第 1 页 共 14 页第一次作业物资调运方案优化的表上作业法1.若某物资的总供应量大于总需求量，则可增设一个（A ） ，其需求量取总供应量与总需求量的差额，并取各产地到该销地的单位运价为 0，可将不平衡运输问题化为平衡运输问题。（A）虚销地 （B）虚产地 （C）需求量 （D）供应量2. 将下列某物资的供求不平衡运输问题（供应量、需求量单位：吨；运价单位：元/吨）化为供求平衡运输问题：供需量数据表 产量销地 供应量A 15 18 19 13 50B 20 14 15 17 40C 25 16 17 22 90需求量 30 60 20 40供需平衡表产量销地 供应量A 15 18 19 13 0 50B 20 14 15 17 0 40C 25 16 17 22 0 90需求量 30 60 20 40 30 1803. 若某物资的总供应量（ ）总需求量，则可增设一个虚产地，其供应量取总需求量与总供应量的差额，并取该产地到各销地的单位运价为 0，并将供不应求运输问题化为供求平衡运输问题。(A) 大于 （B） 小于 （C） 等于 （D）大于等于4将下列某物资的供求不平衡运输问题（供应量、需求量单位：吨；运价单位：元/吨）化为供求平衡运输问题：供需量数据表 产量销地 供应量A 15 18 19 13 50B 20 14 15 17 40C 25 16 17 22 60需求量 70 60 40 30供需量平衡表 产量销地 供应量A 15 18 19 13 50B 20 14 15 17 40C 25 16 17 22 60D 0 0 0 0 50需求量 70 60 40 30 2005. 甲、乙两产地分别要运出物资 1100 吨和 2000 吨，这批物资分别送到 A，B，C，D 四个仓库中收存，四仓库收进的数量分别为 100 吨、1500 吨、400 吨和 1100 吨，仓库和发货点第 2 页 共 14 页之间的单位运价如下表所示：运价表 （单位：元/吨）收点发点A B C D甲 15 37 30 51乙 20 7 21 25试用最小元素法确定一个初始调运方案，再调整寻求最优调运方案，使运输总费用最小。解： 构造运输平衡表与运价表，并编制初始调运方案收点发点A B C D供应量 A B C D甲 100 1000 1100 15 37 30 51乙 1500 400 100 2000 20 7 21 25需求量 100 1500 400 1100 3100第一次检验： clear; C=-3 4; A=1 1;1 2;0 1; B=6;8;3; LB=0;0; X,fval=linprog(C,A,B,LB)2. 某物流公司有三种化学产品 A1，A 2，A 3都含有三种化学成分 B1，B 2，B 3，每种产品成分含量及价格(元/斤)如下表，今需要 B1成分至少 100 斤，B 2成分至少 50 斤，B 3成分至少 80斤，试列出使总成本最小的线性规划模型。相关情况表每斤产品的成分含量 产品含量 成 分 A1 A2 A3B1B2B20.70.20.10.10.30.60.30.40.3产品价格(元/斤) 500 300 400解：设生产 产品 公斤, 生产 产品 公斤, 生产 产品 公斤,1Ax2A2x3A3x第 8 页 共 14 页0,83.6.1.05421.7. 05min22321xxxS3. 某物流企业下属家具厂生产桌子和椅子，产品的销路挺好。生产每张桌子的利润为12 元，每张椅子的利润为 10 元。生产每张桌子在该厂的装配中心需要 10 分钟，在精加工中心需要 20 分钟；生产每张椅子在装配中心需要 14 分钟，在精加工中心需要 12 分钟。该厂装配中心一天可利用的时间不超过 1000 分钟，精加工中心一天可利用的时间不超过 880 分钟。假设生产桌子和椅子的材料能保证供给。试写出使企业获得最大利润的线性规划模型，并用MATLAB 软件计算（写出命令语句，并用 MATLAB 软件运行出结果）解：设生产桌子 张，生产椅子 张1x2x0,824ma12xSMATLAB 软件的命令语句为： clear; C=-12 10; A=10 14; 20 12; B=1000；880; LB=0;0; X,fval=linprog(C,A,B,LB)第 9 页 共 14 页一、单项选择题1设运输某物品的成本函数为 C (q) q250 q2000，则运输量为 100 单位时的成本为（ A ） 。(A) 17000 (B) 1700 (C) 170 (D) 2502设运输某物品 q 吨的成本（单位：元）函数为 C (q) q250 q2000，则运输该物品100 吨时的平均成本为（ C ）元/吨。(A) 17000 (B) 1700 (C) 170 (D) 2503. 设某公司运输某物品的总成本（单位：百元）函数为 C (q)5002 q q2，则运输量为 100 单位时的边际成本为（A ）百元/单位。(A) 202 (B) 107 (C) 10700 (D) 7024. 设某公司运输某物品的总收入（单位：千元）函数为 R (q)100 q0.2 q2，则运输量为 100 单位时的边际收入为（ B ）千元/单位。(A) 40 (B) 60 (C) 800 (D) 8000二、计算导数1设 y(2 x3) e x，求： y解： xxxe)2()(332设 ，求：2lnxyy解： 222 )()(ln)(ln)l( xx第三次作业（库存管理中优化的导数方法）第 10 页 共 14 页= 222)(ln)(ln1xx三、应用题1. 某物流公司生产某种商品，其年销售量为 1000000 件，每批生产需准备费 1000 元，而每件商品每年库存费为 0.05 元，如果该商品年销售率是均匀的，试求最优销售批量。解：设订货批量为 q 件则总成本为：05.210)(6qC件 ）(102.)529q答：最优销售批量为 200000 件2. 设某物流公司运输一批物品，其固定成本为 1000 元，每多运输一个该物品，成本增加 40 元。又已知需求函数 q100010 p（ p 为运价，单位：元/个） ，试求：（1）运输量为多少时，利润最大？（2）获最大利润时的运价。解：（1）利润=收入-成本)()(CRqL= 401qp= )(= 1062q)(L个 ）30q（2） 元 ）(701pp答：运输量 300 个时利润最大，获最大利润时的运价为 70 元。3. 已知某商品运输量为 q 单位的总成本函数为 C (q)2000+100 q0.01 ，总收入函2数为 ，求使利润（单位：元）最大时的运输量和最大利润。201.5)(qR解： )(CL第 11 页 共 14 页20.50)01.(12qqQ单 位 ）(124)qL元 ）(95020150.)答：最大时运输量为 1250 单位，最大利润为 29250 元五、用 MATLAB 软件计算导数（写出命令语句，并用 MATLAB 软件运行）1设 y( x21) ln (x1)，求 y解： clear; syms x y; y=(x2-1)*log(x+1); dy=diff(y)2设 ，求2e1xyy解： clear; syms x y; y=exp(1/x)+exp(-x2); dy=diff(y)3设 ，求51xyy解： clear; syms x y; y=1/sqrt(3*x-5); dy=diff(y)4设 ，求xy1y解： clear; syms x y; y=log(x+sqrt(1+x2); dy=diff(y)5设 ，求3ln1yy解： clear; syms x y; y=(1+log(x)(1/3); dy=diff(y)6设 ，求ylny解： clear; syms x y; y=sqrt(x)*log(x); dy=diff(y,2)第 12 页 共 14 页第四次作业物流经济量的微元变化累积一、填空题1. 已知运输某物品 q 吨时的边际收入 MR (q)2000.6 q，则收入函数 R (q)。23.0q2. 设边际利润 ML (q)1004 q，若运送运输量由 5 个单位增加到 10 个单位，则利润的改变量是 350。3. 若运输某物品的边际成本为 MC (q) q34 q28 q，式中 q 是运输量，已知固定成本是 4，则成本函数为 C (q) 。3424. 。0d1( 02x二、单项选择题1. 已知运输某物品 q 吨的边际收入函数（单位：元/吨）为 MR (q)1002 q，则运输该物品从 100 吨到 200 吨时收入的增加量为（A） 。(A) 201d)(B) 102d)(q(C) q(D) 102. 已知运输某物品的汽车速率（公里/小时）为 v (t)，则汽车从 2 小时到 5 小时所经过的路程为（C） 。(A) 25d)(tv(B) d)(52Stv(C) 2 (D) 3. 由曲线 ye x，直线 x1， x2 及 x 轴围成的曲边梯形的面积表示为（ C ） 。(A) 12dx (B) de(C) 1 (D) 21x4. 已知边际成本 MC (q) 和固定成本 c0，则总成本函数 C (q)（ A ） 。第 13 页 共 14 页(A) 00d)(ctMCq(B) qtctMC00d)(C) (D) 5. 某商品的边际收入为 202 q，则收入函数 R (q)（ C ） 。(A) 20q q2 c(B) 2 (C) 20q q2 (D) q2三、计算定积分1 0d)e(x解： ex34)(103122 12d)(xx解： eeexx234 22131lnln8)12()ln四、用 MATLAB 软件计算积分（写出命令语句，并用 MATLAB 软件运行）1. xxd)1(2解： clear; syms x y; y=3x*(x2+1); int(y)2. d12解： clear; syms x y; y=sqrt(1-x2); int(y)3. d)1ln(2解： clear; syms x y;第 14 页 共 14 页 y=log(x+sqrt(1+x2); int(y)4. 21dx解： clear clear; syms x y; y=(sqrt(x)+1)/x2; int(y,1,2)5. 20d|1|x解： clear; syms x y; y=abs(1-x); int(y,0,2)6. 203dex解： clear; syms x y; y=x2*exp(-3*x); int(y,0,2)