1吉林省东北师范大学附属中学高中数学 4-1.4.3 正切函数的性质与图象教案（2） 文 新人教 A 版必修 4教学目的：知识目标：熟练掌握正切函数的图象和性质，并能用之解题；能力目标：渗透数形结合、换元法等基本数学思想方法。 德育目标：培养认真学习的精神； 教学重点：正切函数的图象和性质的运用。 教学难点：灵活应用正切函数的性质解决相关问题 授课类型：新授课教学模式：讲练结合教 具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：1作正切曲线的简图，说明正切曲线的特征。2回忆正切函数的性质：定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性。二、讲解新课： 例 1：求下列函数的周期：（1） 答： 。3tan5yxT（2） 答： 。63说明：函数 的周期 tan0,yAx例 2：求函数 的定义域、值域，指出它的周期性、奇偶性、单调性，并3t说明它的图象可以由正切曲线如何变换得到。解：由 得 ，23kx185kx所求定义域为 ，值域为 R，周期 ，是非奇非偶zR,3,|且 3T函数，在区间 上是增函数。kk185,3将 图象向右平移 个单位，得到 的图象；再将tanyxtan3yx的图象上所有点的横坐标变为原来的 倍（纵坐标不变） ，就得到函3 1数 的图象。tanxy例 3：用图象求函数 的定义域。tan3yx解：由 得 ，tan30x2利用图象知，所求定义域为 ，,32kkZ亦可利用单位圆求解。 三、巩固与练习1 “ ”是“ ”的 既不充分也不必要 条件。tan0xx2与函数 的图象不相交的一条直线是（ D ）t24yAxBx4Cx8x3函数 的定义域是 1tany,2kkZ4函数 的值域是 2tt1,xx3,4四、小 结：本节课学习了以下内容：五、课后作业： 1.以下函数中，不是奇函数的是( )A.ysin xtan x y xtanx1 y ylgxcos1tanitan1yx0TA 20yx333六、板书设计：