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该资料由 友情提供42 基本不等 式的应用【学习目标】最值;认清“一正、二定、三相等”的含义和必要性;步提高分析问题、解决问题的能力,培养创新精神.【重点难点】运用基本不等式求某些函数的最值.【学习过程】一、自主学习:能梳理出有关的知识吗?(1)对于任意的实数 , ,我们都 有 ,等号当且仅当 时取得“=” ;a(2 )若 , ,有 ,等号当且仅当 时取得“=” ;0(3)上述不等式常写为 ,等号当且仅当 时取得;该不等式称为 ,它表明两个正数的 平均数不大于它们的 平均数在数 学 1(必修) 中学习过函数的最大、最小值概念,也回忆一下:设函数 的定义域为 ,若存在 实数 满足:()M(1)对任意的 ,都有 ;I(2)存在 ,使得 则称 为函数 的最 大值00()存在实数 满足:m(1)对任意 的 ,都有 ;I(2)存在 ,使得 则称 为函数 的最小值0x0()fxm()合函数最值的概 念,我们用基本不等式来研究某些函数的最值该资料由 友情提供、合作探究归纳展示1最值定理定理:已知 x, y 都是正数,则(1)如果积 定值 P, 那么当 x=y 时,和 x+y 有最小值;(2)如果和 x+y 是定值 S,那么当 x=y 时,积 最大值2. 最值定理 的应用例 1;(1) 若 ,求 的最小值(2)求 ()4三、讨论交流点拨提升例 2若 x0,y0,且 281,求 的最小值. 已知 ,满足 ,求 的最小值0,1、学能展示课堂闯关若 x0,y0, 且 ,求 x+3y 的最小值91五、学后反思该资料由 友情提供【课后作业】1 若 x0,y0, 且31y,求 3x+y 的最小值
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