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该资料由 友情提供(2)【学习目标】1. 掌握不等式的基本性质;2. 会用不等式的性质证明简单的不等式;3. 会将一些基本性质结合起来应用.【重点难点】1重点:不等式的基本性质。2难点:不等式性质的应用。【学习过程】一、自主学习:任务 1: 设点 A 与平面 之间的距离为 d, B 为平面 上任意一点,则点 A 与平面 的距离小于或等于 A、 B 两点间的距离,: 回忆初中不等式的的基本性质.(1) ,_(2) 3) ,0_4) ,二、合作探究归纳展示探究 1:问题 1:同学们能证明以上的不等式的基本性质吗?并利用以上基本性质,证明不等式的下列性质:(), ;03,1;三、讨论交流点拨提升例 1 比较大小:(1) ;2(3)6该资料由 友情提供(2) ;2(3)2(61)(3) ;155(4)当 时, _ 2较 与 的大小.(3)5a(2)4a例 2 已知 求证 .0,式: 已知 , ,求证: cd 3 已知 3,求 及变式:已知 ,求 59、学能展示课堂闯关 知识拓展“作差法”、“作商法”比较两个实数的大小(1)作差法的一般步骤:作差变形判号定论(2)作商法的一般步骤:作商变形与 1 比较大小定论该资料由 友情提供, ,则 与 的大小关系为( )312()1() Bg() D随 x 值变化而变化()f2. 已知 ,则一定成立的不等式是( ) B2 22aC D已知 ,则 的范围是( ).A B(,0)2,02C D)4. 如果 ,有下列不等式: , , , ,其中成立3ab 设 , ,则 三者的大小关系为 b2,后反思本节课学习了不等式的性质,并用不等式的性质证明了一些简单的不等式,还研究了如何比较两个实数(代数式)的大小作差法,其具体解题步骤可归纳为:第一步:作差并化简,其目标应是 n 个因式之积或完全平方式或常数的形式;第二步:判断差值与零的大小关系,必要时须进行讨论;第三步:得出结论.【课后作业】1. 比较 与 37该资料由 友情提供,提出两个投资方案:方案 A 为一次性投资 500 万元;方案 B 为第一年投资 5 万元,以后每年都比前一年增加 10 万元列出不等式表示“经 n 年之后,方案 B 的投入不少于方案 A 的投入”
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