数学备课大师 免费】：1、掌握复数的加、减、乘、除四则运算及其运算律；理解复数加、减法的几何意义。2、培养类比思想和逆向思维。3、培养学生探索精神和良好的学习习惯。教学重点：复数的加、减、乘、除四则运算及其运算律。教学难点：运用类比思想由实数运算法则探究复数运算法则。教学方法：类比法。教学过程：一、复习引入复数的加法：设 z1abi，z 2c di(a,b,c,dR) 是任意两个复数，则它们和为 a (c(ac) (bd)实部为 z1、z 2 的实部和，虚部为 z1、z 2 的虚部和。复数加法满足(1)交换律： z1z 2z 2z 1；(2)结合律(z 1z 2)z 3z 1(z 2z 3)复数的减法：(加法的逆运算) 复数 a去复数 c差是指满足(c(x a 复数 x记作(a(c据复数相等的定义：(a(c(ac)(bd)实部为两个复数实部的差，虚部为两个复数虚部的差。显然，减法不满足交换律和结合律。复数加法的几何意义：复数可以用向量表示，复数加法的几何意义即为平行四边形法则。证明思路 1：设 z1abi、z 2c 别对应复平面上的点Z1(a，b) 和 Z2(c，d) ，z (a c)(b d) i 对应复平面上 Z (a c， bd)，证明 平行四边形。证明思路 2：根据平行四边形法则求得点 Z，证明其坐标为(a c ，b d)。数学备课大师 免费】 2 Z z1z 2数减法的几何意义即为三角形法则。 1 2 1 z1z 2 z1abi，z 2c di(a，b，c，dR)是任意两个复数，则它们积为 z1a (c(ac(bcad)数的乘法与多项式的乘法相似。复数乘法满足(1)交换律： z1z2z 22) 结合律(z 1z3z 1(z2(3)分配律 z2z 3)z 1z2z 1(可让学生自行选择一个进行证明。 )例 3：计算：(3i)解： 56)( 2 例 4：计算 )6)()23121 i)62(32)6()2193解 ：部相等而虚部互为相反数的两个复数。复数 z 的共轭复数用 za则 zaa，b R) z a 2b 2共轭复数有很多有趣的性质，我们将在下节课作专门研究。例 5：计算 24)()2(1() 5)14()(2)( 2224 乘法的逆运算)复数 a去复数 c商是指满足(c (xa 复数 x记作 di+c)根据复数相等的定义： 2 2d+di+) 2dc)+a( 22+免费】： 21)(312)(4）（解 ：课堂练习：课本 107 练习 1、2、3、4课堂小结：题 5 2、3、4