数学备课大师 免费】、错误认识一：极大值一定比极小值大在求解极值问题的过程中，有些同学因为受“极大值”、 “极小值” 字面含义的影响，就在潜意识里形成了这样一种认识：例 1 求函数 的极值()(0)解： ，22()1f x令 ，得 ()0 变化时， 变化状态如下表：()f值x) p(0)值()p值()f00 时， 有极大值 ；() 时， 有极小值 本例可知，值只是相对于一点附近的局部性质（这与最值不同，最值是相对整个定义域内或所研究问题的整体的性质）图象，如图所示，()(0)我们可以直观地看出，极大值反而比极小值小二、错误认识二：极大（小）值点是唯一的由于平时所做的练习题中，命题者为了降低题目难度，常把函数的极大值和极小值设计成唯一的，这样就导致有些同学认为函数的极大值和极小值是唯一的，其实不然， 求函数 的极值1()数学备课大师 免费】： ，令 ，1()()0f， ， 6 756值可以得到，时， ；16x13()2值时， ；77f值时， ；6x3()12值时， 55f值三、错误认识三：导数为 0 的点一定是极大（小）值点有些同学通过求解一部分极值问题，总结出这样的规律：导数为 0 的点就是极大（小） 求函数 的极值23()1)解： ，令 ，得 ()6f (012301值当 变化时， 变化状态如下表：x()1) ()值0 ()值 ()值()f0 0 0 和 都不是函数的极值点过对这些错误认识的辨析，我们认识到，在解题中既要准确把握定义，经常翻看课本，回顾概念，并养成跟同学讨论的习惯，还可以结合一些特例，或借助计算机作图对有关概念进行更深入的理解和把握.