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数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】:免注册,不收费!集合的含义与表示第一课时参考教案 北师大版必修 1一、教学目标:【知识和技能目标】1. 初步理解集合的含义,进一步理解分类的思想,掌握常用数集的记法;2. 体会集合中的元素与对应的集合之间的“属于”关系,以及元素的三个特性;3. 能选择自然语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用;4. 理解什么是集合中不同元素的共同特征性质,会用集合的特征性质判断一个对象是否属于某个集合,知道如何用集合的特征性质描述初中学习过的数的集合、平面图形的集合;【过程和方法目标】1. 通过由自然语言描述集合到用抽象的符号语言描述集合的过程,体会集合语言的精确性和简洁性;2. 由用自然语言描述数学概念到用集合语言描述数学概念的抽象过程,感知用集合语言思考问题的方法;3. 体会将实际问题数学化的过程二、教学重点与难点:【重点】 理解集合的含义,掌握常用数集的记法,选择适当的方法表示集合.【难点】 适当选择自然语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题三、教学方法:创设问题情境,采用实例归纳,注重引导学生自主探索,合作交流的学习意识,学过程与设计:环节 呈现教学材料 师生互动数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】:免注册,不收费!(说明数学来源于生活,服务于生活)材料二:用 子表格)列出我国水面面积在 800 立思考或相互探讨问题的答案师:引导或归纳学生分析得出的结论,并体现分类的数学思想学会用数学的眼光观察生活,子表格)展示湖泊有关信息,能方便处理数据,现教学材料 师生双边互动组织发现探究列举集合实例:材料:引用上述一些结论,比如:00 亿 海湖、纳木错湖;00070 亿 庭湖、鄱阳湖、呼伦湖;3. 蓄水量在 10100 亿 斯腾湖、太湖、洪泽湖、发学生的学习热情,析、概括这些例子的共同特征建构数学知识一集合的含义和元素的特性:集合可描述为:“蓄水量在 100700 亿 阳湖、呼伦湖都是这个集合中的元素;若元素 a 在集合 A 中,记作 a;若元素 a 不在集合 A 中,记作 结得到集合的含义,强调集合中元素的特性确定性,并用符号表示元素与集合的关系,免费】“备课大师”全科【9 门】:免注册,不收费!常见的数集及记法:自然数组成的集合简称自然数集,记作 N;正整数组成的集合简称正整数集,记作 ;整数组成的集合简称整数集,记作 Z;有理数组成的集合简称有理数集,记作 Q;实数组成的集合简称实数集,记作 习 15“方程 在实数内的解的全体”构成的集合 C 可以这样表示: C=0,5;也可以这样表示: C= x 在大括号内的方法叫做列举法;述法(或称为集合的特征性质描述法)表示集合 A,可以写为形如 A= x I p(x)的符号语言,意思就是在集合 I 中,属于集合 A 的任意一个元素都具有性质 p(x),而不属于集合 A 的元素都不具有性质 p(x)由大于 3 小于 10 的整数组成的集合”:“由大于 3 的整数数组成的集合” 什么方法表示集合,要具体问题具体分析:便快捷,现教学材料 师生双边互动探究与变式 2:“由大于 3 小于 10 的实数组成的集合”又如师:指出在给定的集合中,合中数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】:免注册,不收费!,因此,适当的方法表示下列集合:(1)不等式 x 5 的解集;(2)正三角形的全体; (3)在平面直角坐标系中第三象限所有的点;(4)抛物线 y= 上所有的点;(5)一年之中的四个季节;(6)所有小于 20 的素数;(7)开封市教育学院全体在职教师;(8)小于 10 照例题自主完成练习,相互检查,会用适当的方法表示一些集合. 生:分组总结,本 习题 1 组 4,容包括知识要点(易错易混点以及重、难点) ,错题和典型题目等等;师:
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