1吉林省东北师范大学附属中学高中数学 4-1.7 三角函数小结和复习教案(1)理 新人教 A版必修 4【知识与技能】理解本章知识结构体系（如下图） ，了解本章知识之间的内在联系。 【过程与方法】 三角函数值的符号是由对应的三角函数线的方向确定的；具有相同性质的角可以用集合或区间表示，是一种对应关系；弧度制的任意角是实数，这些实数可以用三角函数线进行图形表示，因此，复习的目的就是要进一步了解符号确定方法，了解集合与对应，数与形结合的数学思想与方法。另外，正弦函数的图象与性质的得出，要通过简谐运动引入，分析、确定三角函数图象的关键点画图象，观察得出其性质，通过类比、归纳得出余弦函数、正切函数的图象与性质，所以，复习本章时要在式子和图形的变化中，学会分析、观察、探索、类比、归纳、平移、伸缩等基本方法。例题例 1 判断下列函数的奇偶性y=-3sin2x y=-2cos3x-1 y=-3sin2x+1 y=sinx+cosxy=1-cos(-3x-5)分析：根据函数的奇偶性的概念判断 f(-x)=f(x)是否成立；若成立，函数具有奇偶性（定义域关于原点对称） ；若不成立，函数为非奇非偶函数解：（过程略）奇函数 偶函数 非奇非偶函数 偶函数角度制与弧度制任意角的概念同角函数关系函数终边相同角象 限 角区 间 角任意角的三角函数弧长与扇形面积公式三角函数图象与性质诱 导 公 式第三章：三角恒等变换符号法则三角函数线2例 2 求函数 y=-3cos(2x- ) 的最大值，并求此时角 x的值。31分析：求三角函数的最值时要注意系数的变化。解：函数的最大值为：y =|-3|=3,此时由 2x- =2 k+ 得 x= k+ , (kZ)max3132例 3求函数 的定义域。tn1解：要使函数 有意义，则有xyta0tan1)(2xZk即 )(,2,4Zkkx且所以，函数的定义域为R 且 Zkxx,2,4【情态与价值】一、选择题1已知 cos240约等于 0.92 ,则 sin660约等于（ ）A0.92 B0.85 C0.88 D0.952已知 tanx=2，则 的值是（ ） 。12sin3co2ixA B C- D15533不等式 tanx-1 的解集是（ ） 。A （kZ） B. （kZ）42,(k 23,42kC. （kZ） D. （kZ）,( ,4. 有以下四种变换方式：向左平移 ，再将横坐标变为原来的 ；将横坐标变为原来的 ，再向左平移 ；4212183将横坐标变为原来的 ，再向左平移 ；向左平移 ，再将横坐标变为原来的 。214821其中，能将正弦函数 y=sinx的图象变为 y=sin（2x+ ）的图象的是（ ） A B C D 二、填空题5 tan（- ）= . 676函数 y=sinx（ x ）的值域是 。327若函数 y=a+bsinx的值域为- ， ，则此函数的解析式是 。18对于函数 y=Asin（x+ ） （A、 均为不等于零的常数）有下列说法：最大值为 A； 最小正周期为 ；在0，2 上至少存在一个 x，使 y=0；|由 x+ （kZ）解得 x的范围即为单调递增区间，2k2k其中正确的结论的序号是 。三、解答题9 （1）已知 sincos= 0 ，求 sin+cos 的值；32()（2）求函数 y=2 cosx+2sin2x-3的值域及取得最值是时的 x的值。