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数学备课大师 免费】【学习目标】1理解等差数列的概念2掌握等差数列的通项公式与前 n 项和公式3了解等差数列与一次函数的关系【课本导读】1等差数列的基本概念(1)定义: (2)通项公式:a n a m .(3)前 n 项和公式: Sn d . (4)a、b 的等差中项为nn 12 an差数列常用性质:等差数列a n中(1)若 m1m 2m kn 1n 2n k,则 特别地,若 mnpq,则 ama n .(2)n 为奇数时, Sn ,S 奇 a 中 ,S 偶 a 中 ,S 奇 S 偶 n 12 n 12(3)n 为偶数时, S 偶 S 奇 )若公差为 d,依次 k 项和 2kS k,S 3kS 2k 成等差数列,新公差 d .(5) 为等差数列材回归】1若一个数列的通项公式是 anknb(k ,b 为常数),则下列说法中正确的是( )A数列 定不是等差数列 B数列 公差为 k 的等差数列C数列 公差为 b 的等差数列 D数列a n不一定是等差数列2设 ab,且数列 a,x 1,x 2,b 和 a,y 1,y 2,y 3,y 4,b 分别是等差数列,数学备课大师 免费】知 等差数列,S n 为其前 n 项和,若 ,S 2a 3,则12_;S n等差数列a n中,已知 a4a 816,则 a2a 10()A12 B16 C 20 D245等差数列a n中,a 1 0,a 47,则数列a n的公差为()A1 B2 C3 D46设 等差数列a n的前 n 项和,S 84a 3,a 72,则 )A6 B4 C 2 D2【授人以渔】题型一:等差数列的基本量例 1:(1)设 等差数列a n的前 n 项和,若 ,公差d2,S k2 4,则 k() A8 B7 C6 D5例 2:(1)等差数列 前 n 项和记为 0,a 2050.求通项 若 42,求 n.(2)设a n为等差数列,S n 为数列 前 n 项和,已知 ,S 1575,T 的前 n 项和,求 免费】:等差数列的性质例 2(1)在等差数列 ,已知 a3a 810,则 3a5a 7_.(2)在等差数列a n中,已知 a4a 816,则该数列前 11 项和 )A58 B88 C143 D176(3)在等差数列a n中, 2 012,其前 n 项和为 2,则 12 的值等于() A2 011 B2 012 1010C 2 010 D2 013(4)等差数列a n共有 63 项,且 6,求 S 奇 和 S 偶题型三:等差数列的证明 例 3已知数列a n,a n N*,S n () 2. 求证: 等差数列18思考题 3已知正项数列a n的前 n 项和 足 2 a na n是求 免费】:等差数列的综合应用例 4:(1)设等差数列 前 n 项和为 11,a 4a 66,则当 n 等于() A6B7 C8 D9(2)已知等差数列a n中,S n 是它的前 n 项和,若 ,且 ,则当 n 的值为() A16 B8 C9 D10(3) 已知函数 f(x)x(0,2)有两个不同的零点 x1,x 2,且方程 f(x)m 有两个不同的实根 x3,x 4,若把这四个数按从小到大排列构成等差数列,则实数 m()A. B C. D12 12 32 32(4)设等差数列a n的前 n 项和为 2,S m0,S m1 3,则m( )(5)等差数列a n中, ,S 9S 12,该数列前多少项的和最小?(6)等差数列a n的前 n 项和为 知 ,S 1525,求 最小值为。数学备课大师 免费】
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