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欢迎老师听课指导,2.9 有理数的乘法 1.有理数的乘法法则,自主学习成果汇报,汇报要点,1.你学会了什么?2.你是否知道要学什么,但还没有学会?3.你认为要学的都已学会了吗?4.你所做的课本中的练习与习题的答案有把握吗?为什么?5.你们现在最关心的是什么问题?6.什么问题还需要老师帮助你解决?注:每位同学向学习小组汇报30秒,合作学习小组长向全班汇报时间1分钟以内.,学习本节要解决以下几个为什么有理数的乘法是什么?为什么要学习有理数的乘法?为什么要学习有理数乘法法则?有理数的乘法法则是什么?它是如何得出?它又是如何运用的?有理数乘法的性质是什么?它如何得出?,有理数的乘法是什么?为什么要学习有理数的乘法?,3+3+3+3=12, 3+3+3+3=34=12.几个相同加数的和的简便运算叫做乘法运算.(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=-12(-3)+(-3)+(-3)+(-3) =(-3)4=-12科学发现的规律之一:简单性原则,检测1 计算: 32= ; (-3)2= ; 3(-2)= ; (-3)(-2)= ; (-3)0= ; 02= ;,由分类讨论和归纳概括得,正有理数: 3(-1)=-3, (-1) 3=-3;负有理数:(-5)(-1)=5,(-1) (-5)=5;零: 0(-1)=0, (-1) 0=0.一个数与(-1)相乘,积是这个数的相反数.,由分类讨论和归纳概括得,正有理数: 31=3, 13=3;负有理数: (-5)1 =-5,1(-5) =-5;零: 01=0, 10=0.一个数与1相乘,积仍是这个数.,有理数乘法的性质,一个数与(-1)相乘,积是这个数的相反数.一个数与1相乘,积仍是这个数.数学思想1 分类讨论思想,问题1 一只小虫沿一条东西向的路线,以每分钟3米的速度向东爬行2分钟,那么它现在位于原来位置的那个方向?相距多少米?,由问题可知,用乘法运算 32=6 即小虫位于原来位置的东方6米处. 用数轴表示这一事实,问题2 一只小虫沿一条东西向的路线,以每分钟3米的速度向西爬行2分钟,那么它现在位于原来位置的那个方向?相距多少米?,由问题可知,用乘法运算 (-3)2=-6 即小虫位于原来位置的西方6米处. 用数轴表示这一事实,数学思想2:数形结合思想,32=6 (-3)2=-6 你能从形式上比较的区别,并用语言表达如何从式变为式吗?规律2: 两数相乘,若把一个因数换成它的相反数,则所得的积是原来的积的相反数.,提出问题(用分类讨论的思想),正有理数、负有理数、零.我们进行乘法组合,并约定正有理数简记为正、负有理数简记为负.有以下乘法组合 :,提出问题(用分类讨论的思想)1.无零因数的有理数乘法正有理数正有理数 如:32=6 ,负有理数正有理数 如:(-3)2=-6 正有理数负有理数 如:3 (-2)= 负有理数负有理数 如:(-3)(-2)= ,分析: 未知已知,32=6 |3|2|=32=6(-3)2=-6 |-3|2|=32=6 3 (-2)=-6 |3|-2|=32=6 (-3)(-2)=6 |-3|-2|=32=6,归纳概括:,两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.数学思想3 转化思想,2.有零因数的有理数乘法,零正有理数 如:03=?正有理数零 如:30=?零负有理数 如:0 (-3)=?负有理数零 如:(-3)0=?零零 0 0=?,归纳概括:,任何数与零相乘,都得零有理数乘法法则: 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘. 任何数与零相乘,都得零.,例1 计算,学习反思:,1.体验有理数乘法法则的探究过程;2.学会怎样探究数学规律2.1学会转化、分类讨论、数形结合的数学思想,它是指导发现数学规律的思想.2.2学会观察、比较、分析、综合、归纳、抽象和概括的思维方法,它是发现数学规律的方法.,3.数学规律的探究与数学规律的运用和应用是数学学习的两个方面,要并重不能偏废.有理数乘法法则: 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘. 任何数与零相乘,都得零.有理数乘法的性质: 一个数与(-1)相乘,积是这个数的相反数.一个数与1相乘,积仍是这个数.4. 学会学后反思,提高1.同步练习册:2.9有理数的乘法(1),2.延伸拓展:每课一练,27页 10题3.自主学习: 2.9有理数的乘法 2.有理数乘法的运算律,学后反思的参考问题:1.学完本节课后,你有什么收获和启发?,2.下节课的自主学习该如何调节,提高学习效率?3.什么内容还需要回家继续弄懂或巩固提高?,
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