第一章习题 一、简答1什么是自动控制？就是在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使生产过程或被控对象的某一物理量(输出量)准确地按照给定的规律( 输入量)运行或变化。2控制系统的基本要求有哪些？控制系统的基本要求可归结为稳定性；准确性和快速性。 3什么是自动控制系统？指能够对被控制对象的工作状态进行自动控制的系统。它一般由控制装置和被控制对象组成4反馈控制系统是指什么反馈？反馈控制系统是指负反馈。 5什么是反馈？什么是正反馈？什么是负反馈？反馈信号(或称反馈)：从系统(或元件) 输出端取出信号，经过变换后加到系统(或元件) 输入端，这就是反馈信号。当它与输入信号符号相同，即反馈结果有利于加强输入信号的作用时叫正反馈。反之，符号相反抵消输入信号作用时叫负反馈。6什么叫做反馈控制系统系统输出全部或部分地返回到输入端，此类系统称为反馈控制系统（或闭环控制系统） 。7控制系统按其结构可分为哪 3 类？控制系统按其结构可分为开环控制系统、闭环控制系统和复合控制系统。8举例说明什么是随动系统。这种系统的控制作用是时间的未知函数，即给定量的变化规律是事先不能确定的，而输出量能够准确、迅速的复现给定量(即输入量) 的变化，这样的系统称之为随动系统。随动系统应用极广，如雷达自动跟踪系统，火炮自动瞄准系统，各种电信号笔记录仪等等。9自动控制技术具有什么优点？ 极大地提高了劳动生产率； 提高了产品的质量； 减轻了人们的劳动强度，使人们从繁重的劳动中解放出来，去从事更有效的劳动； 由于近代科学技术的发展，许多生产过程依靠人们的脑力和体力直接操作是难以实现的，还有许多生产过程则因人的生理所限而不能由人工操作，如原子能生产，深水作业以及火箭或导弹的制导等等。在这种情况下，自动控制更加显示出其巨大的作用10对于一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加某一给定值时，输出量的暂态过程可能有几种情况？单调过程 衰减振荡过程 持续振荡过程 发散振荡过程 二、判断1自动控制中的基本的控制方式有开环控制、闭环控制和复合控制。 正确2系统的动态性能指标主要有调节时间和超调量，稳态性能指标为稳态误差。 正确3如果系统的输出端和输入端之间不存在反馈回路，输出量对系统的控制作用没有影响时，这样的系统就称为开环控制系统。 正确4凡是系统的输出端与输入端间存在反馈回路，即输出量对控制作用能有直接影响的系统，叫做闭环系统。 正确5无静差系统的特点是当被控制量与给定值不相等时，系统才能稳定。 错误6对于一个闭环自动控制系统，如果其暂态过程不稳定，系统可以工作。 错误7叠加性和齐次性是鉴别系统是否为线性系统的根据。 正确8线性微分方程的各项系数为常数时，称为定常系统。 正确第二章习题 1什么是数学模型？描述系统在运动过程中各变量之间相互关系的数学表达式叫做系统的数学模型。2. 系统的闭环传递函数为 651)(2ssG，则闭环特征方程为？0652s3什么是系统的传递函数？在零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比称为线性系统（或元件）的传递函数。 4单位负反馈系统的开环传递函数为 G(s)，则其闭环传递函数是什么？单位负反馈系统的开环传递函数为 G(s)，则闭环传递函数为 )(1sG 5二阶闭环系统传递函数标准型是什么？其中的变量有什么含义？二阶闭环系统传递函数标准型为 22/()nnss，其中称 为系统的阻尼比， n为无阻尼自振荡角频率。6微分环节和积分环节的传递函数表达式各是什么？微分环节： sG。 积分环节 sG1 7振荡环节包含两种形式的储能元件，并且所储存的能量相互转换，输出量具有振荡的性质。设振荡环节的输出量为 xc，输入量为 xr，其运动方程式和传递函数是什么？运动方程式为 rckcKdtTt2其传递函数为 1)(2ssGk8单位负反馈系统的开环传递函数为 )3(2)(sks该系统的闭环传递函数为？答案： kssRC)3(2)( 二、 判断 1 传递函数只与系统结构参数有关，与输出量、输入量无关。 正确2传递函数描述的系统是线性系统和非线性系统。 （ 错误 ）3. 微分环节传递函数为 5s，则它的幅频特性的数学表达式是 5，相频特性的数学表达式是- 90 o。 错误4. 控制系统的稳态误差大小取决于系统结构参数和外输入。 正确5.传递函数 sG1表示微分环节。错误6在复数平面内，一定的传递函数有一定的零，极点分布图与之相对应。正确7若一个动态环节的传递函数乘以 1/s，说明对该系统串联了一个微分环节。 错误8设某系统阶微分方程： )(2)(352 trdtcdt 该系统的传递函数为： 1)(2ssRC 正确9已知系统的动态结构图如图 2 所示，C(s)R(s)Q(s)M1(s) M2(s)M(s)图 2系统传递函数 MsRC21)( ， MsQC21)(。 错误 10 某环节的输出量与输入量的关系为 tKxty， K 是一个常数，则称其为惯性环节。错误11.惯性环节的时间常数越大，则系统的快速性越好。 （ 错误 ）12系统的传递函数分母中的最高阶若为 n，则称系统为 n 阶系统13已知线性系统的输入 x(t)，输出 y(t)，传递函数 G(s)，则 )()(sXGsY。正确14线性化是相对某一额定工作点进行的。工作点不同，得到线性化微分方程的系数也不同。正确15若使线性化具有足够精度，调节过程中变量偏离工作点的偏差信号必须足够小。正确16对于单位负反馈系统，其开环传递函数为 G(s)，则闭环传递函数为 )(1sG。 正确三、设某系统可用下列一阶微分方程 )()()()( trttctT&近似描述，在零初始条件下，试确定该系统的传递函数。 1)(sRC四、如图所示为一具有弹簧、阻尼器的机械平移系统。当外力作用于系统时，系统产生位移为 xo。求该系统以 xi(t)为输入量，x o(t)为输出量的运动微分方程式。解取 A、B 两点分别进行受力分析。得 02B0Ai1 xk)xf()(k&由 1ix 解出 012i 代入 B 等式，得 02012i xk)xkf(&得 i1021021ff（式中：k1弹簧 1 的弹性系数；k2弹簧 2 的弹性系数；f阻尼器的阻尼系数。六、下图为一具有电阻电感电容的无源网络，求以电压 u 为输入，u c 为输出的系统微分方程式。解 根据基尔霍夫电路定律，有 CuRidtLtu)(而 tCic，则上式可写成如下形式)(2tudtRtuLCcc 七、如图所示的电网络系统，其中 ui为输入电压，u o为输出电压，试写出此系统的微分方程和传递函数表达式。 iioo uRdtCuRdtuCR2212121)(2121)(ssUio八、在齿轮传动中，若忽略啮合间隙，则主动齿轮输入转速 n1 和从动齿轮输出转速 n2之间的关系为 n2=Z1.n1/Z2，求其传递函数。G(s)=N2(s)/N1(s)=Z1/Z2式中 ZlZ 2主动齿轮齿数和从动齿轮齿数之比。九、下图所示 RC 网络，输入为电压 ur，输出为电压 uc，求其传递函数。输入电压 ur 消耗在电阻 R 和电容 C 上，即 idtcRur1。输出电压为 idtc1。将上两式进行拉氏变换，得Ur(s)=RI+I/(Cs)Uc(s)=I/(Cs)由上两式消去中间变量 I，得(RCs+1)Uc(s)=Ur(s)故得传递函数为G(s)=Uc(s)/Ur(s)=1/(RCs+1)=1/(Ts+1)十 如图 3 所示系统，求该系统的开环传递函数和闭环传递函数。E(s) C(s)R(s)A(s) B(s)F(s)图 31) 开环传递函数为：A(s) B(s) F(s) 2）闭环传递函数 )()(1sFBA (第三章习题 一、简答 1. 单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是什么？ 单位斜坡函数的拉氏变换结果是什么？单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是 s1 。 单位斜坡函数的拉氏变换结果是 21s。2什么是极点和零点？传递函数分母多项式的根被称为系统的极点，分子多项式的根被称为系统的零点3. 某二阶系统的特征根为两个互不相等的实数，则该系统的单位阶跃响应曲线有什么特点？单调上升4什么叫做二阶系统的临界阻尼？画图说明临界阻尼条件下二阶系统的输出曲线。临界阻尼(=1)，c(t)为一无超调的单调上升曲线，如图所示。5动态性能指标通常有哪几项？如何理解这些指标？延迟时间 dt 阶跃响应第一次达到终值 )(h的 50所需的时间。上升时间 r 阶跃响应从终值的 10上升到终值的 90所需的时间；对有振荡的系统，也可定义为从 0 到第一次达到终值所需的时间。峰值时间 pt 阶跃响应越过稳态值 )(达到第一个峰值所需的时间。调节时间 s 阶跃响到达并保持在终值 h5误差带内所需的最短时间；有时也用终值的 2误差带来定义调节时间。超调量 峰值 )(pth超出终值 )(的百分比，即 10htp 6劳斯稳定判据能判断什么系统的稳定性？劳斯稳定判据能判断线性定常系统的稳定性。7一阶系统的阶跃响应有什么特点？当时间 t 满足什么条件时响应值与稳态值之间的误差将小于 52%。？由于一阶系统的阶跃响应没有超调量，所有其性能指标主要是调节时间，它表征系统过渡过程的快慢。当 t3T 或 4T 时，响应值与稳态值之间的误差将小于 52%。显然系统的时间常数 T 越小，调节时间越小，响应曲线很快就能接近稳态值。8在欠阻尼的情况下，二阶系统的单位阶跃响应有什么特点？在欠阻尼的情况下，二阶系统的单位阶跃响应为一振幅按指数规律衰减的简谐振荡时间函数。9阻尼比 0 时的二阶系统有什么特点？0 时的二阶系统都是不稳定的10已知系统闭环传递函数为： 170.25.)(ss则系统的 、n 及性能指标 、ts（5）各是多少？0.707 n2 4.3 ts（5）2.1（s） 二、填空1. 在 零初始条件 下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比称为线性系统（或元件）的 传递函数 。2. 单位积分环节的传递函数为 1/s 。3一阶系统 1Ts，则其时间常数为 T 。4系统传递函数为 W(s)，输入为单位阶跃函数时，输出拉氏变换 Y(s)为 sW)( 。5单位负反馈系统开环传函为 )1(9)sG，系统的阻尼比 =0.167、无阻尼自振荡角频率 n 为 3 ，调节时间 ts（5）为 6 秒。6. 某二阶系统的特征根为两个纯虚根，则该系统的单位阶跃响应为 等幅振荡 。7型系统 不能 无静差地跟踪单位斜坡输入信号。 三、判断：1. 线性系统稳定，其闭环极点均应在 s 平面的左半平面。 正确2. 用劳斯表判断连续系统的稳定性，当它的第一列系数全部为正数系统是稳定的。 正确3系统的