VC+与 MATLAB 在图像增强中的应用与比较黄存胜 韩秀玲（东华大学信息与科学技术学院，上海 200051）摘要本文以直方图的均衡化为例分析了图像增强技术基本原理，给出了相关推导公式和算法；并以一个灰度图像为例，用 VC+和 MATLAB 语言实现了直方图均衡化增强处理，并给出了具体程序、实验结果图像。仿真结果表明，用 VC+处理后的图像比用 MATLAB 处理后的图像各个像素点更加清晰，但亮度不如 MATLAB 处理的图像。关键词 图像增强；直方图；均衡化1 引言图像增强是图像处理中的基本内容之一，在图像处理中占有非常重要的地位。图像增强是图像边缘检测、分割以及特征提取等技术的基础。图像增强是指对图像的某些特征，如边缘、轮廓或对比度等进行强调或尖锐化。其主要目的是使处理后的图像对某种特定的应用来说，比原始图像更适用。因此，这类处理是为了某些应用目的而去改善图像质量的。处理的结果使图像更适合于人的视觉特性或机器的识别系统。另外，图像增强可以突出图像中所感兴趣的特征信息，改善图像的主观视觉质量，提高图像的可懂度。本文以直方图均衡化为例，用 VC+与 MATLAB 进行图像增强处理的实现。2 直方图理论基础用修改直方图的方法增强图像是实用而有效的处理方法之一，灰度级的直方图描述了一幅图像的概貌。灰度级的直方图就是反映一幅图像中的灰度级与出现这种灰度的概率之间的关系的图形。设变量 r 代表图像中像素灰度级。在灰度级中，r=0 代表黑， r=1 代表白。假定对每一瞬间它们是连续的随机变量，那么，就可以用概率密度函数 pr（r）来表示原始图像的灰度分布。如果用直角坐标系的横轴代表灰度级 r，用纵轴代表灰度级的概率密度函数 pr（r），这样就可以针对一幅图像在这个坐标系中作出曲线来。这条曲线在概率论中就是分布密度曲线。为了有利于数字图像处理，必须引入离散形式。在离散形式下，用 rk代表离散灰度级，用 pr（r k）代表 pr（r），并且有下式成立：（1）式中 nk为图像中出现 rk这种灰度的像素数，n 是图像中像素总数，而 就是概率论中说的频数。在直角坐标系中作出 rk与 pr（r k）的关系图形，这个图形称为直方图。 如上面所述，一幅给定的图像的灰度级分布在 范围内。可以对0，1区间内的任一个值进行如下变换：s=T（r） （2）从 s 到 r 的反变换可用下式表示：r=T-1（s）（3）由概率理论可知，如果已知随机变量 的概率密度为 pr（r） ，而随机变量 是 的函数，即 ， 的概率密度为 p s（s），所以可以由 p r（r）求出 ps（s） 。因为 s=T（r）是单调增加的，它的反函数 r=T-1（s） 也是单调函数。在这种情况下， 当且仅当 时发生，所以可以求得随机变量 的分布函数为：（4）对上式两边求导，即可得到随机变量 的分布密度函数为 ps（s） （5）通过变换函数 T（r） 可以控制图像灰度级的概率密度函数，从而改变图像的灰度层次。3 直方图均衡化处理直方图均衡化处理是以累积分布函数变换法为基础的直方图修正法。对于连续图像，变换函数为：（6）此式右边为累积分布函数（CDF），由该式对 r 求导有：代入（5）式得到 （7）由上面的推导可见，在变换后的变量 s 的定义域内概率密度是均匀分布的。由此可见，用 s 的累积分布函数作为变换函数可产生一幅灰度级分布具有均匀概率密度的图像。结果是像素取值的动态范围得到了扩展。在后面的仿真中，可以看到图像的对比度会产生显著的变化。对于灰度级是离散值的时候，可用频数近似代替概率值，即 （8）式中 l 是灰度级的总数目， p r（r k）是取第 k 级灰度值的概率， n k是在图像中出现第 k 级灰度的次数， n 是图像中像素总数。与连续图像的（5）式相对应，离散形式为（9）反变换为（10）可见，能够直接利用式（9）从所给的图像计算变换函数 T（r k） 。4 MATLAB 与 VC 实现4.1 matlab 程序图像直方图均衡化由于篇幅所限，程序略。下面是经过 matlab 处理过的直方图与均衡后的图像。图 1 原始图像的直方图 图 2 均衡后图像的直方图图 3 原始图像 图 4 直方图均衡后图像程序实现的图像如图 1图 4 所示，其中图 1 和图 2 为原始图像及其直方图，原始图像暗且动态范围小；图 3 和图 4 分别是对原始图像进行灰度级为 256 级的均衡化处理的结果。处理后得到的直方图如图 2所示，均衡后得到的实际直方图只是近似均匀分布，这主要是在重新量化时需要将每一灰度级中所有像素作为一个整体归并到一个新的量化级上去。但是由于含有像素多的灰度级别的间隔被拉大了，形成了一片相同灰度的区域，各区域之间有明显的边界，从而出现了伪轮廓。这样，处理后视觉可接收的信息量大大增加，并且对比度也增大。图像的处理结果如图 4 所示。由均衡后的直方图分布可以看出：整个灰度级在 0255 之间近似，呈现近似均匀分布。由于在原图中灰度的点集中在中间的太多了，经过处理后原图中灰度的点的灰度值均匀分布，所以图像的灰度变亮了。我们可以看到图像变得比处理前清晰多了。4.2 利用 VC 实现图像直方图均衡化由于篇幅所限，程序略。经过 VC 处理后，得到原始图像和处理后的图像如图 5 和图 6。图 5 原始图像 图 6 处理后的图像显然，经过直方图均衡处理后图像明显变亮了，更清晰了。下面来比较经 MATLAB 处理后的图像与经 VC+处理后的图像。图 7 MATLAB 处理后的图像 图 8 VC+处理后的图像经过比较，用 VC+处理后的图像比用 MATLAB 处理后的图像各个像素点更加清晰，但亮度不如 MATLAB处理的图像。5 结束语 图像增强技术属于数字图像预处理的范畴，直方图均衡化处理是图像增强技术中的基本方法。本文分析了这种处理方法的基本理论，用 MATLAB 和 VC+进行了仿真并进行了比较。结果表明，基于直方图的图像增强技术能在一定程度上改善图像的对比度差细节和灰度动态范围。用 VC+处理后的图像比用 MATLAB处理后的图像各个像素点更加清晰，但亮度不如 MATLAB 处理的图像。参考文献1 阮秋琦. 数字图像处理学. 北京：电子工业出版社，2001：30-552 皋军. 图像的灰度直方图均衡化的实现. 2003.6（2）3 Rafael C Gonzalez， Richard E Woods. Digital Image Processing （Second Edition） M.Beijing： Publishing House of Electronics Industry， 2002：451-4554HUNGSHUNG WONG， JUNG2HUA WANG. Contrast Enhancement Based on Divided Histogram Manipulation A. 2000 IEEE Intl Conf on Systems， Man and Cybernetics. Vol2C. 20005徐飞，施晓红. MATLAB 应用图像处理M. 西安： 西安电子科技大学出版社， 2002：210-230收稿日期：9 月 9 日 修改日期：9 月 12 日作者简介：黄存胜（1983-），男，硕士研究生，研究方向：计算机网络通信，图像处理等；韩秀玲（1960-），女， 副教授，硕士生导师，研究方向：计算机网络通信。基于 Matlab 的图像增强与复原技术在 SEM 图像中的应用时间：2010-02-26 23:36:02 来源：湖南师范大学物理与信息科学学院 作者：刘锦辉 彭良玉 刘美华0 引 言 根据国内外的相关文献，研究和发展图像处理工具，改善图像质量是当今研究的热点。图像增强与复原是一种基本的图像处理技术。其按照特定的需要突出一幅图像中的某些信息或强化某些感兴趣的特征，将原来不清晰的图片变得清晰，使之改善图像质量和丰富信息量，提高图像的视觉效果和图像成分的清晰度，加强图像判读和识别效果的图像处理的方法。图像增强和复原的目的是对图像进行加工，以得到视觉上更好、更加容易区分的图像。1 图像处理方法1.1 直方图均衡化直方图均衡化(Histogran Equalization，HE)是利用直方图的统计数据进行直方图的修改，能有效地处理原始图像的直方图分布情况，使各灰度级具有均匀的概率分布，通过调整图像的灰度值的动态范围，自动地增加整个图像的对比度，以使图像具有较大的反差，大部分细节清晰。传统的直方图理论如下：输入的直方图用 H(p)表示；输入的灰度级范围为p0，pk，其目的是找到一个单调的像素亮度变换 q=T(p)，使得输出的直方图 G(q)在整个输出亮度范围p0，pk内是均匀的。直方图可以看作是离散的概率密度函数，变换 T 的单调性意味着有如下公式成立：式(1)中的求和可以理解成离散概率密度函数的累积。假设图像有 M 行和 N 列个像素，则均衡化的直方图 G(q)就对应均衡化的离散概率密度函数 f，其函数的值是一个常数：式(2) 的值替换式 (1)的左边，对于理想化的连续概率密度来说，就可以得到精确的均衡化直方图，这时式(1)变化为：式(4)中的积分被称为累积的直方图，在数字图像中用求和来近似，因此结果直方图并不是理想地等同的。在离散情况下，对式(4)的连续像素亮度变换的近似为：1.2 频域低通滤波 对于图像这样的二维信号，经过傅里叶变换可以将其空间域转换到频率域，在频域中可以进行图像的增强操作。在分析图像信号的频率特性时，对于一幅图像，直流分量表示了图像的平均灰度；大面积的背景区域和缓慢变化部分代表了图像的低频分量，而它的边缘，细节，跳跃部分以及颗粒噪声都代表图像的高频分量。因此，在频域中对图像采用滤波器函数衰减高频信息而使低频信息畅通无阻的过程称为低通滤波。通过滤波可以去除高频分量，消除噪声，起到平滑图像去噪声的增强作用。在频域中实现对图像的滤波过程如下：(1)对原始输入图像进行傅里叶变换，得到频谱函数 F(u，v)；(2) 利用传递函数 H(u，v)对图像的频谱函数 F(u，v)进行处理，得到输出G(u，v)；(3)G(u ，v) 再经过傅里叶反变换，得到所希望的图像。1.3 自适应维纳滤波自适应维纳滤波图像复原试图利用退化现象的某种先验知识(即退化模型) ，对已退化了的图像加以重建和复原，使复原的图像尽量接近源图像。图像复原的目的就是尽可能复原被退化图像的本来面目。实现图像复原需要弄清退化原因，建立相应的数学模型，并沿着图像质量降低的逆过程对图像进行复原。图像复位技术对图像退化的复原技术分为非约束复原方法、约束复原方法、非线性复原方法以及其他方法。在此，采用有约束图像复原技术中的自适应维纳滤波。该算法是用 Wiener2 函数进行二维自适应去噪滤波；该函数可对一幅被加性噪声污染的灰度图进行低通滤波处理。它的运算法则是 Winner2 函数估计图像 A 中每个像素周围的局部均值和方差：式中：N 和 M 表示每个像素周围的 NM 局部邻域。Winener2 函数使用这些估计值，构建像素式维纳滤波为：式中：v2 为噪声方差，如果不指定噪声方差， Winner2 函数将使用所有局部估计方差的平均值作为其参数。2 基于 Matlab 中的图像增强与图像复原技术在 SEM 图像中的应用 采用该算法对医学生物图像进行增强和复原的实现。如图 1 所示，原始图像的图像模糊不清，动态范围小，整个图像呈现低对比度。利用直方图均衡化处理的图像 2，使整个图像的