2.2.1椭圆及其标准方程（二）,教学重点：1、掌握椭圆的几何性质2、会求一些简单椭圆的标准方程3、掌握直接法、定义法、代入法求轨迹教学难点：掌握直接法、定义法、代入法求轨迹,焦点在y轴上,中心在原点：,焦点在x轴上,中心在原点：,椭圆的标准方程:(这两种坐标系下的方程形式,是最简的),(1),(2),b2=a2 c2,c,a,b,其中F1(-c,0)，F2(c,0),其中F1(0,-c)，F2(0,c),知识概括,F1(-c,0)，F2(c,0),F1(0,-c)，F2(0,c),看分母的大小,焦点在分母大的那一项对应的坐标轴上.,例1,c,a,b,例1、求满足下列条件的椭圆的标准方程,（1）经过点P（-2，0）和Q（0，-3）；,(4) a =4，b=1，焦点在坐标轴上,练习.已知椭圆的方程为 ，焦点在X轴上，则其焦距为（ ）A 2 B 2C 2 D 2,A,2答案,动画演示,例3、如图，在圆上任取一点P作x轴的垂线段PD，D为垂足。当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？为什么？,解:设点M坐标为M(x,y), 点P的坐标为 P(x,y),则,由题意可得：,因为,所以,即,这就是点M的轨迹方程，它表示一个椭圆。,相关点分析法:即利用中间变量求曲线方程.,例5：已知 是椭圆 的两个焦点， P是椭圆上任一点。（1）若 求 的面积。（2）求 的最大值。,课下作业： 已知圆A：(x3)y100，圆A内一定点B(3，0)，圆P过B点且与圆A内切，求圆心P的轨迹方程,解：设PBr圆P与圆A内切，圆A的半径为10两圆的圆心距PA10r，即PAPB10(大于AB)点P的轨迹是以A、B两点为焦点的椭圆2a10，2cAB6，a5，c3b2a2c225916即点P的轨迹方程为 1,