增大,y2 随 x 的增大而减小; B. k=4 C. 当 0x2 时, y1y2 D. 当 x=4 时,EF=4 解析:直线 y1=2x2 与坐标轴交于 A、B 两点A 点坐标(1,0) ,B 点坐标(0,2 )AD=OA=1,CD=OB=2 ,C 点坐标为( 2,2 )C 点在双曲线上,求得 k=4x=4 时,E 点坐标为(4,6) ,F 点坐标为(4,1 )EF=61=512. 如图,已知矩形 ABCD 中,AB=2 ,BC=6 ,点E 从点 D 出发,沿 DA 方向以每秒 1 个单位的速度向点 A 运动,点 F 从点 B 出发,沿射线 AB 以每秒 3 个单位的速度运动,当点 E 运动到点 A 时,E、F 两点停止运动.连接 BD,过点 E 作 EHBD,垂足为 H,连接 EF,交 BD 于点 G,交 BC 于点 M,连接 CF. 给出下列结论:CDECBF;DBC=EFC ; ;GH 的值为定值 ;上述结论中正确的个数为( )A. 1 B 2 C. 3 D. 4答案:选 C( 正确)设 E 点和 F 点的运动时间为 t,则CE=t,BF=3t, , , 在CDE 和CBF 中, ,CDECBF(正确)在 RtCDE 中,CE=CD+DE=2+t,在 RtCBF 中, CF=CB+BF=6+(3t)CE+CF=2+t+6+(3t )=40+10t在 RtEAF 中,EF=EA+AF=(6t)+(2+3t )=3612t+t+4+12t+9t=40+10tEF = CE+CFCEF 为直角三角形 , 在CDB 和CEF 中, ,CDBCEF DBC=EFC (正确)由FBM FAE 得 , ,BM= 由DEGBMG 得 DB= = DG= 由DHEDAB 得 ,DH= ,EH= HG=DGDH= = (正确), ,所以 (错误)第卷 非选择题(64 分)二、填空题(本题有 4 小题,每小题 3 分,共 12分,把答案填在答题卡上)13. 如图,是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图,该射手击中靶心的概率的估计值为0.6 . 第 13 题图 第 14 题图 21cnjy.com14. 如图,四边形 ABCD 与四边形 EFGH 位似,位似中心点是点 O, ,则 = .15. 已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点,且ACBC, AB=2,则 AC= .16. 如图,函数 y=x 的图象与函数 y= 的图象相交于 A,B 两点,过 A,B 两点分别作 y 轴的垂线,垂足分别为点 C, D,则四边形 ACBD 的面积为 8 .第 16 题图三、解答题(本大题有 7 题,其中 17 题 8 分,18题 6 分,19 题 6 分,20 题 7 分,21 题 8 分,22 题8 分,23 题 9 分,共 52 分)17.(8 分)解下列方程(1 )x+2x1=0解 (x+1)=2(x+1)= x1=1+ ,x2=1 (2 )x (2x+3 )=4x+6解 x( 2x+3)=2(2x+3 )(x2 ) (2x+3 )=0x1=2,x2= 18.(6 分)同学报名次参加学校秋季运动会,有以下 5 个项目可供选择:径赛项目:100m、200m、1000m(分别用 A1、A2、A3 表示) ;田赛项目:跳远,跳高(分别用 T1、T2 表示)(1 ) 该同学从 5 个项目中任选一个,恰好是田赛项目的概率 P 为 ;(2 ) 该同学从 5 个项目中任选两个,求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率 P1,利用列表法或树状图加以说明;P1= (3 ) 该同学从 5 个项目中任选两个,则两个项目都是径赛项目的概率 P2 为 .(2 ) 列表如下: 第 2 个第 1 个 A1 A2 A3 T1 T2A1 (A1,A2) (A1,A3) (A1,T1 ) (A1 ,T2)A2 (A2,A1 ) (A2,A3) (A2,T1 ) (A2 ,T2)A3 (A3,A1 ) (A3 ,A2) (A3,T1 ) (A3 ,T2)T1 (T1,A1) (T1,A2) (T1,A3 ) (T1,T2)T2 (T2,A1) (T2,A2) (T2,A3 ) (T2,T1) 共计有 20 中选择结果从 5 个项目中任选两个,其中恰好一个径赛项目,一个是田赛项目的结果有 12 种:(T1,A1) ,(T1,A2) , (T1,A3) , (T2,A1 ) , (T2,A2) ,(T2,A3) , (A1 ,T1) , (A1 ,T2) , (A2,T1) ,(A2 ,T2) , (A3 ,T1) , (A3 ,T2)P1= = (3 ) 从 5 个项目中任选两个,则两个项目都是径赛项目的结果有 6 种:(A1,A2 ) , (A1,A3) ,(A2 ,A1) , (A2,A3) , (A3 ,A1) , (A3,A2)P2= = 19.(6 分)如图,晚上小亮在广场上乘凉,图中线段 AB 表示站在广场上的小亮,线段 PO 表示直立在广场上的灯杆,点 P 表示照明灯 .(1 ) 请你再图中画出小亮在照明灯 P 照射下的影子 BC;(2 ) 如果灯杆高 PO=12m,小亮的身高AB=1.6m,小亮与灯杆的距离 BO=13m,请求出小亮影子的长度.(1 ) 画图如下(2 ) 设 BC=xm由ABCPOC 得 ,OC=OB+BC=13+x, 解得x=2答:小亮影子的长度为 2m20.(7 分)苏宁电器销售某种冰箱,每台的进货价为 2600 元,调查发现,当销售价为 3000 元时,平均每天能售出 8 台,而当销售价每降低 100 元时,平均每天就能多售出 8 台. 商场要使这种冰箱的销售利润平均每天达到 5000 元,每台冰箱的定价为多少元?解:设每台冰箱价格降低 100x 元,销售量为 8+8x(3000100x2600 ) (8+8x)=5000解得 x=1.5冰箱定价=3000100x=30001001.5=2850(元)答:要使这种冰箱的销售利润平均每天达到 5000元,每台冰箱的定价应为 2850 元时。21.(8 分)如图,已知正方形 ABCD,E 是 AB 延长线上一点,F 是 DC 延长线上一点,且满足 BF=EF,将线段 EF 绕点 F 顺时针旋转 90得 FG,过点 B 作 FG的平行线,交 DA 的延长线于点 N,连接 NG.【出处:21 教育名师】(1 ) 求证:BE=2CF;(2 ) 试猜想四边形 BFGN 是什么特殊的四边形,并对你的猜想加以证明.(1 ) 证明:过 F 作 FHBE 于 H 点在四边形 BHFC 中,BHF= CBH=BCF=90所以四边形 BHFC 为矩形CF=BHBF=EF,FHBEH 为 BE 中点BE=2BHBE=2CF(2 ) 猜想:四边形 BFGN 是菱形证明:将线段 EF 绕点 F 顺时针旋转 90得 FGEF=GF,GFE=90EFH+BFH+GFB=90BNFG NBF+GFB=180 NBA+ABC+CBF+ GFB=180ABC=90NBA+CBF+GFB=18090=90由 BHFC 是矩形可得 BCHF,BFH= CBFEFH=90GFBBFH=90 GFBCBF=NBA由 BHFC 是矩形可得 HF=BC,BC=ABHF=AB在ABN 和HFE 中, (ASA)ABN HFE NB=EFEF=GFNB=GF 又NBGF NBFG 是平行四边形EF=BFNB=BF,平行四边 NBFG 是菱形22.(8 分)如图,四边形 ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形,a、b、c 是 Rt ABC 和 RtBED 边长,易知 AE= c,这时我们把关于 x 的形如 ax+ cx+b=0 的一元二次方程称为 “勾系一元二次方程”.请解决
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