对资金管理的凯利公式的讨论每日一帖，一起学习。今天讲的是凯利公式，这源于强盗的发帖：）这是在某论坛上关于凯利的一段讨论，希望对大家有帮助！http:/www.fx998.cn 2 s2 i# / g F9 e% ahttp:/www.fx998.cn% Z$ a2 Y. 0 L4 2 Y, Chttp:/www.fx998.cn8 X8 h v7 - R! x S9 W. |; k一粒沙看世界 2006-7-21 02:14请大家讨论资金管理的凯利公式之运用 http:/www.fx998.cn8 7 8 j A) a4 L. % Ohttp:/www.fx998.cn9 t O( t( X2 3 |著名的凯利公式：几何增长投资比例=获胜概率-(1-获胜概率)/赔率（赔率期望盈利/可能亏损）http:/www.fx998.cn v8 : _& c! D+ a. | l凯利公式原于电子学和 21 点赌博。据说巴菲特等都采用了类似凯利公式的资金管理。凯利公式优点明显，但没有过程量，而金融市场是个连续变化过程。如何在实际运用中修正凯利公式，请大家发表意见。http:/www.fx998.cn) o6 w) u0 S: W3 ?8 a M炒客 2006-7-21 03:33曾经国内朋友询问 Van.K.Tharp 关于凯利公式的问题，Van.K.Tharp 回复是凯利公式做资金管理会把内裤都输掉！http:/www.fx998.cn4 q) i6 F$ - Z9 F: G5 I# S一粒沙看世界 2006-7-21 03:50引用:原帖由 炒客 于 2006-7-21 11:33 发表曾经国内朋友询问 Van.K.Tharp 关于凯利公式的问题，Van.K.Tharp 回复是凯利公式做资金管理会把内裤都输掉！ http:/www.fx998.cn% d7 Z: 9 $ b# l资金管理是市场操作关键，当然不是简单的事。所以请大家讨论哦http:/www.fx998.cn4 s2 l8 p! m, n s0 m N9 L: e长阳咨询 2006-7-21 04:50优化模式之一：来源巴菲特的投资组合，这个比上面的简单，实用。2-1http:/www.fx998.cn( 0 O p, c0 a* D; N Z成功的概率，投入的资金百分比 http:/www.fx998.cn$ K# S3 D+ 7 y! N有使用条件的，主要是对成功概率的把握。http:/www.fx998.cn; ) 5 a9 R* E; i5 V9 jhttp:/www.fx998.cn% i5 v0 , o# y0 r5 J U凯利公式优点明显，但没有过程量，而金融市场是个连续变化过程。http:/www.fx998.cn$ Y! Q* o, B4 f* H请教，楼主的这段话怎么讲？http:/www.fx998.cn0 P$ V+ l3 R# F% G& 一粒沙看世界 2006-7-21 05:40引用:原帖由 长阳咨询 于 2006-7-21 12:50 发表 http:/www.fx998.cn# + |+ k% S7 R# a- G; q g优化模式之一：来源巴菲特的投资组合，这个比上面的简单，实用。http:/www.fx998.cn# y5 E! S: X2 g0 T2-1http:/www.fx998.cn X C8 6 a 9 y5 f ?% 成功的概率，投入的资金百分比http:/www.fx998.cn! F6 l! P6 ; b0 k有使用条件的，主要是对成功概率的把握。 . http:/www.fx998.cn J; j 3 J2 M9 6 l ?巴菲特的公式是凯利公司 p=50的简化表示，本质是一样的。市场不是赌博，压下去就等着开结果，而是个连续的过程。过程中概率和赔率就在不断变化。http:/www.fx998.cn, z* I* % C: . w0 o! Q. K2 ! D! P另外，概率和赔率是带主观性的，按传统科学难以测量。http:/www.fx998.cn, w+ U( T7 b) h4 q0 j( D. J一粒沙看世界 2006-7-21 05:46修正上帖错误http:/www.fx998.cn6 I$ W: a: |+ |2 U! 巴菲特的公式是凯利公式中 R=1(赔率为 1)的简化表示，本质是一样的。http:/www.fx998.cn3 U* Y1 M& - v$ z+ K市场不是赌博，压下去就等着开结果，而是个连续的过程。过程中概率和赔率就在不断变化。另外，概率和赔率是带主观性的，按传统科学难以测量。lq1698 2006-7-21 05:53拉瑞用这个公式大赚过也大赔过，最后在 WS 的帮助下看到了它致命的缺陷。http:/www.fx998.cn6 F/ l; B6 ! B- o2 Q V ( B! Khttp:/www.fx998.cn0 O X r5 . T0 p _- 见短线交易秘诀一书 p241254，读一下还是有意义的。http:/www.fx998.cn; x; q5 F0 L% - p$ 1 ?一粒沙看世界 2006-7-21 06:15引用:原帖由 lq1698 于 2006-7-21 13:53 发表拉瑞用这个公式大赚过也大赔过，最后在 WS 的帮助下看到了它致命的缺陷。http:/www.fx998.cn m8 L4 I+ K1 Zhttp:/www.fx998.cn, N9 F/ T% p% b, A7 O见短线交易秘诀一书 p241254，读一下还是有意义的。 http:/www.fx998.cn R8 Y4 c: G0 ( F非常感激http:/www.fx998.cn5 D* R- _9 S8 x& R+ J5 P ujohnyj 2006-7-21 13:45引用:原帖由 lq1698 于 2006-7-21 13:53 发表 http:/www.fx998.cn- K& k/ L$ z) h8 m7 R( X+ C1 d拉瑞用这个公式大赚过也大赔过，最后在 WS 的帮助下看到了它致命的缺陷。http:/www.fx998.cn4 2 S- 3 s7 8 s! F! i% 9 s: w见短线交易秘诀一书 p241254，读一下还是有意义的。 http:/www.fx998.cn3 A! w8 y* 1 w, e. p# G+ thttp:/www.fx998.cn7 G) z) H a! j9 o. l. x3 y多谢指点。urlh 2006-7-21 16:25有一个更精确的算法，不过算式相对复杂，并需数学软件的支持，软件有多种，其中 Mathematica 5 ，网上有下载有破解（下面以此为例）。http:/www.fx998.cn) l/ T( H9 t: i; O y( o8 Y: r关于算式，以下是演示与详解：http:/www.fx998.cn& m: v. N+ V) X* Ohttp:/www.fx998.cn( r: 9 Z- s8 f- L! v假设过去我有 50 次交易，并假定未来一个时期，交易情况仍大致相仿，http:/www.fx998.cn1 x4 p* ( ( d4 _ _, b$ h1 l那么，我就能以前 50 次来测算未来交易的最佳仓位策略，及理想状态的最大收益率。1、为演示方便，先作一个设定：http:/www.fx998.cn% o d$ s; Z& x) R% W设定操作总是严格止损，且每次止损只损失账户余额的一个固定比例 x，而盈利的交易可以换算成它与止损比例的一个比值，即盈利可用 1x、2x、10x 之类来表示，http:/www.fx998.cn5 S/ P F1 g/ y o2、又设过去 50 次交易中，30 次亏损 x ,15 次盈利 x，2 次盈利 5x，2 次盈利 8x，1 次盈利 15x，如果初始帐户为 1，那么，以复利计算，50 次交易的期末帐户是：fx = (1-x)30(1+x)15(1+5x)2(1+8x)2(1+15x)1 http:/www.fx998.cn. u) b# Q9 ?4 z) D! H注：(1-x)30 即(1-x)相乘 30 次，表示共有 30 次亏损 x，余类推http:/www.fx998.cn/ Y1 o9 t- B) i9 v3、调用求最大值函数 FindMaximum，具体来说，输入：FindMaximumfx,x,0,0.5 注：x,0,0.5 是为了给 x 一个范围，如 0 到 0.5软件运算后输出： 3.26631, x - 0.113104意思是当 x = 0.113104 时，fx 最大值为 3.26631http:/www.fx998.cn$ V6 i# _0 也就是说，当保持单次亏损为 11.3104时，50 次交易的期末帐户为 3.26631 ，收益率为 266.31http:/www.fx998.cn0 S# b6 g* |! f6 j0 b; ) Uhttp:/www.fx998.cn. X _- 7 U- a/ u4 z4、还可以绘出直观的曲线，观察单次亏损额定值 x 与收益 fx的关系，http:/www.fx998.cn+ P) U4 P7 h* Y+ h5 G9 J, B. e输入并运算下式： PlotEvaluatefx,x,0,0.5 即输出一条钟形曲线，呵呵，一幅图胜过一千句话自己看吧http:/www.fx998.cn1 + : _- w! j2 x3 M/ ) nhttp:/www.fx998.cn 0 f0 q2 H$ ?* e0 z再说几句，其实我赞成一粒沙的话：“市场不是赌博，压下去就等着开结果，而是个连续的过程。过程中概率和赔率就在不断变化”http:/www.fx998.cn3 m* _* m. ?/ N8 b因此，不论巴菲特公式，凯利公式，还是我前面的算式，http:/www.fx998.cn- R8 u! e S- k/ d6 c% P都不具有精确指导交易的意义，不过略作参考也无妨比较而言，前面所述的算式，含义更丰富些，可能参考价值相对大些 http:/www.fx998.cn5 T- P: N! z |# , f2 g t比如说，算式中的 x，它不是直接代表投入资金的大小，而单次亏损的额定量，只要保证止损结果的亏损是 x，具体持仓是多大，没有限制。http:/www.fx998.cn, L8 p( V- o% H/ y7 z, y但 x 与仓位可以建立联系，一个简单的方法是：根据 x 值及止损宽度，可以反推算出“亏得起”的仓位http:/www.fx998.cn3 ?7 J9 4 T5 Z所谓“亏得起”的仓位，其实是开首仓的数量，http:/www.fx998.cn * . R* S ; f一旦首仓盈利可观，即可考虑加仓。本质上，首仓克制，只是为了控制不确定性带来的风险，而加仓，才是真正“让利润飞跑”http:/www.fx998.cn9 ?( D+ m/ D, D# K 1 + Z1 o所以使用额定亏损 x 的概念，似乎比直接计算仓位或投入资金，更本质，更灵活http:/www.fx998