数学备课大师 免费】【学习目标】1、掌握三维形式和多维形式的柯西不等式。2、通过运用一般形式的柯西不等式分析解决一些简单问题。【重点难点】 一般形式的柯西不等式【学习过程】一、问题情景导入平面上向量的坐标（x,y）是二维形式的，空间向量的坐标（ x,y,z）是三维形式的二、自学探究：（阅读课本第 37，完成下面知识点的梳理）定理：设 是实数，则当且仅当123123,或存在一个实数 k，使得时，等号成立。三、例题演练：例 1、 已知 都是实数，求证：123,n2() 221例 2、 已知 a,b,c,d 是不全相等的正数，证明;22学备课大师 免费】、 已知 ，求 的最小值23122课堂小结与反思】数学备课大师 免费】【课后作业与练习】1、设 ，且 ，则 的最大值是,、设 x, y,zR，2x+2y+z+8=0,则 的最小值是多少222(1)()(3)3、设 都是正实数，且123,123求证：214、设 ，若 0 1，n 且 n2，求证：12(1) 学备课大师 免费】、若实数 x+y+z=1,则求 的最小值223、已知实数 满足 ,求 的最大值22365知 ，且 ，求1,最小值22