基础达标一、选择题1若 102x25 ，则 x 等于()Alg Blg515C2lg5 D2lg15解析：10 2x 25，2xlg25lg5 22lg5，xlg5.答案：B()A12lg2 B12lg2C3 D3解析：1lg22lg23.答案：C3已知 lg2a，lg3b，则 log36()A. B.a ba a bbC. D.aa b ba b解析：log 36 .lg6lg3 lg2 lg3lg3 a bb答案：B4设 alog 32，则 log382log 36 用 a 表示的形式是()Aa2 B3a(1a) 2C5a2 D13aa 2解析：alog 32，log 382log 363log 322(log 321)3a2( a1)a2，故选A.答案：A5已知|lga| |lgb|(a0 ，b0) ，那么()Aab Bab 或 ab1Cab Dab1解析：由|lga| |lgb|，得 lgalg b 或 lgalgblg ，ab 或 a .故选 B.1b 1b答案：B6若 lga，lgb 是方程 2x24x10 的两个根，则(lg )2 的值等于ab()A2 B.12C4 D.14解析：由根与系数的关系，得 lgalg b2，lgalg b ，12(lg )2(lg algb) 2ab(lgalgb) 24lgalg b2 24 2.12答案：A二、填空题7lg20log 10025_.解析：lg20log 10025lg20 lg20 lg5 lg1002.lg25lg100答案：2答案：29已知 f(3x) 2xlog23，则 f(21005)的值等于_解析：设 3xt，则 xlog 3t，f(t)2log 3tlog232log2tlog23log232log 2t，f(2 1005)2log 2210052010.答案：2010三、解答题10计算下列各式的值：(1) lg25lg2 lg lg(0.01) 1 ；12 10(2)(lg2)2lg2lg50lg25.解：(1)原式lg5 lg2 212lg10 2 .12 72(2)原式(1 lg5) 2(1lg5)(1lg5)2lg512lg5lg 251lg 252lg5112.11已知 log147a,14 b5，用 a，b 表示 log3528.解：log 147a,14 b5，b log 145.log 3528 log1428log1435 log141427log14(57)log14142 log714log514 log147 .2 aa b创新题型12已知 a，b 是关于 x 的方程 x2px q0 的两根，若 a，b 满足 lg(ab)lgalgb，试写出一组符合题意的 p，q 的值解：由已知得Error!且 0，即 p24q0，又因为 lg(ab)lgalgb，即abab，且 a0，b0 ， pq0 ，即满足Error! 即可，如取 p4，q4；p5，q5 等均符合题意