该资料由 友情提供【成才之路】2015年高中数学 第 4 章 2 微积分基本定理课时作业 北师大版选修 2择题1 (1x)于()A B2C2 D2答案D分析利用微积分基本定理求定积分解析 (1x) xx) ( ) 2 2 2 22，故选 2014昆明一中模拟)曲线 yx(0 x)与 x 轴所围成图形的面积为()A1 B2C D 2答案B解析 x)| 03若 (2x ) a 的值是()a1 1 B4C3 D2答案D解析 (2x )2 1a11x ln x| ln a3a2014山东理，6)直线 y4 x 与曲线 y )该资料由 友情提供2 B42 2C2 D4答案D解析如图所示第一象限的交点坐标为(2,8)由定积分的几何意义： S (4x x3)(2 )| 840求曲边图形的面积通常是应用定积分计算5(2014大连模拟)已知 f(x)为偶函数且 f(x)，则 f(x)于()606 6A0 B4C8 D16答案D解析因为 f(x)为偶函数，图像关于 y 轴对称，所以 f(x) f(x)6 6602空题6若 9，则常数 T 的值为_T0答案3解析由 | 9，解得 T 337已知函数 f(x)3 x1，若 f(x) f(a)成立，则 a 1该资料由 友情提供答案1 或13解析 f(x) (3 x1)d x( x)| 4，1 11 1 1 1所以 2(3 a1)4，即 3 a10，解得 a1 或 a a b c a、 b、 c 的大小关系是_202020答案 a1，若 2 ，则 a 的值为()20 20Ae 2 Be 2Ce D案C解析 a| 2 0 10 02 ( )( 2)01a0 且 a1，ln a ， ae 12 12 4已知 f(x)是一次函数，且 f(x)， xf(x)，则 f(x)的解析式为()1010 176A4 x3 B3 x4C4 x2 D3 x4答案A解析设 f(x) b(a0)，则 f(x) (b)( 10 12 10 a b5， 12该资料由 友情提供(x)(bx)10( a b . 13 12 10 13 12 176联立，解得 a4， b3， f(x)4 xy f(x)的图像是折线段 中 A(0,0)、 B( ，1)、 C(1,0)函数12y xf(x)(0 x1)的图像与 x 轴围成的图形的面积为_答案14解析本题主要考查了定积分求面积，由条件得 f(x)xf(x) S xf(x)2 (2x 22x)( () ( )3( 1) ( )3( )2 3 12 23 23 12 12 14由图形得函数解析式，注意 f(x)的图像是折线段，故 f(x)的解析式要写成分段函数的形式，进一步 xf(x)的解析式也要写成分段函数的形式6(2014汕头模拟)由三条曲线 y y ， y1 所围成的封闭图形的面积为答案 43解析解方程组交点坐标(1，1)，(1,1)，(2,1)，(2,1)则 S2 ()(1 )0 ( x| ) 0 21 112 21 43三、解答题7求下列函数的定积分：(1) (3 x3)2) 3) ( 1)d 情提供解析(1)原式 34 816202020 20 20(2)原式 12 1211 2 12 12 4 12(3)原式 1x x 1 ( 1)1 (2 1)212112 233223 8 23 21 1 3 423 53 42 f(x) c(a0)，且 f(1)2， f(0)0， f(x)2，求10a、 b、 c 的值解析由 f(1)2，得 a b c2，又 f (x)2 b，所以 f(0) b0，而f(x)(c) a b c，所以 a b c2，1010 (131213 12 13 12解方程组得