数学备课大师 免费】函数的图象课时训练 练题感 提知能 【选题明细表】知识点、方法 题号函数图象画法与图象变换 1、3、8、9、12函数图象的识别 2、4、5、6、7函数图象的应用 10、11、13、14、15、16A 组一、选择题1.(2013 揭阳模拟)函数 y=5y=- 的图象关于(C)15(A)x 轴对称 (B)y 轴对称(C)原点对称 (D)直线 y=x 对称解析:由 y=f(x)与 y=x)关于原点对称,又 y=- y=与 y=5,0)对称,15故选 y=1- 的图象是 (B)11解析:x1,可排除选项 C、D.又 x=0 时,y=2,可排除选项 免费】,只需把函数 y=2A)(A)向右平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度(B)向左平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度(C)向右平移 3 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度(D)向左平移 3 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度解析:y=2 x y=22013 广州六校联考)设函数 y=f(x)与函数 y=g(x)的图象如图所示,则函数 y=f(x)g(x)的图象可能是(A)解析:由 f(x)和 g(x)的图象可知,f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,因此,y=f(x)g(x)为奇函数,其图象关于原点对称,排除 B、D.又 x0 时,f(x)的值有正有负,g(x)为负,则 f(x)g(x)有正有负,则选项 C 不合题意,选项 A 符合,故选 a1),则函数 f(x)=x+1)的图象大致是(B)解析: y= y=项 B 错;选项 直线截距知 a1,由 y=象知不符,选项 C 错,故选 2013 惠州市二调)某工厂从 2005 年开始,八年来生产某种产品的情况是:前四年年产量的增长速度越来越慢,后四年年产量的增长速度保持不变,则该厂这种产品的产量 y 与时间 t 的函数图象可能是(B)解析:前四年年产量的增长速度越来越慢,知图象的斜率随 t 的变大而变小,后四年年产量的增长速度保持不变,知图象的斜率不变,免费】、y=f(x+3)的图象经过点 P(1,4),则函数 y=f(x)的图象必经过点. 解析:法一函数 y=f(x)的图象是由 y=f(x+3)的图象向右平移 3 个单位长度而得到的.故 y=f(x)的图象经过点(4,4)题意得 f(4)=4 成立,故函数 y=f(x)的图象必经过点(4,4)4,4)y=(+1 的图象的对称中心是. 解析:由于 y=,0),将 y=单位,再向右平移 1 个单位,可得 y=(+1 的图象,所以函数的对称中心是(1,1)1,1)m、n 分别是方程 10x+x=10 与 lg x+x=10 的根,则 m+n=同一坐标系中作出 y=lg x,y=10x,y=10图象,设其交点为 A,B,y=x 与直线 y=10交点为 M,联立方程,得 =,=10,解得 M(5,5)免费】函数 y=lg x 和 y=10y=x 对称.m+n=x A+011.(2013 广东六校高三第一次联考)已知函数 y=f(x)(xR)满足f(x+2)=f(x),且 x时,f(x)=x 2,则 y=f(x)与 g(x)=图象的交点个数为. 解析:f(x+2)=f(x),函数 f(x)是以 2 为周期的周期函数,在同一直角坐标系中画出函数 y=f(x)与 g(x)=图象如图所示, 由图象知 y=f(x)与 g(x)=图象的交点个数为 三、f(x)=x+1),将 y=f(x)的图象向右平移 2 个单位,再将图象向上平移 1 个单位,得到函数 y=g(x)的图象,求:(1)y=g(x)的解析式及其定义域;(2)函数 F(x)=f(x)+g(x)在(1,31)依题意知,g(x)=(,+).(2)F(x)=f(x)+g(x)=x+1)+1数学备课大师 免费】(x+1)(1=1(11.y=f(x)图象与 x 轴恰有两个公共点,则实数 c 的取值范围是(B)(A)(2,+) (B)(1(1,2(C)(-,(1,2 (D)1解析:由题设 f(x)=22, 12,1,2.画出函数的图象(如图所示),其中 A(2,1),B(2,2),C(1),D(2)c(1(1,2时函数 y=f(x)与 y=c 有且只有两个公共点,即函数 y=f(x)图象与 x 2,(1,22013 惠州市二调)已知函数 f(x)=g(x)=有 f(a)=g(b),则 b 的取值范围为. 数学备课大师 免费】(x)=1,g(x)=(+11,若有 f(a)=g(b),则 g(b)(,即+41,解得 2- b2+ 答案:(2- ,2+ )2 215.(2013 韶关调研)已知函数 f(x)的图象与函数 h(x)=x+ +2 的图象1关于点 A(0,1)对称.(1)求 f(x)的解析式;(2)若 g(x)=f(x)+ ,且 g(x)在区间(0,2上为减函数 ,求实数 a 的取1)设 f(x)图象上任一点 P(x,y),则点 P 关于(0,1)点的对称点P( h(x)的图象上,即 22,1y=x+ (x0).即 f(x)=x+ 1(2)g(x)=f(x)+ =x+ ,g(x)=1- . +1 +12g(x)在(0,2上为减函数,1- 0 在(0,2上恒成立,+12即 a+1x 2在(0,2上恒成立,a+14,即 a3.a 的取值范围是3,+)知函数 f(x)=|.(1)求函数 f(x)的单调区间,并指出其增减性;(2)求集合 M=m|使方程 f(x)=四个不相等的实根免费】(x)= (2)21,(,13,+),(2)2+1,(1,3). 作出图象如图所示. (1)单调递增区间为(1,2,3,+),单调递减区间为(-,1,(2,3).(2)由图象可知当 y=f(x)与 y=图象有四个不同的交点时,直线y=介于 x 轴与切线 x+3=0.=,=(2)2+1由 =0,得 m=42 +2 时,x=- (1,3),所以 m=4y=(4所以 m(0,4=m|0m4.3